Chương II. §2. Hàm số lũy thừa

Giáo viên: Phạm Hồng Giang
CHÀO MỪNG QÚY THẦY CÔ VÀ

CÁC EM ĐẾN VỚI TIẾT HỌC

LỚP 12A
Tìm tập xác định và tính đạo hàm các hàm số:
a.
b.
Đáp án:
a. Tập xác định:

Đạo hàm
b. Tập xác định:

Đạo hàm
Ta đã biết các hàm số :

Hãy viết dạng tổng quát của các hàm số trên?
viết lại
viết lại
�2 : H�M S? LUY TH?A
HD: T? d? th? h�y n�u t?p x�c d?nh c?a h�m s? tuong ?ng h�m s? sau:
I – Khái niệm:
Hàm số y = xα,
với α là số thực,
gọi là hàm lũy
thừa.
Bảng tập xác định hàm số lũy thừa
D=R
D=R
D=R {0} hay
D=(0;+) hay
Từ nay có thể viết không nhỉ ?
Chú ý: Không đồng nhất hàm số với

Chỉ nếu với x>0
II - ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ LŨY THỪA
Cho biết đạo hàm các hàm số:
�2 : HÀM SỐ LŨY THỪA
GIẢI
�2 : HÀM SỐ LŨY THỪA
I – Khái niệm:
Hàm số y = xα,
với α là số thực, gọi
là hàm lũy thừa.
II – Đạo hàm của
hàm số lũy thừa:


Ví d? 1: Tính đạo hàm
các hàm số sau:
GIẢI
�2 : HÀM SỐ LŨY THỪA
I – Khái niệm:
Hàm số y = xα,
với α là số thực, gọi
là hàm lũy thừa.
II – Đạo hàm của
hàm số lũy thừa:




Ví d? 2: Tính đạo hàm
c?a hàm số sau:
1
1
Đi qua điểm (1;1)
Đi qua điểm (1;1)
Đồ thị
Tiệm cận ngang: Ox
Tiệm cận đứng: Oy
Không có
Tiệm cận
Hàm số luôn nghịch biến
Hàm số luôn đồng biến
Chiều biến thiên
Đạo hàm
O
x
y
|
1
1 --
Dạng đồ thị và tính chất hàm số lũy thừa
Hoàn thành bảng sau:
Củng cố kiến thức
I.Khái niệm: Hàm số luỹ thừa?
* Hàm số ; R được gọi là hàm số luỹ thừa
* Chú ý:
TXĐ của hàm số luỹ thừa tuỳ thuộc vào giá trị của .
Với  nguyên dương ,tập xác định là D=R.
Với  nguyên âm hoặc bằng 0, TXĐ là D=R {0}.
Với  không nguyên, TXĐ là D=(0;+).
* Hàm số hợp của hàm số luỹ thừa:
;   R; u=(x)
TXĐ phụ thuộc 
.  nguyên dương, TXĐ D=R.
.  nguyên âm, hoặc bằng 0, TXĐ D=
.  không nguyên,TXĐ D=
**Hàm số luỹ thừa (xR) có đạo hàm với mọi x>0 và
Công thức tính đạo hàm của hàm hợp đối với hàm số luỹ thừa có dạng:
Dặn dò:
+> Xem tröôùc baøi loâgarit.
+> Veà nhaø laøm baøi taäp1;2 tr 60-61 (SGK)
�2 : HÀM SỐ LŨY THỪA