Chương II. §2. Đường kính và dây của đường tròn

KIỂM TRA BÀI CŨ
HS1: Vẽ đường tròn ngoai tiếp ?ABC trong các trường hợp sau:


a) ? nhọn b) ? vuông c) ? tù
Hãy nêu rõ vị trí của tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC ?
Đường tròn có tâm đối xứng không ?Có trục đối xứng không ?Chỉ rõ?
1) So sánh độ dài của đường kính và dây
Bài toán: Gọi AB là một dây bất kì của đường tròn (O; R). Chứng minh rằng AB ? 2R

Giải : Trường hợp dây AB là
Đường kính : ta có AB = 2R
Trường hợp dây AB không là đường kính
Trường hợp dây AB không là đường kính
Xét Tam giác AOB ta có
AB < OA + OB = R + R = 2R
Vậy ta luôn có AB ? 2R



R
O
A
B
A
B
O
R
1) So sánh độ dài của đường kính và dây
Định lí 1: Trong các dây của một đường tròn, dây lớn nhất là đường kính.
2) Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây
Bài toán: Vẽ đường tròn (O; R), đường kính AB vuông dây CD tại I. So sánh độ dài IC với ID ?
Giải : xét ?OCD có OC = OD (=R)
?OCD cân tại O, mà OI là
đường cao nên cũng là trung
Tuyến suy ra IC= ID
1) So sánh độ dài của đường kính và dây
Định lí 1: Trong các dây của một đường tròn, dây lớn nhất là đường kính.
2) Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây
Định lí 2: Trong một đường tròn , đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy.


?1
Haõy ñöa ra moät ví duï ñeå chöùng toû raèngñöôøng kính ñi qua trung ñieåm cuûa moät daây coù theå khoâng vuoâng goùc vôùi daây aáy.


1) So sánh độ dài của đường kính và dây
Định lí 1: Trong các dây của một đường tròn, dây lớn nhất là đường kính.
2) Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây
Định lí 2: Trong một đường tròn , đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy.
Định lí 3: Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của một dây không thì vuông góc với dây ấy

Cho hình veõ . Haõy tính ñoä daøi daây AB,bieát OA= 2cm, AM = MB, OM = 5 cm
Giaûi :
Coù AB laø daây khoâng ñi qua taâm
MA= MB (gt) OMAB ( ñlí)
Xeùt  vuoâng ACM coù


?2
Bài 11 trang 104 :
Cho đường tròn (O) đường kính AB, dây CD không cắt đường kính AB.G?i H và K theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ A và B đến CD. Chứng minh rằng CH = DK


Tứ giác AHKB là hình thang vì AH // BK do cùng vuông góc HK
Xét hình thang AHBK có OA = OB = R.
OM // AH // BK ( Cùng vuông góc HK)

?OM là đường trung bình của hình thang .Vậy MH = MK ( 1).Có OM ? CD ? MC= MD (2). Từ (1) và (2) ?MH-MC = MK- MD ? CH =DK