Chương II. §2. Đường kính và dây của đường tròn

Nguyễn Công Thanh - Trường THCS Uông Bí, Uông Bí, Quảng Ninh
:

:
Đường kính và dây của đường tròn Kiểm tra bài cũ
Trắc nghiêm:
Kiểm tra bài cũ: Bài 7(SGK). Hãy nối mỗi ô ở cột trái với một ô ở cột phải để được khẳng định đúng
Tập hợp các điểm có khoảng các đến điểm A cố định bằng 2cm
Đường tròn tâm A bán kính 2cm gồm tất cả những điểm
Hình tròn tâm A bán kính 2cm gồm tất cả những điểm

Dựng hình:
Bài 8: Cho góc nhọn xAy và hai điểm B, C thuộc tia Ax. Dựng đường tròn (O) đi qua B, C sao cho tâm O nằm trên tia Ay Vì B, C latex(in (O) rArr OB = OC) latex(rArr O in) trung trực của BC lại có O latex(in Oy rArr) O là giao của Ay và trung trực của BC Bài mới
1:
1. So sánh độ dài của dây và đường kính Bài toán: Gọi AB là một dây bất kì của đường tròn (O; R). Chứng minh latex(AB<=2R) Giải: TH1: Dây AB là đường kính ta có AB = 2R TH2: Dây AB không là đường kính Xét tam giác AOB có latex(AB < OA + OB = R + R = 2R) Vậy ta luôn có latex(AB<=2R) Định lí: Trong các dây của một đường tròn, dây lớn nhất là đường kính 2:
2. Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây ? Cho đường tròn (O, R) , dây CD. Vẽ đường kính AB vuông góc với dây CD tại I. Hãy nhận xét vị trí của I trên CD Định lí: Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy. Chứng minh: TH1: CD là đường kính: Hiển nhiên AB đi qua trung điểm của CD. TH2: CD không là đường kính Tam giác OCD có OC = OD = R nên là tam giác cân, OI là đường cao nên đồng thời là trung tuyến nên IC = ID :
?1 Hãy đưa ra một ví dụ để chứng tỏ rằng đường kính đi qua trung điểm của một dây có thể không vuông góc với dây ấy Đường kính AB đi qua trung điểm của dây CD nhưng không vuông góc với CD :
Định lí 3: Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm thì vuông góc với dây ấy Củng cố
:
?2 Cho hình vẽ. Hãy tính độ dài dây AB, biết OA = 13cm, AM = MB, OM = 5cm Giải: Vì đường OM đi qua trung điểm của dây AB nên latex(angle(OMA) = 90^0) xét tam giác OAM : latex(AM^(2)=AO^(2)-OM^(2) = 144 rArr AM = 12(cm) Vậy AB = 2 AM = 24cm :
Bài 10 (SGK) Cho tam giác ABC, các đường cao BD và CE. Chứng minh: a) Bốn điểm B, E, D, C cùng thuộc một đường tròn. b) DE < BC