Chương II. §2. Đường kính và dây của đường tròn

Bài 2 - Tiết 22
Hình học 9
Đường kính và dây của đường tròn
Người thực hiện : Ph?m Xuõn Di?u
Đơn vị : THCS Qu?ng Xuõn - Qu?ng Tr?ch - QB
1. Nờu d?nh lớ v? b?t d?ng th?c tam giỏc?
2. Nờu tớnh ch?t c?a m?t tam giỏc cõn?
Trong một tam giác, tổng độ dài 2 cạnh bất kì bao giờ cũng lớn hơn độ dài cạnh còn lại.
Trong một tam giác cân, đường cao xuất phát từ đỉnh đồng thời là đường trung tuyến, trung trực, phân giác.
1. So sánh độ dài của đường kính và dây
Gọi AB là một dây bất kì của đường tròn (O;R). Hãy so sánh AB với 2R.
Giải:
Hình 64
Hình 65
Trường hợp1: Dây AB là đường kính:
Trường hợp2: Dây AB không là đường kính:
Ta có: AB 2R
=
Xét ΔOAB ta có AB AO+OB
= 2R
Kết luận: AB 2R
<
≤
Tiết 22: ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN
a.Bài toán:
b.Định lý 1:
Trong các dây của một đường tròn, dây lớn nhất là đường kính.
R
.
2. Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây
Chứng minh:
*Trường hợp1: CD là đường kính
*Trường hợp2: CD không là đường kính
I
ΔOCD
cân tại O
( vì OC = OD = bán kính)
Vậy:
OI là đường cao,
a. Định lí 2:
Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy.
Tiết 22: ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN
Kl
Gt
Cho (O, R), đường kính AB vuông góc với dây CD tại I.
Hãy so sánh IC và ID?
Bài toán: Cho (O, R), đường kính AB vuông góc với dây CD tại I.
Hãy so sánh IC và ID?
CD là đường kính thì AB đi qua trung điểm I của CD (I  O).
CD không là đường kính thì AB đi qua trung điểm I của CD.
1. So sánh độ dài của đường kính và dây
cũng là đường trung tuyến  IC = ID.

Tiết 22: ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN
b.Định lí 3:
Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm thì vuông góc với dây ấy.
2. Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây
1. So sánh độ dài của đường kính và dây
Hãy thành lập mệnh đề đảo của định lí 2?
Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm một dây thì vuông góc với dây ấy.
Hình 1
Hình 2
Cho hình 67. Hãy cho biết AB, biết OA = 13cm, AM = MB, OM = 5cm.
Giải
Ta có: OM AB ( định lí 3)
Áp dụng định lí pitago trong tam giác vuông MOA:
AB = 2.AM = 2.12 = 24 (cm)
┴
Tiết 22: ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN
?2
(Trang 104/SGK)
Hoạt động nhóm
OA2 = OM2 + AM2  AM2 = OA2 – OM2

Hình 67
2. Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây
Định lí 2:
Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy.
Tiết 22: ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN
1. So sánh độ dài của đường kính và dây
Định lý 1:
Trong các dây của một đường tròn, dây lớn nhất là đường kính.
Định lí 3:
Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm thì vuông góc với dây ấy.
Chọn phương án ĐÚNG, SAI cho câu sau:
Đ
Đ
S
S

A. Tâm của đường tròn là tâm đối
xứng của đường tròn đó.


B. Bất kì đường kính nào cũng là
trục đối xứng của đường tròn.


C. Đường kính vuông góc với
một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy.

D. Trong một đường tròn, đường
kính đi qua trung điểm của một dây thì
vuông góc với dây ấy.
Bài tập trắc nghiệm: Cho hình vẽ sau. Chọn câu đúng nhất trong các kết quả sau:
A. AB B. AB = CD
C. AB >CD
Tiết 22: ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN
Tiết 22: ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN
- Chứng minh định lí 3 vào vở bài tập.
Học thuộc định lí 1,2,3 SGK trang 103.
- Làm tốt bài tập 10,11 trang 104 SGK.
Hướng dẫn làm bài 11 trang 104 SGK.
Chứng minh OM là đường trung bình của hình thang ABKH, để có MH = MK.
Chứng minh MC = MD suy ra điều phải chứng minh
KỴ OM Vuông góc với CD.