Chương II. §2. Đường kính và dây của đường tròn

BÀI CŨ
Câu 1: Đường tròn là hình:
A). Có vô số tâm đối xứng. B). Có hai tâm đối xứng.
C). Có một tâm đối xứng. D). Không có tâm đối xứng.
Câu 2: Đường tròn là hình:
A). Có một trục đối xứng. B). Có vô số trục đối xứng.
C). Có hai trục đối xứng. D). Không có trục đối xứng.
Câu 3: Qua 3 điểm A, B, C không thẳng hàng, ta vẽ được :
A).Một và chỉ một đường tròn.
B).Hai đường tròn.
C).Vô số đường tròn.
D).Không có đường tròn nào.
A
B
A
B
C
D
Đường tròn có bao nhiêu dây cung ?
a). Bài toán 1: Gọi AB là một dây bất kì của đường tròn (O;R). Chứng minh rằng AB? 2R
Chứng minh
+Trường hợp 1: AB là đường kính
Ta có: AB = 2R
+Trường hợp 2: AB không là đường kính
Trong ?ABO ta có:
AB < OA + OB
b). Định lí 1: Trong các dây của đường tròn, dây lớn nhất là đường kính.
R
.
1). So sánh độ dài dây và đường kính
Vậy AB ? 2R
= R + R = 2R
A
B
C
D
a). Bài toán 2: Cho (O;R), đường kính AB vuông góc với dây CD tại I. So sánh độ dài IC và ID.
Giải:
TH1: CD là đường kính :
TH2: CD không là đường kính.
2). Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây
b). Định lí 2: Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy.
? IC = ID
Ta có: ?OCD cân tại O (OC = OD = R)
Do đó: đường cao OI đồng thời là đường trung tuyến
? I là trung điểm của CD
I
? IC = ID
c). Định lí 3: Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm thì vuông góc với dây ấy
d). Ví dụ: Cho hình vẽ bên.
OA = 13cm; AM = MB; OM = 5cm.
Tính độ dài dây AB.
Giải
Ta có: AB là dây không đi qua tâm, mà AM=MB (gt)
(định lí 3)
Trong tam giác vuông AOM ta có:
AM2+OM2=OA2
AM2=132-52
?AM=12(cm)
Vậy: AB =
?AM2=OA2-OM2
= 169 - 25 =144 =122
2AM =
2.12 =24(cm)
? OM?AB
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Bài tập 10, 11 trang 104 SGK
Bài 16, 18, 19 trang 131 SBT
TRẮC NGHIỆM
Hãy điền từ vào chỗ trống (.) cho đúng:
1). Trong các dây của một đường tròn, dây lớn nhất là ....
2). Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì ......
3). Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm thì .........................
đường kính
đi qua trung điểm của dây ấy.
vuông góc với dây ấy.
TRÒ CHƠI Ô CHỮ
1
2
3
4
5
6
7
C Ạ N H H U Y Ề N
N G O Ạ I T I Ế P
T R Ụ C Đ Ố I X Ứ N G
Đ Ư Ờ N G K Í N H
T Â M Đ Ố I X Ứ N G
V U Ô N G G O C
T R U N G Đ I Ể M
Hãy trả lời các câu hỏi theo hàng ngang và tìm ra ô chìa khoá theo hàng dọc
1.Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông là trung điểm của?
2.Đường tròn đi qua 3 đỉnh A, B, C gọi là đường tròn gì của tam giác ABC?
3.Đường kính chính là cái gì của đường tròn?
4.Trong đường tròn, dây lớn nhất là?
5.Đường tròn là hình có ?
6.Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm thì như thế nào với dây?
7.Trong một đường tròn (O), đường kính AB vuông góc với dây CD tại điểm H thì điểm H là cái gì của dây CD?