Chương II. §2. Đường kính và dây của đường tròn

HÌNH HỌC LỚP 9
Tiết 22 :
Đường kính và dây của đường tròn
Thuyết trình : TRẦN ĐÌNH KHẢI NGUYÊN
Học sinh lớp 9A6 – Trường THCS Quang Trung
Năm học 2008 - 2009

GIÁO VIÊN HƯỚNG DẪN :
Cô Trần Thị Thanh Hương
Câu hỏi 1 :
Khi nói AB là một dây của đường tròn (O; R )
bạn hiểu thế nào ?
Câu hỏi 2 :
Theo bạn đường kính BC có là một dây của đường tròn (O; R ) không ?
Câu hỏi 3 :
Theo bạn trong các dây của một đường tròn (O; R ), dây nào là dây lớn nhất?
HOẠT ĐỘNG 2 :
Tìm hiểu bài học mới
Tiết 20 : ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN
1. So sánh độ dài của đường kính và dây

 Chứng minh :
Trường hợp dây AB là đường kính
Ta có AB = 2R

Tiết 20 : ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN
1. So sánh độ dài của đường kính và dây
Bài toán: Gọi AB là một dây bất kì của đường tròn (O;R).
Chứng minh AB ≤ 2R

Chứng minh :
 Trường hợp dây AB là đường kính
Ta có AB = 2R

 Xét dây AB không là đường kính
Trong tam giác AOB, ta có:
AB < OA + OB = R + R = 2R
Với dây AB bất kỳ.Ta luôn có AB ≤ 2R
A
B
Tiết 20 : ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN
1. So sánh độ dài của đường kính và dây
Bài toán: ( SGK trang 102 )
Định lý 1: Trong các dây của một đường tròn dây lớn nhất
là đường kính
BÀI TOÁN : Cho đường tròn (O), dây CD, đường kính AB  CD tại H. Nhận biết gì về điểm H đối với CD
2. Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây:

 Chứng minh:
Xét đường tròn (O) có đường kính AB, dây CD
AB  CD tại H
+Trường hợp CD là đường kính:
Hiển nhiên AB đi qua trung điểm O của CD.
+Trường hợp CD không là đường kính
Tam giác OCD có OC=OD (bán kính)
 OCD cân tại O
Mà OH là đường cao ứng với cạnh đáy CD
Nên OH cũng là đường trung tuyến ứng với cạnh đáy CD
 I là trung điểm CD
Định lý 2: Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm dây ấy.

2. Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây:

Đường tròn (O)
GT Đường kính AB
dây CD
AB  CD tại H

KL H : trung điểm CD
BÀI TOÁN : Cho đường tròn (O), H là trung điểm dây CD, với điều kiện nào thì đường kính AB  CD tại H ?
2. Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây:


 Chứng minh:
Xét đường tròn (O) có đường kính AB, dây CD
Dây CD không đi qua tâm
H là trung điểm CD
Tam giác OCD có OC=OD (bán kính)
 OCD cân tại O
Do vậy OH là đường trung tuyến ứng với cạnh đáy CD
Nên OH là đường cao ứng với cạnh đáy CD
 AB  CD tại H
Định lý 2 : Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm dây ấy.

2. Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây:

Đường tròn (O)
dây CD không đi qua tâm
GT Đường kính AB đi qua H
H : Trung điểm CD

KL AB  CD tại H
HOẠT ĐỘNG 3 :
Luyện tập
? 2 – SGK trang 104
Xét đường tròn ( 0; 13 cm) dây AB không đi qua tâm
Ta có M là trung điểm AB (gt)
Suy ra OM  AB tại M
Áp dụng định lý Pythagore vào ΔOAM vuông tại M có:
OA² = OM² + AM²
 AM² = OA² - OM²
= 13² - 5²
= 144
 AM = 12 (cm)
HOẠT ĐỘNG 4 : Bài tập về nhà

Học bài theo hướng dẫn SGK và vở ghi
Làm bài tập 10, 11 – SGK trang 104
XIN CÁM ƠN CÔ GIÁO DẠY TOÁN
HƯỚNG DẪN EM BÀI THUYẾT TRÌNH NÀY
CÁM ƠN CÁC BẠN CÙNG LẮNG NGHE
BÀI THUYẾT TRÌNH NÀY
XIN CÁM ƠN CÁC THẦY CÔ GIÁO CÙNG ĐẾN THAM DỰ HỌAT ĐỘNG CÙNG TRAO ĐỔI TRONG HỌC TẬP CỦA LỚP HỌC CHÚNG EM