Chương II. §2. Đường kính và dây của đường tròn

Kiểm tra bài cũ
1 ,Hãy nêu rõ vị trí tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC đối với tam giác ABC
1, -tam gi¸c nhän ,t©m ®­êng trßn ngo¹i tiÕp n»m trong tam gi¸c
Tam gi¸c vu«ng , t©m ®­êng trßn ngo¹i tiÕp lµ trung ®iÓm cña c¹nh huyÒn
- Tam gi¸c tï , t©m ®­êng trßn ngo¹i tiÕp n»m ngoµi tam gi¸c
2 , Đường tròn có tâm đối xứng , trục đối xứng không ? Chỉ rõ ?
2, Đường tròn có 1tâm đối xứng là tâm của đường tròn
Đường tròn có vô số trục đối xứng .Bất kỳ đường kính nào cũng là trục đối xứng của đường tròn
đường kính và dây của đường tròn
1, So sánh độ dài của đường kính và dây
a, Bài toán : Gọi AB là dây bất kỳ của đường tròn ( O; R ) . Chứng minh rằng AB 2R
Giải
-Trường hợp dây AB là đường kính Ta có : AB = 2R
-Trường hợp dây AB không là đường kính
Xét tam giác AOB , ta có :
AB < AO + OB = R + R = 2R
Vậy ta luôn có AB 2R
b, Định lí : Trong các dây của đường tròn , dây lớn nhất là đường kính
2, Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây
Bài toán : Cho đường tròn (O;R) đường kính AB vuông góc với dây CD tại I . So sánh độ dài IC với ID
TH 1: Dây CD không là đường kính
Xét tam giácCOD có OC =OD ( =R)
=>Tamgiác COD cân tại O , Mà OI là đường cao nên OI cũng là trung tuyến
=> IC = ID
TH 2 : Dây CD là đường kính
Hiển nhiên AB đi qua trung điểm O của CD