Chương II. §2. Đường kính và dây của đường tròn

GV:Phan Thanh Trúc
Kính chào các thầy cô đến dự giờ hôm nay
Hội thi nghiệp vụ sư phạm cấp Huyện
Tính CC’ = ?
Biết OC =5cm, OI =3cm
Giải:
Áp dụng định lí pitago trong tam giác vuông OIC
Ta có:
Vậy CC’ = 2.IC= 2.4 = 8 cm
Kiểm tra bài cũ:
1. So sánh độ dài của đường kính và dây:
Bài toán: Gọi AB là một dây bất kì của đường tròn (O;R). Chứng minh rằng AB ≤ 2R.
Giải:
Hình 64
Hình 65
Trường hợp1: Dây AB là đường kính:
Trường hợp2: Dây AB không là đường kính:
Ta có: AB 2R
=
Xét ΔOAB ta có AB AO+OB
= 2R
Kết luận: AB 2R
<
≤
Tiết 22: ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN
ĐỊNH LÍ 1:
Trong các dây của một đường tròn, dây lớn nhất là đường kính.
(Sgk/103)
Bài toán:(SGK/102)
Hình 64
Hình 65
Trường hợp1: Dây AB là đường kính:
Trường hợp 2: Dây AB không là đường kính:
Ta có: AB 2R
=
Xét ΔOAB ta có AB AO+OB
= 2R
Kết luận: AB 2R
<
≤
Tiết 22: ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN
Bài tập: So sánh AB và CD trong hình vẽ sau.
AB < CD
Tiết 22: ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN
2. Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây:
*Trường hợp1: CD là đường kính thì: AB đi qua của CD.
*Trường hợp2: CD không là đường kính
Xét đường tròn (O) có đường kính AB vuông góc với dây CD.
I
ΔOCD
cân tại O
( vì OC = OD = bán kính)
Vậy:
OI là đường cao nên cũng là đường trung tuyến.
a.ĐỊNH LÍ 2:
Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy.
→ IC = ID
Chứng minh:
trung điểm
(Sgk/103)
Tiết 22: ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN
Tiết 22: ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN
Hình 1
Hình 2
Định lí 3:
Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm thì vuông góc với dây ấy.
(Sgk/103)
Chứng minh: (BTVN)
?2/104(sgk)
Hãy cho biết AB, biết OA = 13cm, AM = MB, OM = 5cm.
Giải :
Ta có: OM AB ( định lí 3)
Áp dụng định lí pitago trong tam giác vuông OMA tại M
Ta có:
AB = 2.AM = 2.12 = 24 (cm)
┴
Tiết 22: ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN
Gt
Kl
Chứng minh:
a/ Gọi O là trung điểm của BC.
Ta có OE là đường trung tuyến của tam giác vuông BEC tại E suy ra OE = BC/2
Mặt khác: OD là đường trung tuyến của tam giác vuông BDC tại D suy ra OD = BC/2
Mà OB = OC = BC/2 nên ta có:
OE = OD = OB = OC
Vậy bốn điểm B, E, D, C cùng thuộc đường tròn tâm O bán kính BC/2.
Tam giác ABC,
BD, CE là hai đường cao
a/ Bốn điểm B, E, D, C cùng thuộc một đường tròn
b/ DE < BC
Bài tập:10/104(sgk)
Chọn phương án ĐÚNG, SAI cho câu sau:
Đ
Đ
S
S

A. Tâm của đường tròn là tâm đối
xứng của đường tròn đó.

B. Bất kì đường kính nào cũng là
trục đối xứng của đường tròn đó.

C. Đường kính vuông góc với
một dây thì chia dây ấy
ra hai phần bằng nhau.
D. Trong một đường tròn, đường
kính đi qua trung điểm của một dây thì
vuông góc với dây ấy.
Bài tập trắc nghiệm:
Bài tập trắc nghiệm: Cho hình vẽ sau: Chọn câu đúng trong các kết quả sau:
AB AB =CD
AB >CD
Tiết 22: ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN
A.
D.
C.
Đúng
1. Bài vừa học:
- BTVN: BT11/104(sgk), BT15,16/130(SBT)
Hướng dẫn: BT11/104(sgk)
HC = HM – MC
DK = KM - MD
2. Bài sắp học: Giải các bài tập trên chuẩn bị tiết sau luyện tập tập.
- Học thuộc ba định lí vừa học, chú ý cách áp dụng.
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
Tiết 22: ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN
Bài học đến đây đã hết.
Chúc các thầy cô mạnh khỏe.
GV: Phan Thanh Trúc