Chương II. §2. Đường kính và dây của đường tròn

Câu 1: Cho đường tròn (O;12cm) khi đó đường kính là:
A. 12 cm B. 6 cm C. 24 cm D. không có
Câu 2: Số trục dối xứng của đường tròn (O) là:
A. 1 B. vô số C. 2 D. không có
Câu 3: Điểm M thuộc đường tròn (O; 5cm) nếu:
A. OM = 5cm B. OM > 5cm C. OM < 5cm
Bài tập: Chọn câu trả lời đúng
C
B
A
Cho hình 1: Đoạn thẳng AB là gì của đường tròn
(O;R)
Cho hình 2: Đoạn thẳng AB là gì của đường tròn
(O;R)
hình 1
hình 2
Đoạn thẳng nối hai điểm phân biệt trên đường tròn được gọi là dây của đường tròn đó
Dây đi qua tâm của đường tròn được gọi là đường kính của đường tròn đó
Lưu ý: Đường kính cũng là một dây của đường tròn
a)
b)
c)
d)
Bài tập: Hình vẽ nào dưới đây cho biết dây của đường tròn?
Bài toán: Cho AB là một dây bất kỳ của đuường tròn (O; R).
so sỏnh AB v?i 2R
*)Trưuờng hợp AB là đuường kính
Hiển nhiên AB = 2R
*)Trưuờng hợp AB không là đưuờng kính
Xét tam giác AOB ta có:
AB < AO + OB = 2R(BĐT tam giác)
Nên AB < 2R
A
B
.O
R
Hãy phát biểu kết quả của bài toán trên dưới dạng một định lí ?
Bài toán: Cho AB là một dây bất kỳ của đuường tròn (O; R).
so sỏnh AB v?i 2R
Định lí 1: Trong các dây của đường tròn, dây lớn nhất là đường kính
Bài tập: Cho đường tròn (O) dây lớn nhất là 16 cm thì bán kính của (O) là:
A. 16 cm B. 8 cm C. 32 cm
B
Cầu thủ nào chạm bóng trước.
Hai cầu thủ ở hai vị trí A, B như hình vẽ. Nếu cả hai cầu thủ cùng bắt đầu chạy thẳng tới bóng và chạy với vận tốc bằng nhau. Hỏi cầu thủ nào chạm bóng trước.
 
Bài toán: cho (O;R) có dây CD kẻ đường kính AB vuông góc với C D tại I. Chứng minh I là trung điểm của dây CD
*)Trường hợp CD không là đường kính
∆COD cân tại O (OC = OD = R)
OI là đường cao nên cũng là đường trung tuyến, do đó IC = ID
Bài toán: cho (O;R) có dây CD kẻ đường kính AB vuông góc với C D tại I. Chứng minh I là trung điểm của dây CD
*)Trường hợp CD là đường kính
Định lí 2: Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy
? Bài tập:
a. Cho hình vẽ sau: Khẳng định sau đúng hay sai : IA = IB
b. Cho hình vẽ sau: suy ra K là trung điểm của CD đúng hay sai
Bài tập: Cho hình vẽ Biết CD = 18 cm thì CI có độ dài là:
B. 3cm
C. 9cm
A. 7cm
C. 9cm

*Điền vào chổ trống (...) để có mệnh đề đảo của định lí 2:
Trong m?t du?ng trũn, du?ng kớnh.................................... c?a m?t dõy thỡ......................v?i dõy ?y.
vuông góc
đi qua trung điểm
Hãy bổ sung thêm điều kiện vào mệnh đề đảo trên để được một mệnh đề đúng và phát biểu lại dưới dạng định lí?
Trong m?t du?ng trũn, du?ng kớnh di qua trung di?m c?a m?t dõy khụng di qua tõm thỡ vuụng gúc v?i dõy ?y.
Định lí 2: Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy
Cho hỡnh 67. Hóy tớnh d? d�i dõy AB, bi?t OA = 13 cm, AM = MB, OM = 5 cm
?2
Hãy ghép mỗi câu ở cột A với một ý ở cột B để được kết luận đúng
Cột B
a.Có thể vuông góc hoặc không vuông góc với dây ấy
b. Đi qua trung điểm của dây cung ấy

c. Lớn nhất

d. Dây cung đi qua tâm.

e. Vuông góc với dây ấy


Cột A
Trong một đường tròn:
Đường kính vuông góc với dây cung thì
2. Đường kính có độ dài.

3. Đường kính đi qua trung điểm của dây cung thì

4. Đường kính đi qua trung điểm của dây không đi qua tâm thì
Đường kính vuông góc với dây cung thì
b. Di qua trung di?m c?a dõy cung ?y
2. Du?ng kớnh cú d? d�i
c. Lớn nhất
3. Du?ng kớnh di qua trung di?m c?a dõy cung thỡ
a.Có thể vuông góc hoặc không vuông góc với dây ấy
4. Du?ng kớnh di qua trung di?m c?a dõy khụng di qua tõm thỡ
e. Vuông góc với dây ấy
Ai nhanh tay
Hình 1
Hình 2
Hình 3
Câu 1: Cho hình vẽ Hình 1 Tính khoảng cách từ O đến AB,
biết AB = 8cm, R = 5cm
A.3cm B. 6cm C. 4cm D. Không tính được
Câu 2: Cho hình vẽ Hình 2 tính độ dài dây MN
biết R = 10cm, OH = 6cm
A.8cm B. 16cm C. 4cm D. Không tính được
Câu 3: Cho hình vẽ Hình 3 tính bán kính của (O)
Biết CD = 24cm; OI = 5cm
A.119cm B. 15cm C. 13cm D. 26cm
A
B
C
Hướng dẫn
a) G?i O la trung di?m c?a BC
? OE = OB = OC = OD
b)Ta có DE là dây không đi qua tâm còn BC là đường kính nên DE < BC
Vậy: 4 điểm B, E, D, C
cùng thuộc một đường tròn
Bài tập10 (sgk): Cho tam giác ABC, các đường cao BD và CE. Chứng minh rằng:
Bốn điểm B, C, D, E cùng thuộc một đường tròn.
DE < BC.
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
+ Hiểu và so sánh được độ dài của đường kính và dây
+ Học thuộc định lí về quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây
+ Chứng minh định lí 3 (Tr103-SGK)
+ Làm bài tập 10; 11 (SGK) bài tập 16 (Tr 130-SBT)
Chúc Các Thầy Giáo Cô Giáo Mạnh Khỏe
Chúc Các Em Học Giỏi