Chương II. §2. Đường kính và dây của đường tròn

Đường kính và dây của đường tròn
Kiểm tra bài cũ :Cho AB ; CD ; EF lµ c¸c d©y cña ®­êng trßn t©m O b¸n kÝnh R (H×nh vÏ).B»ng trùc gi¸c em h·y cho biÕt trong c¸c d©y trªn d©y nµo lµ d©y lín nhÊt ? D©y lín nhÊt cã ®é dµi b»ng bao nhiªu ?
Tiết 22: Đường kính và dây của đường tròn
1. So s¸nh ®é dµi cña ®­êng kÝnh vµ d©y.
Bµi to¸n : Cho AB lµ mét d©y cña (O;R) Chøng minh: AB  2R



CM
a) AB lµ ®­êng kÝnh th× AB = 2R
b) AB kh«ng lµ ®­êng kÝnh: AB < OA + OB =2R
VËy AB 2R
Tiết 22: Đường kính và dây của đường tròn
2. Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây.
??nh lớ 2 : trong m?t ???ng trũn ???ng kớnh ?i qua trung ?i?m c?a m?t dõy thỡ vuụng gúc v?i dõy ?y


a) CD không là đường kính
Ta có ?OCD cân tại O
( vì có OC = OD = R)
OI là đường cao nên cũng là đường trung tuyến , do đó IC = ID
b) CD là đường kính hiển nhiên AB đi qua trung điểm O của C
Tiết 22: Đường kính và dây của đường tròn
2. Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây. ?1. Hóy ??a ra m?t vớ d? ch?ng t? ???ng kớnh ?i qua trung ?i?m c?a m?t dõy cú th? khụng vuụng gúc v?i dõy ?y .
Tiết 22: Đường kính và dây của đường tròn
2. Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây.
Định lí 3: Trong m?t ???ng trũn ???ng kớnh ?i qua trung ?i?m c?a m?t dõy khụng ?i qua tõm thỡ vuụng gúc v?i dõy ?y


Tiết 22: Đường kính và dây của đường tròn
2. Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây.
B�i t?p : Cho đường tròn O, đường kính AB và dây CD không đi qua tâm . Trong các khẳng định sau khẳng định naũ đúng, sai ?




Tiết 22: Đường kính và dây của đường tròn
X
X
X
X
2. Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây
.?2. Cho hỡnh 67. Hóy tớnh ?? d�i dõy AB
Bi?t OA = 13cm; AM = MB ; OM = 5 cm
CM
OM đi qua trung điểm của dây AB nên OM ? AB
áp dụng định lí Pitago ta có
AM2 = OA2 ? OM 2
AM2 = 132 ? 52 = 144
=>AM =12 cm
=>AB = 2AM = 24 cm
Tiết 22: Đường kính và dây của đường tròn
3. Luy?n t?p: B�i 10/Trang104/SGK
CM
G?i M l� trung ?i?m c?a BC .
Ta cú EM =1/2BC, DM =1/2BC
=> ME = MB= MC= MD
V?y B, C, D, E Cựng n?m trờn ???ng trũn ???ng kớnh BC
b) Trong ???ng trũn trờn DE l� dõy BC l� ???ng kớnh nờn DE < BC


Tiết 22: ???ng kớnh v� dõy c?a ???ng trũn