Chương II. §2. Đường kính và dây của đường tròn

S
Đ
S
Đ
HÌNH HỌC 9
Tiết 22:
ĐƯỜNG KÍNH VÀ
DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN

THẦY GIÁO : TRẦN ĐẠI TUYỀN
Bài toán : Gọi AB là một dây bất kỳ của đường tròn (O ; R ) . Chứng minh AB ≤ 2R
GIẢI:
-Trường hợp AB là đường kính :
Ta có : AB = 2R
-Trường hợp AB không là đường kính :
Vậy AB ≤ 2R
Xét tam giác AOB , Ta có :
AB < OA + OB = R + R = 2R

ĐỊNH LÝ 1 :
Trong các dây của một đường tròn , dây lớn nhất là đường kính
1-So sánh độ dài của đường kính và dây
2- Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây :
ĐỊNH LÍ 2 :
Trong một đường tròn , đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm dây ấy
Chứng minh :
* Trường hợp CD là đường kính :
Hiển nhiên AB đi qua trung điểm O của CD
* Trường hợp CD không là đường kính :
OC = OD ( R ) => Δ COD cân tại O
OI là đường cao cũng là trung tuyến
=> IC = ID
?1- Hãy đưa ra một ví dụ để
chứng tỏ rằng đường kính đi qua
trung điểm của một dây có thể
không vuông góc với dây ấy ?
Đường kính AB đi qua trung điểm dây CD là đường kính thì AB có thể không vuông góc CD
ĐỊNH LÍ 3 :
Trong một đường tròn , đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm thì vuông góc với dây ấy
?2 . Cho hình vẽ. Hãy tính độ dài dây AB , biết OA = 13 cm , AM = MB , OM = 5 cm
b/ Tính khoảng cách từ O đến AC ?
?. Tia MO cắt đường tròn ( O ) tại C .
a/ Tam giác ACB là tam giác gì ?
Xét ΔONA, tính NO cần AN
Tính AN cần biết AC
Tính AC nhờ ΔACM vuông tại M, biết AM và CM
Hãy vòng câu trả lời đúng nhất :
Câu 1 : Cho đường tròn ( O ; 1,5 cm ) thì dây EF
của đường tròn ( O) có thể có độ dài là :


Câu 2: Cho đường tròn ( O; 3 cm ) có đường kính AB
vuông góc với dây MN tại I và IM=2,5cm thì MN dài

A. 4 cm
B. 3,5 cm
C. 2,5 cm
D. 5 cm
A. 5 cm
B. 4 cm
C. 6 cm
D. 5 ,5 cm
-Học kỹ định lí quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây -Làm bài tập 10 ; 11 / 104 SGK :
Hướng dẫn
Bài 10 :
a ) Gọi I là trung điểm BC ta chứng minh :
IB = IC = IE = ID
b) Xét đường tròn ( I) so sánh : DE và BC

Bài 11 :
Vẽ OM vuông góc CD . So sánh : MC và MD ; MH và MK và rút ra kết luận
Chúc mừng em đã trả lời đúng
Hi hi hi!
Rất tiếc !
5cm
13cm
(đường kính và dây )