Chương II. §2. Đường kính và dây của đường tròn

Nhiệt liệt chào mừng các thầy cô giáo về dự giờ, thăm lớp
Tiết 22: Đường kính và dây của đường tròn
Môn: Hình học 9
Nêu định nghĩa (O; R)? Một đường tròn được xác định khi nào?
Câu hỏi
Trả lời
Định nghĩa: Đường tròn tâm O bán kính R (với R > 0) là hình gồm các điểm cách điểm O một khoảng bằng R
Một đường tròn được xác định khi biết:
Tâm và bán kính
Một đoạn thẳng là đường kính của dường tròn đó
Ba điểm không thẳng hàng thuộc đường tròn đó
O
R
1. So sánh độ dài của đường kính và dây:
Gọi AB là một dây bất kì của đường tròn (O;R). Chứng minh rằng AB ≤ 2R.
Chứng minh
Hình 64
Hình 65
Trường hợp1: Dây AB là đường kính:
Trường hợp2: Dây AB không là đường kính:
Ta có: AB 2R (1)
=
Xét ΔOAB ta có AB AO+OB
= 2R (BÊt ®¼ng thøc tam gi¸c)
Từ (1) và (2 ) => AB 2R
<
≤
Bài 2: DU?NG K�NH V� D�Y C?A DU?NG TRềN
a.Bài toán:
=> AB < 2R (2)
b.Định lý 1:
Trong các dây của một đường tròn, dây lớn
nhất là đường kính.
(sgk/103)
(O;R), AB là một dây bất kì
AB 2R
≤
GT
KL
2. Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây:
Định lí 2:
Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy.
(Sgk/103)
Bài 2: DU?NG K�NH V� D�Y C?A DU?NG TRềN
1. So sánh độ dài của đường kính và dây:
a.Bài toán: (tr 102)
b.Định lý 1: (tr 103)
Mệnh đề đảo của định lý 2:
?1 Hãy đưa ra một thí dụ để chứng tỏ rằng đường
kính đi qua trung điểm của một dây có thể không
vuông góc với dây ấy
Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của một dây
không đi qua tâm
thì vuông góc với dây ấy
Định lí 3: (tr 103)
Bài 2: Đường kính và dây của đường tròn
?2
Cho hình 67. Hãy tính độ dài dây AB
Biết OA = 13cm; AM = MB ; OM = 5 cm
Hình 67
M
O
B
A
Giải:
Ta có OM đi qua trung điểm của dây AB => OM ? AB (Định lý 3)
Xét ? vuông AMO ta có:
AM2=OA2 - OM2 (Đ.lý Pitago)
=> AM2=132-52 =122 =>AM=12(cm) =>AB=2.AM=2.12=24(cm)
Định lý 1:
Trong các dây của một đường tròn, dây lớn
nhất là đường kính.
Định lí 2:
Trong một đường tròn, đường kính vuông góc
với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy.
Định lí 3: Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung
điểm của một dây không đi qua tâm thì vuông góc
với dây ấy
Ghi nhớ
Bài tập
Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời mà em cho là đúng
1. Trong một đường tròn
A, Đường kính đi qua trung điểm của một dây thì vuông góc với dây ấy
B, Đường kính là dây lớn nhất
2. Cho (O; R), R = 5cm, biết OI = 3cm
a, MN =
A. 5cm B. 6cm C. 8cm D. 10cm
b, Dây lớn nhất của đường tròn trên có độ dài là
A. 5cm B. 6cm C. 8cm D. 10cm
3cm
5cm
I
O
N
M
1. Bài vừa học:
- BTVN: BT10,11/tr 104(sgk), BT15,16/130(SBT)
2. Bài sắp học: Giải các bài tập trên chuẩn bị tiết sau luyện tập.
- Học thuộc ba định lí vừa học, chú ý cách áp dụng.
Bài 2: DU?NG K�NH V� D�Y C?A DU?NG TRềN