Chương II. §2. Đường kính và dây của đường tròn

Đ
M
Hình học 9

Cho tam giác ABC. Hãy vẽ đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
Kiểm tra bài cũ
Tiết 22:
1. SO SÁNH ĐỘ DÀI CỦA ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY
Tiết 22: đường kính và dây của đường tròn
Bài toán: Gọi AB là một dây bất kì của đường tròn (O;R).
Chứng minh rằng: AB ? 2R

A
O
B
R
A
O
B
R
Ta có: AB = 2R
Xét tam giác AOB, ta có:
AB < OA+OB (BĐT tam giác)
hay AB < R+R = 2R
Vậy ta luôn có AB ? 2R
Trường hợp dây AB là đường kính:
Trường hợp dây AB không là đường kính:
Giải
*Định lí 1: Trong các dây của đường tròn, dây lớn nhất là đường kính
Bài toán: (SGK)
1. SO SÁNH ĐỘ DÀI CỦA ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY
Tiết 22: đường kính và dây của đường tròn
Bài toán:(SGK)
*Định lí 1:
Trong các dây của đường tròn, dây lớn nhất là đường kính
2. Quan hƯ vu�ng g�c gi�a ���ng k�nh v� d�y
*Định lí 2: Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy
1. SO SÁNH ĐỘ DÀI CỦA ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY
Tiết 22: đường kính và dây của đường tròn
Bài toán:(SGK)
*Định lí 1: (SGK)
2. Quan hƯ vu�ng g�c gi�a ���ng k�nh v� d�y
*Định lí 2: Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy
Chứng minh:
* Trường hợp CD là đường kính:
Hiển nhiên AB đi qua trung điểm O của CD
* Trường hợp CD không là đường kính:
Ta có ? COD cân tại (vì OD=OC=R) do đó đường cao OI vừa là trung tuyến => IC=ID
Mệnh đề đảo của định lý 2: Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của một dây thì vuông góc với dây ấy.
?
1. SO SÁNH ĐỘ DÀI CỦA ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY
Tiết 22: đường kính và dây của đường tròn
Bài toán:(SGK)
*Định lí 1:
2. Quan hƯ vu�ng g�c gi�a ���ng k�nh v� d�y
*Định lí 2:
Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy
Mệnh đề đảo của định lý 2: Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của một dây thì vuông góc với dây ấy.
C
D
C
B
A
O
* Định lí 3: Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm thì vuông góc với dây ấy.
1. SO SÁNH ĐỘ DÀI CỦA ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY
Tiết 22: đường kính và dây của đường tròn
Bài toán:(SGK)
*Định lí 1:
2. Quan hƯ vu�ng g�c gi�a ���ng k�nh v� d�y
*Định lí 2:
Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy
* Định lí 3: Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm thì vuông góc với dây ấy.
A
I
O
D
C
B
GT
KL
AB là đường kính, AB CD={I}; I O, CI = ID
AB ? CD
Nối OC, OD ta có: OC = OD = R nên ? COD cân tại O do đó trung tuyến OI vừa là đường cao OI ? CD hay AB ? CD
C/m:
1. SO SÁNH ĐỘ DÀI CỦA ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY
Tiết 22: đường kính và dây của đường tròn
Bài toán:(SGK)
*Định lí 1:
2. Quan hƯ vu�ng g�c gi�a ���ng k�nh v� d�y
*Định lí 2: (SGK)
* Định lí 3: (SGK)
O
M
A
B
13 cm
5cm
?2
Tính độ dài dây AB?
☺Bài tập:
(SGK)
1. SO SÁNH ĐỘ DÀI CỦA ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY
Tiết 22: đường kính và dây của đường tròn
Bài toán:(SGK)
*Định lí 1: (SGK)
2. Quan hƯ vu�ng g�c gi�a ���ng k�nh v� d�y
*Định lí 2: (SGK)
* Định lí 3: (SGK)
1. Trong các dây của một đường tròn
là dây lớn nhất.
2. Trong một đường tròn đường kính
thì đi qua trung điểm của dây ấy
3. Trong một đường tròn đường kính đi qua trung điểm của một dây
thì vuông góc với dây ấy
BT: Điền từ thích hợp vào chỗ trống:
đường kính
. . . . . . . . ……
. . . . . . . . . . . …..
. . . . . . . ..
. . . . . . . . . . . .
vuông góc với một dây
không
đi qua tâm
☺Bài tập:
Hướng dẫn về nhà

- Học 3 định lÝ - Làm bài 10, 11 trang 104 SGK, tham khảo bài 15,17 trang 130 SBT

Hướng dẫn:
Bài 10 trang104 SGK
a) Ta chứng minh MB=ME=MD=MC
b) Vận dụng kết quả câu a, chỉ ra BC là đường kính và DE là dây