Chương II. §2. Đường kính và dây của đường tròn

Môn Toán 9
Nhiệt liệt chào mừng
Các thầy cô giáo
Các em học sinh
Đến tham dự tiết học hôm nay!
Kiểm tra bài cũ
?
x
x
x
x
Minh hoạ
Bài toán: Gọi AB là một dây bất kì của đường tròn (O; R). Chứng minh rằng: AB ? 2R.
Giải
.
R
* Trường hợp dây AB là đường kính:
Ta có: AB = 2R
* Trường hợp dây AB không là đường kính:
Xét tam giác AOB, ta có:
AB < AO + OB
Vậy ta luôn có AB ? 2R
O
R
O
= R + R
= 2R
.
A
.
O
B
F
C
D
E
A
.
O
B
F
C
D
E
F
E
A
.
O
B
F
C
D
E
C
D
A
B
O
B
A
Chứng minh
Xét đường tròn (O) có đường kính AB vuông góc với dây CD.
Hiển nhiên AB đi qua trung điểm O của CD.
? Trường hợp CD không là đường kính:
Gọi I là giao điểm của AB và CD.
O
B
A
I
.
Tam giác OCD có OC = OD (bán kính)
.
nên nó là tam giác cân tại O.
Do đó IC = ID.
PhiếU học tập
Hãy đưa ra một ví dụ để chứng tỏ rằng đường kính đi qua trung điểm của một dây không vuông góc với dây ấy.
Họ và tên: .................................................................................. Lớp: 9B
A
C
D
B
A
B
M
N
. I
Bài tập: Hãy điền từ thích hợp vào chỗ chấm (...) để có khẳng định đúng:
Trong các dây của một đường tròn, dây lớn nhất là
Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của . thì vuông góc với dây ấy.
C. Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với thì đi qua trung điểm của dây ấy.
......(1).....
....(3)....
......(2)..........
Bài tập: Hãy điền từ thích hợp vào chỗ chấm (...) để có khẳng định đúng:
Trong các dây của một đường tròn, dây lớn nhất là
Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của . thì vuông góc với dây ấy.
C. Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với thì đi qua trung điểm của dây ấy.
....(3)....
.........(2).......
đường kính
Bài tập: Hãy điền từ thích hợp vào chỗ chấm (...) để có khẳng định đúng:
Trong các dây của một đường tròn, dây lớn nhất là
Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của . thì vuông góc với dây ấy.
C. Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với thì đi qua trung điểm của dây ấy.
....(3)....
đường kính
một dây không đi qua tâm
Bài tập: Hãy điền từ thích hợp vào chỗ chấm (...) để có khẳng định đúng:
Trong các dây của một đường tròn, dây lớn nhất là
Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của . thì vuông góc với dây ấy.
C. Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với thì đi qua trung điểm của dây ấy.
một dây
đường kính
một dây không đi qua tâm
?
Cho hình 67. Hãy tính độ dài dây AB, biết OA = 13 cm; AM = MB; OM = 5 cm.
?2
A
O
B
M
Hình 67
13 cm
5 cm
A
B
E
D
C
Bài 10/104-SGK
Trong ? BEC vuông tại E có:
(Tính chất đường trung tuyến ứng với cạnh huyền trong tam giác vuông)
Trong ? BDC vuông tại D có:
(Tính chất đường trung tuyến ứng với cạnh huyền trong tam giác vuông)
Vậy IE = ID = IB = IC
Suy ra bốn điểm B; E; D; C cùng thuộc một đường tròn.
b) Chứng minh DE < BC:
Xét đường tròn (I) có: BC là đường kính
, DE là dây không đi qua tâm
Vậy DE < BC (Định lí 1)
a) Chứng minh bốn điểm B; E; D; C cùng thuộc một đường tròn:
Gọi I là trung điểm của BC
Hướng dẫn về nhà
!
trân trọng cảm ơn
Các thầy cô giáo
Các em học sinh