Chương II. §2. Đường kính và dây của đường tròn

A
B
C
O
Câu hỏi: Nêu các vẽ đường tròn đi qua ba điểm A, B, C không thẳng hàng?
Quan sát cách vẽ:
M
Tiết 22:
Bài toán 1: Gọi AB là dây bất kỳ của đường tròn (O;R). CMR: AB ? 2R
R
o
.
A
B
Giải:
TH1: AB là đường kính
Ta có AB = 2R
TH2: AB không là đường kính
Xét ? OAB có: AB < OA + OB
= R+R=2 R(bđt tam giác)
.
A
B
O
Vậy AB ? 2R
1. So sánh độ dài của đường kính và dây:
Tiết 22:
* định lý 1: Trong các dây của mọt đường tròn, dây lớn nhất là đường kính.
2. Quan hệ vuông góc giưa đường kính và dây
Bài toán 2: Cho (O; R), đường kính AB vuông góc với dây CD tại I. So sánh độ dài IC với ID.
.
C
D
O
A
B
D
A
B
C
.
O
Giải: TH1:CD là đường kính
Ta có IC = ID (I O)
TH2: CD không là đường kính
Xét ? OCD có:
OC = OD = R
? OCD cân tại O
Mà OI là đường cao
Nên OI cũng là trung tuyến
=> IC = ID
I
I
Tiết 22:
*định lý 2: Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thi đi qua trung điểm của dây ấy
?2
Cho hinh vẽ. Tính độ dài dây AB, biết OA = 13cm, MA = MB, OM = 5cm
Giải:
Vi AB là dây không đi qua tâm và MA = MB
OM AB (định lý 2.)
Xét ? vuông OAM có:
AM =
Vậy AB = 2AM = 2.12 = 24 cm
1. Cho (O;R) và dây AB => AB ? 2R.
2. Cho (O) và AB là đường kính
CD là một dây
CD AB tại I
IC = ID
I ? O