Chương II. §2. Đường kính và dây của đường tròn

MÔN: HÌNH HỌC LỚP 9
KIỂM TRA BÀI CŨ
Em hãy vẽ đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC vuông tại A?
Hãy dùng bất đẳng thức trong tam giác ABC để so sánh cạnh BC và tổng của hai cạnh còn lại của tam giác?
Ta có: AC + AB > BC
Trong các dây của đường tròn tâm O bán kính R, dây lớn nhất có độ dài bằng bao nhiêu?
ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CUNG
1. So sánh độ dài của đường kính và dây:
1. So sánh độ dài của đường kính và dây:
Đường kính có phải là 1 dây của đường tròn hay không?
* Bài toán (SGK trang 102)
*Định lí 1 (SGK trang 103)
Bài toán: Gọi AB là một dây bất kỳ của đường tròn (O;R). Chứng minh AB ? 2R.
Ta có: AB = OA + OB = 2R
Áp dụng bất đẳng thức trong ?OAB Ta có AB < OA + OB.
Vậy AB ? 2R
Hay AB < 2R
2. Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây cung
2. Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây cung
*Bài toán: Cho (O;R), đường kính AB vuông góc với dây CD tại I. Chứng minh IC = ID?
1. So sánh độ dài của đường kính và dây:
* Bài toán (SGK trang 102)
*Định lí 1 (SGK trang 103)
Hình 1
Hình 2
ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CUNG
*Định lí 2: Sgk / trang 103
THẢO LUẬN NHÓM
Dựa vào hình vẽ dưới đây và điền vào chỗ trô�ng (. . . .) để hoàn thành bài chứng minh IC = ID :
*Trường hợp 1 (hình 1): CD là: (1). . . . . . . . . . . . . . . . .
Điểm I (2) . . . . . . . . . . . . . Điểm O.
? (3) . . . . . . . . . . .
*Trường hợp 2 (hình 2): CD không là: (4). . . . . . . . . . . . . . . . .
Xét ?OCD có OC = (5).. . . . (vì nó là bán kính của (O)).
? ?OCD cân tại O.
Mà OI là đường cao của:(6) . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
? OI là (7). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. .
? IC = ID
Đường kính
Trùng với
IC = ID = R
OD
?OCD
Đường trung tuyến của ?OCD
Đường kính
GT
KL
(O;R); AB = 2R; AB?CD
C/M: IC = ID
Hình 1
Hình 2
2. Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây cung
1. So sánh độ dài của đường kính và dây:
* Bài toán (SGK trang 102)
*Định lí 1 (SGK trang 103)
*Bài toán: Cho (O;R), đường kính AB vuông góc với dây CD tại I. Chứng minh IC = ID?
*Định lí 2: Sgk / trang 103
?1 Hãy đưa ra một ví dụ để chứng tỏ rằng đường kính đi qua trung điểm của một dây có thể không vuông góc với dây ấy?
Đường kính AB qua trung điểm của dây CD nhưng không vuông góc với dây CD.
Dây CD có đặc điểm gì?
Trong một đường tròn khi nào đường kính đi qua trung điểm của một dây thì vuông góc với dây ấy?
Đường kính AB đi qua trung điểm của dây CD và vuông góc với dây CD.
Dây CD có qua tâm O hay không?
Dây CD là đường kính.
Dây CD không qua tâm O
?1
SGK trang 103.
Đường kính đi qua trung điểm của một dây thì có vuông góc với dây ấy không?
?1
SGK trang 103.
Định lí 3: Trong một đường tròn đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm thì vuông góc với dây ấy.
*Định lí 3 (SGK trang 103)
?2 Cho hình 67. Hãy tính độ dài dây AB biết OA = 13cm, AM = MB, OM = 5cm
Tính AB = ?
Tính AM = ?
Chứng minh ?OAM vuông tại M
Chứng minh OM vuông góc với AB
?2
SGK trang 104.
Ta có MA = MB (gt) và OM là đường kính.
?
?
?
?
2. Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây cung
1. So sánh độ dài của đường kính và dây:
* Bài toán (SGK trang 102)
*Định lí 1 (SGK trang 103)
*Bài toán: Cho (O;R), đường kính AB vuông góc với dây CD tại I. Chứng minh IC = ID?
*Định lí 2: Sgk / trang 103
?1
SGK trang 103.
*Định lí 3 (SGK trang 103)
?2
SGK trang 104.
2. Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây cung
1. So sánh độ dài của đường kính và dây:
* Bài toán (SGK trang 102)
*Định lí 1 (SGK trang 103)
*Bài toán: Cho (O;R), đường kính AB vuông góc với dây CD tại I. Chứng minh IC = ID?
*Định lí 2: Sgk / trang 103
?1
SGK trang 103.
Giải
Ta có AM = MB (gt)
Hay M là trung điểm của AB,
M không trùng với O.
Mà OM là đường kính của (O).
Suy ra OM ? AB (theo định lí 3)
Nên ?OAM vuông tại M.
Áp dụng định lí Pitago trong ?OAM vuông tại M.
Ta có
*Em hãy cho biết trong các câu sau đây câu nào đúng, câu nào sai
*Em hãy cho biết trong các câu sau đây câu nào đúng, câu nào sai
*Em hãy cho biết trong các câu sau đây câu nào đúng, câu nào sai
*Em hãy cho biết trong các câu sau đây câu nào đúng, câu nào sai
*Em hãy cho biết trong các câu sau đây câu nào đúng, câu nào sai
HƯỚNG DẪN TỰ HỌC
- Chứng minh định lí 3 vào vở bài tập.
Học thuộc định lí 1,2,3 SGK trang 103.
- Làm tốt bài tập 10,11 trang 104 SGK.
Hướng dẫn làm bài 11 trang 104 SGK.
Chứng minh OM là đường trung bình của hình thang ABKH, để có MH = MK.
Chứng minh MC = MD suy ra điều phải chứng minh
Kẽ OM Vuông góc với CD.
BAØI HOÏC ÑEÁN ÑAÂY LAØ KEÁT THUÙC
CHUÙC CAÙC THAÀY COÂ GIAÙO SÖÙC KHOÛE VAØ THAØNH ÑAÏT
CHUÙC HOÄI GIAÛNG THAØNH COÂNG TOÁT ÑEÏP
Xin chúc mừng, bạn đã chọn đúng!
Rất tiếc, bạn đã chọn sai!
Xin chúc mừng, bạn đã chọn đúng!
Rất tiếc, bạn đã chọn sai!
Xin chúc mừng, bạn đã chọn đúng!
Rất tiếc, bạn đã chọn sai!
Xin chúc mừng, bạn đã chọn đúng!
Rất tiếc, bạn đã chọn sai!