Chương II. §2. Đường kính và dây của đường tròn

?Hãy nêu vị trí của tâm
đường tròn ngoại tiếp tam
giác ABC.

Tâm đường tròn là giao điểm của 3 đường trung trực

Tam giác nhọn :Tâm đường tròn ngoại tiếp nằm trong tam giác.
Tam giác vuông:Tâm đường tròn ngoại tiếp là trung điểm của cạnh huyền.
Tam giác tù :Tâm đường tròn ngoại tiếp nằm ngoài tam giác.



Đường tròn có tâm đối xứng
là tâm đường tròn.
Đường tròn có vô số trục đối xứng. Bất kì đường kớnh nào cũng là trục đối xứng của đường tròn


?Đường tròn có tâm đối
xứng , trục đối xứng không?
Chỉ rõ.
1. So sánh độ dài của đường kính và dây.
Bài toán .Gọi AB là một dây
bất kỡ của đường tròn (O;R).
Chứng minh rằng
AB không là đường
kính :
Xét Ta cú:

AB < OA +OB =2R
(bất đẳng thức tam giác)
AB là đường kính:
ta có AB =2R
Vậy ta luôn có
*Định lí 1: Trong các dây của một đường
tròn, dây lớn nhất là đường kính.
Bài tập :Cho tam giác ABC,
các đường cao BD,CE .
Chứng minh rằng:
a,Bốn điểm B,E,D,C cùng
thuộc một đường tròn.
b, DE < BC
2.Quan hệ vuông góc giữa đường kính
và dây
Bài toán:Vẽ đường tròn (O;R),
đường kính AB vuông góc
với dây CD tại I.
So sánh độ dài IC với ID.
*Xét 2 trường hợp: CD < AB
CD = AB
?Đường kính đi qua trung điểm
của dây có vuông góc với dây
đó không.
*Định lí 2: Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung đi?m của dây ấy .
có OC = OD (=R)
TH1: CD < AD
xét
cân tại O,
mà OI là đường cao
nên cũng là trung tuyến
IC=ID
TH2:CD=AB;CD c?t AB t?i I trùng với O
ta có OC = OD (=R) hay IC = ID
M?nh d? d?o c?a d?nh lớ 2 cú th? dỳng trong tru?ng h?p n�o?
?2 Hãy tính độ dài dây AB trên hình vẽ,biết OA=13cm,AM= MB,
OM = 5cm
AB là dây không đi qua tâm MA = MB(gt)
(đlí quan hệ vuông góc gi?a đường kính và dây )
Xét tam giác vuông OMA
Có
AB = 2.AM =24(cm)
(định lí Pitago)
* Định lí 3: Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm thì vuông góc với dây ấy.
CH = DK
MH-MC=MK-MD
MH=MK và MC=MD
OM là đường Tb

OA=OB =R
AHKB là hỡnh thang
OM//AH//BK (cùng
HK)
(O;R),AB =2R,
CD không cắt AB
GT
KL
CH = DK
Bài Tập 11/104/sgk