Chương II. §2. Đường kính và dây của đường tròn

chào mừng các thầy giáo, cô giáo
và các em học sinh
Thiết kế bài giảng
G/v: Đỗ Tuấn Long
Trả lời
*Tam giác nhọn – tâm đường tròn ngoại tiếp nằm trong tam giác.
*Tam giác vuông – tâm đường tròn ngoại tiếp là trung điểm của cạnh huyền.
*Tam giác tù – tâm đường tròn ngoại tiếp nằm ngoài tam giác.
KIỂM TRA BÀI CŨ
Nêu rõ vị trí của tâm đường tròn ngoại tiếp đối với tam giác nhọn, tam giác vuông, tam giác tù ?
Tiết: 22 §2 - ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN
1. So sánh độ dài của đường kính và dây
Bài toán: Gọi AB là một dây bất kỳ của đường tròn ( O;R). Chứng minh rằng:
Lời giải
Trường hợp 2: Dây AB không là đường kính ,ta xét tam giác AOB ta có:AB < OA + OB = R + R = 2R
Vậy ta luôn có :
Trường hợp 1: Dây AB là đường kính ta có AB = 2R

Nếu dây AB là đường kính thì AB = ?
Nếu dây AB không là đường kính thì AB = ?
Định lý 1 : Trong các dây của đường tròn, dây lớn nhất là đường kính
Qua bài toán trên ta rút ra được kêt luận gì?
2. Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây
Tiết: 22 §2 - ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN
Trường hợp CD là đường kính thì hiển nhiên AB đi qua trung điểm O của CD
Trường hợp CD không là đường kính. Gọi I là giao điểm của AB vàCD.Tam giác OCD có OC = OD (=R) Nên tam giác OCD cân tại O. OI là đường cao nên cũng là đường trung tuyến. Do đó IC = ID
Giải
Nếu CD không là đường kính, ta có kết luận như thế nào?
Nếu CD là đường kính, ta kết luận ngay điều gì?
Vẽ đường tròn (O;R) đường kính AB vuông góc với dây CD tại I . So sánh IC với ID ?
Định lý 2: Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy.
Qua bài toán trên cho ta rút ra kết luận gì? ?
Cần bổ sung thêm điều kiện nào thì đường kính AB đi qua trung điểm của
dây CD sẽ vuông góc với dây CD?
?1 Đường kính đi qua trung điểm của một dây có vuông góc với dây đó không?Vẽ hình minh họa.
Bổ sung thêm điều kiện dây CD không đi qua tâm.
Tiết: 22 §2 - ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN
Hãy tính độ dài dây AB, Biết: OA = 13 cm, AM = MB, OM = 5 cm
?2
Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm thì vuông góc với dây ấy.
Định lý 3
Vì OM đi qua trung điểm M của dây AB
( AB không đi qua O ) Nên
Theo định lý Py-ta-go, ta có:
AM2 = OA2 – OM2 = 132 – 52 = 144
Suy ra AM = 12 cm , AB = 14 cm
OM  AB
Tiết: 22 §2 - ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN
Trong các dây của đường tròn, dây lớn nhất là đường kính. Có độ dài bằng hai lần bán kính.
Trả lời
Trong các dây của
đường tròn dây lớn nhất
là dây như thế nào?Dây đó
có độ dài bằng bao nhiêu?
Giữa dây và đường kính có
quan hệ như thế nào ?
Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy.
Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm thì vuông góc với dây ấy.
Tiết: 22 §2 - ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN
Cho (O) đường kính AB, dây CD không cắt đường kính AB. Gọi H và K theo thứ tự là chân đường vuông góc kẻ từ A và B đến CD. CMR: CH = DK
Luyện tập : Bài 10 ( SGK) Trang 104
Kẻ OM vuông góc với dây CD.
Hình thang AHKB có OA = OB (GT)
và OM // AH // BK nên suy ra MH = MK (1)
OM vuông góc với dây CD nên MC = MD (2)
Từ (1) và (2) suy ra CH = DK (đfcm)
Chứng minh:
Tiết: 22 §2 - ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
Tiết: 22 §2 - ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN
Tiết học đến đây là hết
Kính chúc các thầy cô giáo
và các em mạnh khỏe