Chương II. §2. Đường kính và dây của đường tròn

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO CHỢ MỚI
Trân Trọng Kính Chào Quý Thầy Cô Đến Dự Giờ Thăm Lớp.
TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ NGUY?N VAN CUNG
KIỂM TRA BÀI CŨ
Cho hình vẽ, cho bi?t OI = 3 cm, IA = 4 cm.
Hãy tính OA = ?
Bài 2. ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN

MỘT VÀI ỨNG DỤNG TRONG THỰC TẾ.
 Cầu thủ nào chạm bóng trước.
Hai cầu thủ ở hai vị trí như hình vẽ.
Nếu cả hai cầu thủ cùng bắt đầu
chạy thẳng tới bóng và chạy
với vận tốc bằng nhau.
Hỏi cầu thủ nào chạm
bóng trước.
Bài toán: Gọi AB là một dây bất kì của đường tròn (O ; R). Chứng minh rằng AB  2R.
* Trường hợp dây AB là đường kính
Ta có : AB = 2R
* Trường hợp dây AB không là đường kính
Xét tam giác OAB, ta có :
AB <
Vậy AB ? 2R
OA + OB =
R + R = 2R
7
Trong các dây của một đường tròn, dây lớn nhất là đường kính
dây lớn nhất
đường kính.
Tiết 22:
ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN
* D?nh lí 1
1. So sánh độ dài của đường kính và dây
O
A
B
I
?
Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy.
Xét trường hợp đường kính AB vuông góc dây CD tại I.
vuông góc
trung điểm
D?nh lí 2:
Tiết 22:
ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN
2. Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây
Trong ?1, chú ý: Trong một đường tròn đường kính đi qua trung điểm của một dây bất kì có thể không vuông góc với dây ấy.
Định lí 2: Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy.
Định lí 3: Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm thì vuông góc với dây ấy.
dây không đi qua tâm
Tiết 22. Bài 2. ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN
1. So sánh độ dài của đường kính và dây
2. Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây
Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của một dây hông đi qua tâm thì vuông góc với dây ấy.
dây không đi qua tâm
* D?nh lí 3:
Tiết 22:
ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN
* D?nh lí 2 :
1. So sánh độ dài của đường kính và dây
2. Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây
* D?nh lí 1 :
?2. Cho hình vẽ. Hãy tính độ dài dây AB,
biết OA = 13cm, AM = MB, OM = 5cm.
Bài giải.
Có AB là dây không đi qua tâm O
OM nằm trên đường kính, MA = MB (gt)
 OM  AB (định lý quan hệ vuông góc giữa đkính và dây)
Xét tam giác vuông AOM có: OA2 = OM2 + AM2

 AB = 2AM = 2.12 = 24 (cm)
MỘT VÀI ỨNG DỤNG TRONG THỰC TẾ.
 Một ứng dụng của thước chữ T.
Một người thợ xây một bể tạo khí đốt, để xác định tâm của đường tròn người thợ đã làm như sau:


A
I
B
H
HI l� du?ng trung tr?c c?a AB
Giao điểm O của hai đoạn thẳng vừa vẽ chính là tâm của đường tròn.
 O
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Học thuộc 3 định lý
Làm BT 10; 11 SGK trang 104
- Chuaån bò tieát sau luyeän taäp
Bài tập1O: Cho ?ABC, các
đường cao BD và CE. CMR:
a) Bốn điểm B, E, D, C cùng
thuộc một đường tròn.

b)DE < BC.
a) Gọi M là trung điểm của BC.
Nối EM và DM
Ta có
b) Trong đường tròn nói trên, DE là dây, BC là đường kính nên DE < BC
GT ΔABC, BD  AC tại D, CE  AB tại E.
a) Bốn điểm B, E, D, C cùng thuộc một
KL đường tròn
b) DE < BC
Bài tập: Cho đường tròn (O), đường kính AB = 10cm. Gọi H là một điểm thuộc bán kính OA. Kẻ dây CD đi qua H và vuông góc với OA.
a) Tính diện tích tứ giác ACBD, biết OH = 3cm.
A
B
C
D
H


2CH

CH2 = OC2 – OH2
(AB = 10cm)
(Đường kính AB  dây CD)
(Biết OC = 5cm, OH = 3cm)
(Định lý Py-ta-go)
Bài tập: Cho đường tròn (O), đường kính AB = 10cm. Gọi H là một điểm thuộc bán kính OA. Kẻ dây CD đi qua H và vuông góc với OA.
b) Điểm H ở vị trí nào thì tứ giác ACBD có diện tích lớn nhất? Tính diện tích lớn nhất đó.
mà AB = 10cm, CD  AB = 10 (đường kính là dây lớn nhất)
nên
Tứ giác ACBD có diện tích lớn nhất là 50cm2, khi đó CD là đường kính, tức là H trùng O.