Chương II. §2. Đường kính và dây của đường tròn

TOÁN 9
Ngày 05 tháng 11 năm 2008 - TIẾT 22
Bài: ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN
I. So sánh độ dài của đường kính và dây:
II. Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây:
Bài toán: Cho (O;R) và dây AB bất kỳ.
Chứng minh rằng AB ? 2R.



Chöùng minh
*AB laø ñöôøng kính, ta coù : AB = 2R.
* AB khoâng laø ñöôøng kính;
Xeùt  AOB, ta coù :
AB < AO + OB = R + R = 2R.
KL: Ta luoân coù AB ≤ 2R.
ĐỊNH LÍ 1: Trong các dây của đường tròn, dây lớn nhất là đường kính.
O
BÀI TOÁN : Cho (O;R) đường kính AB và dây CD bất kỳ,
AB ? CD tại I. Chứng minh I là trung điểm của CD.
Chứng minh
Xét (O) có đường kính AB ? CD tại I :

*Tröôøng hôïp I ≡ O: IC = ID ( taát nhieân ).
* Tröôøng hôïp I ≠ O: Tam giaùc OCD caân taïi O ( OC = OD = R)
coù OI laø ñöôøng cao
=> OI laø ñöôøng trung tuyeán, do ñoù IC = ID.
ĐỊNH LÍ 2: Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với dây thì đi qua trung điểm của dây.
O
I
ĐỊNH LÍ 3: Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm thì vuông góc với dây ấy.
O
I

Xét (O) có OM là đường kính; AM = MB (gt)

=>OM ? AB tại M => góc OAM = 900
Trong ? MOA vuông tại M có:
AM2= OA2 - OM2= 132 - 52=122 => AM=12 cm.
Vậy AB= 2.AM=24 cm.
?2
Tính độ dài AB; biết OA = 13 cm, AM = MB,
OM = 5cm.

GIẢI

O
M
CÁM ƠN QUÝ THẦY CÔ
VÀ CÁC EM HỌC SINH
TRÂN TRỌNG KÍNH CHÀO
TRÂN TRỌNG KÍNH CHÀO