Chương II. §2. Đường kính và dây của đường tròn

Chọn đáp án mà em cho là đúng
Câu 1. Qua ba điểm không thẳng hàng ta vẽ được:
a. vô số đường tròn
b. duy nhất một đường tròn
c. không vẽ được đường tròn nào
Câu 2. Đường tròn đi qua 3 đỉnh của một tam giác:
a. gọi là đường tròn ngoại tiếp tam giác đó
b. gọi là đường tròn nội tiếp tiếp tam giác đó
c. có tâm là giao điểm 3 đường trung trực của tam giác
d. cả ý a và c đều đúng
Câu 3.Điền từ thích hợp vào ô trống
a. Đường tròn ngoại tiếp tam vuông có tâm.............
b. Đường tròn ngoại tiếp tam giác có 1 góc tù có tâm..........
c. Đường tròn ngoại tiếp tam giác có đường kính là một cạnh thì tam giác đó.........


là trung điểm cạnh huyền
nằm ngoài tam giác
là tam giác vuông
kiểm tra bài cũ
Cho (O;R) và dây AB






Dây AB lớn nhất có độ dài bằng bao nhiêu??
1. So sánh độ dài của đường kính và dây
a. Bài toán(sgk/102)

Bài toán /102 sgk.
Gọi AB là một dây bất kỳ của đường tròn (0;R)
Chứng minh rằng AB ? 2R
Hãy cho biết đường kính có phải là dây của đường tròn không?


Vậy ta xét bài toán trong mấy trường hợp
T.h1. dây AB là đường kính
Ta có AB = 2R
T.h 2.dâyAB không là đường kính
Xét ?AOB có: AB < OA + OB = 2R
R
O
B
A
O
B
A
Từ bài toán trên ta có kết luận gì?
1. So sánh độ dài của đường kính và dây
a. Bài toán(sgk/102)
b. Định lí 1.(sgk/103)


Trong các dây của một đường tròn, dây lớn nhất là đường kính
1. So sánh độ dài của đường kính và dây
a. Bài toán(sgk/102)
b. Định lí 1.(sgk/103)
2. Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây
a. Định lí 2.(sgk/103)




Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy
gt
kl
1. So sánh độ dài của đường kính và dây
a. Bài toán(sgk/102)
b. Định lí 1.(sgk/103)
2. Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây
a. Định lí 2.(sgk/103)




Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy
gt
kl
(0;R)đkAB; AB?CD tại I
IC = ID

CM
I
O
D
C
B
A
định lí 2
CM:
Xét ? OCD có OC = OD =R ? ? OCD cân tại O
mà AB?CD ? OI là đường cao và đồng
thời là trung tuyến của ?OCD
? IC = ID (đccm)


Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy
gt
kl
( 0;R) đkAB; AB?CD tại I
IC = ID

Trong trường hợp dây CD lớn nhất ( là đường kính) thì đường kính AB có đi qua trung điểm của CD không?
Phát biểu lại định lý 2
Định lí 2.Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy
Điều ngược lại Định lí 2 (mệnh đề đảo đ.lí 2) là gì?
Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của một dây thì vuông góc với dây đó
Điều ngược lại này có luôn đúng không?
?1. Hãy đưa ra một ví dụ để chứng tỏ rằng đường kính đi qua trung điểm của một dây có thể không vuông góc với dây ấy
Mệnh đề đảo của định lí 2 không đúng
Vậy theo em mệnh đề đảo này chỉ đúng khi nào?

1. So sánh độ dài của đường kính và dây
a. Bài toán(sgk/102)
b. Định lí 1.(sgk/103)
2. Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây
a. Định lí 2.(sgk/103)




gt
kl
( 0;R) đkAB; AB?CD tại I
IC = ID

b. Định lí 3.(sgk/103)
Định lí 3
Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm thì vuông góc với dây đó
Viết định lí dưới dạng ký hiệu
O
M
B
A
E
F
(O;R)đk EFcắt ABtại M
M?O; AM = MB
? EF ? AB
Cho hình vẽ:
Theo định lí 3 em suy ra điều gì?
?2. Hãy tính độ dài dây AB
Biết OA=13cm, AM=MB, OM=5cm Hình 67
Giải
Vì dây AB không đi qua tâm và AM=MB (gt)
? OM?AM (đ.lý 3:quan hệ đk và dây)
?? OAM vuông tại M.
Theo đ.lí Pitago

Qua bài học hôm nay em cần ghi nhớ điều gì?
Mối quan hệ giữa đường kính và dây trong một đường tròn
Củng cố
Định lí 1.Trong các dây của một đường tròn, dây lớn nhất là đường kính
Định lí 2. Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy
Định lí 3
Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm thì vuông góc với dây đó
btvn: 10,11 (sgk trang 104)
Củng cố
Bài tâp: Trong các câu sau câu nào đúng câu nào sai
Trong một đường tròn
a. có dây lớn hơn đường kính
b. đường kính là dây lớn nhất
c. đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy
d.đường kính đi qua trung điểm của một dây thì vuông góc với dây đó.
e. đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm thì vuông góc với dây đó.
f. đường kính đi qua điểm giữa của một dây không đi qua tâm thì vuông góc với dây đó.

Đ
S
S
S
Đ
Đ
Bài 11(sgk/ 104)
CM: CH = DK
Hướng dẫn : Kẻ MO?CD
- biết OM?CD em suy ra điều gì?
- Nhận xét độ dài HM và MK