Chương II. §2. Đường kính và dây của đường tròn

Hình học 9
Tiết22 Đ2 Đường kính và dây của đường tròn
Giáo viên: Phạm Đăng Hải
Trường THPT Nội trú đồ sơn.
Đáp án
Start
Đáp án
Start
Đáp án
Start
Bài toán. Gọi AB là một dây bất kì của đường tròn (O;R). Chứng minh rằng AB
Giải
?
O
.
R
A
B
Ta có AB = 2R
tiết 22 Đ 2 - đường kính và dây của đường tròn
Trường hợp1:AB là đường kính
1. So sánh độ dài của đường kính và dây
Thứ 7 ngày 8 tháng 11 năm 2008
2R
Bài toán. Gọi AB là một dây bất kì của đường tròn (O;R). Chứng minh rằng AB 2R .
Giải
?
O
.
R
A
B
Trường hợp1:AB là đường kính ta có AB =2R(1)
Trường hợp2:AB không là đường kính.
1. So sánh độ dài của đường kính và dây
tiết22 Đ 2 - đường kính và dây của đường tròn
Xét tam giác OAB ta có: AB< OA + OB(bất đẳng thức tam giác)
Hay AB < R + R => AB < 2R (2)
Từ (1)và (2) suy ra AB 2R (đpcm).
Thứ 7 ngày 8 tháng 11 năm 2008
Định lí 1. Trong các dây của một đường tròn đường kính là dây lớn nhất.
Bài 1. Cho tam giác ABC đường cao BH,CK.Chứng minh:
Bốn điểm B,C,H,K cùng thuộc một đường tròn.
HKGiải
B
A
C
H
K
.
O
Bài toán
1. So sánh độ dài của đường kính và dây
tiết22 Đ 2 - đường kính và dây của đường tròn
Thứ 7 ngày 8 tháng 11 năm 2008
Định lí 1. Trong các dây của một đường tròn đường kính là dây lớn nhất.
Bài toán
2. Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây
1. So sánh độ dài của đường kính và dây
a, Định lí 2
đ/lí 2:Trong một đườngtròn,
đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy

?
.
O
.
B
A
C
.
.
.
D
?
I
tiết22 Đ 2 - đường kính và dây của đường tròn
Hãy vẽ đường kính AB vuông góc với dây CD tại I trong (O) và so sánh IC với ID
Cho đường tròn (O;R)
đường kính AB,dây CD
AB
c/m IC = ID
CD tại I

GT
KL
Thứ 7 ngày 8 tháng 11 năm 2008
Định lí 1. Trong các dây của một đường tròn đường kính là dây lớn nhất.
Bài toán
2. Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây
1. So sánh độ dài của đường kính và dây
a, Định lí 2
đ/lí 2:Trong một đườngtròn,
đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy

.
O
.
B
A
C
.
D
I
tiết22 Đ 2 - đường kính và dây của đường tròn
Cho đường tròn (O;R)
đường kính AB,dây CD
AB
c/m IC = ID
CD tại I

GT
KL
Trường hợp
I trùng với O
Thứ 7 ngày 8 tháng 11 năm 2008
Định lí 1. Trong các dây của một đường tròn đường kính là dây lớn nhất.
Bài toán
2. Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây
1. So sánh độ dài của đường kính và dây
a, Định lí 2
đ/lí 2:Trong một đườngtròn,
đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy

.
O
.
B
A
C
.
.
.
D
I
tiết22 Đ 2 - đường kính và dây của đường tròn
Cho đường tròn (O;R)
đường kính AB,dây CD
AB
c/m IC = ID
CD tại I

GT
KL
Trường hợp I khác O
Thứ 7 ngày 8 tháng 11 năm 2008
Định lí 1. Trong các dây của một đường tròn đường kính là dây lớn nhất
Bài toán
2. Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây
1. So sánh độ dài của đường kính và dây
a, Định lí 2
đ/lí 2:Trong một đườngtròn,
đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trungđiểm của dây ấy

Em hãy phát biểu mệnh đề đảo nội dung đ/lí 2
tiết22 Đ 2 - đường kính và dây của đường tròn
Thứ 7 ngày 8 tháng 11 năm 2008
Định lí 1. Trong các dây của một đường tròn đường kính là dây lớn nhất
Bài toán
2. Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây
1. So sánh độ dài của đường kính và dây
a, Định lí 2
Mệnh đề đảo nội dung đ/lí 2 có đúng không? Vẽ hình minh họa.
.
A
B
C
D
O
O
.
A
B
C
D
tiết22 Đ 2 - đường kính và dây của đường tròn
Mệnh đề đảo đ/lí2:Trong một đường tròn, đường
kính đi qua trung điểm của một dây thì
vuông góc với dây ấy.
AB cã vu«ng gãc víi CD ?
Thứ 7 ngày 8 tháng 11 năm 2008
Định lí 1. Trong các dây của một đường tròn đường kính là dây lớn nhất
Bài toán
2. Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây
1. So sánh độ dài của đường kính và dây
a, Định lí 2/SGK
b, Định lí 3/SGK
Bài tập áp dụng
Cho hình vẽ. Hãy tính độ dài AB.
.
O
A
B
M
13cm
5cm
Đ/lí 3.Trong một đường tròn, đường kính
đi qua trung điểm của một dây không đi
qua tâm thì vuông góc với dây ấy.
tiết22 Đ 2 - đường kính và dây của đường tròn
Thứ 7 ngày 8 tháng 11 năm 2008
Nội dung kiến thức cần nhớ

Định lí 1. Đường kính là dây lớn nhất của đường tròn.
Định lí 2.Trong một đường tròn,đường kính vuông góc với dây thì đi qua trung điểm của dây ấy.
Định lí 3.Trong một đường tròn,đường kính đi qua trung điểm của một dây không qua tâm thì vuông góc với dây ấy.
Công việc về nhà:


1- Học thuộc và hiểu các định lí
2- Chứng minh định lí 2; 3 vào vở
3 - Làm bài 16,18,19,20,21 /sbt/131



Xin chân thành cảm ơn
chúc Các em chăm ngoan, học giỏi !
Bài tập trắc nghiệm
(Chọn đáp án đúng)