Chương II. §2. Hàm số lũy thừa

KIỂM TRA BÀI CŨ
TRẢ LỜI
Cho a, b  R, a, b > 0; ,   R. Ta có:
ĐẶT VẤN ĐỀ:
Ta đã biết cách tính đạo hàm của các hàm số:


Nếu yêu cầu giải quyết bài toán, tính đạo hàm của các hàm số: thì giải quyết như thế nào? bài học hôm nay sẽ giúp ta giải quyết các bài toán này và nhiều vấn đề khác.
HÀM SỐ LŨY THỪA
Tiết ppct 23
Bài 2
HÀM SỐ LŨY THỪA
I/ KHÁI NIỆM





Các số mũ của các hàm số ở VD1, VD2, VD3 lần lượt là các số nguyên dương, số nguyên âm, số không nguyên, như vậy tập xác định của chúng như thế nào?
Hàm số gọi là hàm số lũy thừa
HÀM SỐ LŨY THỪA
I/ KHÁI NIỆM
Hàm số gọi là hàm số lũy thừa





Hãy cho biết tập xác định của hàm số này?
CHÚ Ý:
là số nguyên dương, tập xác định là IR
I/ KHÁI NIỆM
gọi là hàm số lũy thừa
CHÚ Ý:




HÀM SỐ LŨY THỪA
Hãy cho biết tập xác định của hàm số này?
HÀM SỐ LŨY THỪA
I/ KHÁI NIỆM
gọi là hàm số lũy thừa
CHÚ Ý:




Hãy cho biết tập xác định của hàm số này?
VÍ DỤ1
Tìm tập xác định của các hàm số sau
Số thứ tự của bài tập tương ứng từ nhóm 1 đến nhóm 4
Giải
a)Hàm số xác định
TXĐ
Ví dụ 2: Hàm số
A
C
B
D
D = R
D = (1; +?)
có tập xác định là:
D = R \ {0}
D = R \ {1}
B
D
HÀM SỐ LŨY THỪA
I/ KHÁI NIỆM






Ta đã biết các công thức:
II/ ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ LŨY THỪA:

HÀM SỐ LŨY THỪA
I/ KHÁI NIỆM
II/ ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ LŨY THỪA:





Ví dụ: tính
HOẠT ĐỘNG NHÓM
Ví dụ 4: Tính đạo hàm các hàm số:
Số thứ tự của bài tập tương ứng từ nhóm 1 đến nhóm 4
I/ KHÁI NIỆM
II/ ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ LŨY THỪA:





HÀM SỐ LŨY THỪA
HÀM SỐ LŨY THỪA
Chú ý:
(X>0 nếu n chẵn
X nếu n lẻ)
VÍ DỤ 5
Tính đạo hàm các hàm số:
Số thứ tự của bài tập tương ứng từ nhóm 1 đến nhóm 4
I. KHÁI NIỆM
1. Định nghĩa
2. Tập xđ
II. ĐẠO HÀM
1. Đh hàm lũy thừa
2. Đh hàm hợp
III. KHẢO SÁT
HS LŨY THỪA
1. Khảo sát hàm số
1. Kh?o sỏt hàm số lũy thừa trên khoảng (0 ; +?)
I. KHÁI NIỆM
1. Định nghĩa
2. Tập xđ
II. ĐẠO HÀM
1. Đh hàm lũy thừa
2. Đh hàm hợp
III. KHẢO SÁT
HS LŨY THỪA
1. Khảo sát hàm số
2. Dồ thị của hàm số lũy thừa trên khoảng (0 ; +?)
1
1
? > 1
? = 1
0 < ? < 1
? = 0
? < 0
Đồ thị của hàm số luỹ thừa y = x? luôn đi qua điểm (1; 1)
2. Đồ thị hs lũy thừa
I. KHÁI NIỆM
1. Định nghĩa
2. Tập xđ
II. ĐẠO HÀM
1. Đh hàm lũy thừa
2. Đh hàm hợp
III. KHẢO SÁT
HS LŨY THỪA
1. Khảo sát hàm số
3. Tính chất
3. Tính chất của hàm số lũy thừa
Bảng tóm tắt các tính chất của hàm số lũy thừa y = xα trên khoảng ( 0;+)
y` = .x -1
Hàm số luôn đồng biến
Không có
Tiệm cận ngang là trục ox
Tiệm cận đứng là trục oy
Đồ thị luôn đi qua điểm (1; 1)
y` = .x -1
Hàm số luôn nghịch biến
2. Đồ thị hs lũy thừa
CỦNG CỐ BÀI:
Cho hàm số :
Bạn Nam phát biểu Tập xác định của hàm số đã cho là vì số mũ là số không nguyên.
Bạn Đông phát biểu Tập xác định của hàm số đã cho
là IR vì , mà căn bậc lẻ luôn tồn tại với mọi x thuộc IR.
Theo em bạn nào phát biểu đúng, giải thích vì sao ?

TIẾT HỌC KẾT THÚC, KÍNH CHÚC QUÝ THẦY CÔ CÙNG CÁC EM SỨC KHỎE.