Chương II. §2. Đường kính và dây của đường tròn

Phòng giáo dục vinh
trường thcs hưng hoà
Giáo viên: Nguyễn Thị Thu Hương
Tổ :KHTN
Chào mừng các thầy cô giáo về dự giờ
Cho đường tròn (O;OA=R), hãy vẽ dây AB của đường tròn(O). Khi B thay đổi trên đường tròn (O) em có nhận xét gì về độ dài của dây AB? Dự đoán dây AB có độ dài lớn nhất là bao nhiêu?
Kết quả:
Độ dài dây AB thay đổi
Độ dài lớn nhất của AB =2R
*Bài toán: Gọi AB là một dây bất kỳ của đường tròn (O;R). Chứng minh rằng:AB ? CD
Tiết 22: Đường kính và dây của đường tròn
1.So sánh độ dài đường kính và dây
Giải:
Trường hợp dây AB là đường kính:
Ta có: AB=2R
Trường hợp dây AB không là đường kính: Xét tam giác AOB, ta có:
ABVậy ta luôn có AB ? CD
1.So sánh độ dài đường kính và dây

Tiết 22: Đường kính và dây của đường tròn
*Bài toán: (trang102 sgk)
*Định lí 1: Trong các dây của đường tròn, dây lớn nhất là đường kính
2. Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây
* Định lí 2: (trang103 sgk)
GT
KL
Cho (O;R) đường kính AB, AB ?CD tại I
IC=ID
Chứng minh:
Trường hợp CD là đường kính:
Hiển nhiên AB đi qua trung điểm O của CD
Trường hợp CD không là đường kính:
Ta có ? COD cân tại O (vì OB=OC=R) do đó đường cao OI vừa là trung tuyến => IC=ID

Tiết 22: Đường kính và dây của đường tròn
?1
Tiết 22: Đường kính và dây của đường tròn
Hãy đưa ra một ví dụ chứng tỏ rằng đường kính đi qua trung điểm của một dây có thể không vuông góc với dây ấy.
Ví dụ:
Mệnh đề đảo của định lý 2:
Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của một dây thì vuông góc với dây ấy.
C
D
A
B
O
CD là dây của đường tròn (O)
Đường kính AB đi qua trung điểm O của dây CD
nhưng AB không vuông góc với CD
Qua theo dõi em có nhận xét gì khi đường kính AB đi qua trung điểm I của dây CD ?

Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm thì vuông góc với dây ấy.
1.So sánh độ dài đường kính và dây

Tiết 22: Đường kính và dây của đường tròn
*Bài toán: (trang102 sgk)
*Định lí 1: Trong các dây của đường tròn, dây lớn nhất là đường kính
2. Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây
* Định lí 2: (trang103 sgk)
GT
KL
Cho (O;R) đường kính AB, AB ?CD tại I
IC=ID
Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm thì vuông góc với dây ấy.

* Định lí 3:
Tiết 22: Đường kính và dây của đường tròn
?2
Cho hình 67. Hãy tính độ dài dây AB
Biết OA = 13cm; AM = MB ; OM = 5 cm
Hình 67
Giải:
Ta có OM đi qua trung điểm của dây AB => OM ? AB (Định lý 3) Xét ? AMO vuông ta có: AM2=OA2 - OM2 (Đ.lý Pitago) => AM2=132-52 =122 =>AM=12(cm) =>AB=2.AM=2.12=24(cm)
1.So sánh độ dài đường kính và dây

Tiết 22: Đường kính và dây của đường tròn
*Bài toán: (trang102 sgk)
*Định lí 1: Trong các dây của đường tròn, dây lớn nhất là đường kính
2. Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây
* Định lí 2: Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy
* Định lí 3: Trong một đường tròn đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm thì vuông góc với dây ấy.

Tiết 22: Đường kính và dây của đường tròn
Điền từ thích hợp vào chỗ trống
Bài tập củng cố
1.Trong các dây của một đường tròn.......là dây lớn nhất
2.Trong một đường tròn đường kính .................... ..... thì đi qua trung điểm của dây ấy
3. Trong một đường tròn đường kính đi qua trung điểm của một dây ........... thì vuông góc với dây ấy
đường kính
vuông góc với
một dây
không đi qua tâm
Hướng dẫn về nhà
Tiết 22: Đường kính và dây của đường tròn
Học bài
Làm bài tập: 10, 11/ trang 104 SGK
Bài 16; 18; 21 SBT
Hướng dẫn bài 10:

Muốn so sánh ED và BC hãy xét xem chúng có phảI là dây và đường kính của một đường tròn nào không?
Tiết học đến đây là hết xin chân thành cảm ơn quý thầy cô và các em học sinh!