Chương II. §2. Đường kính và dây của đường tròn

PHÒNG GIÁO DỤC THỊ XÃ BÀ RỊA
TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ KIM ĐỒNG
1/ Phát biểu định lý về bất đẳng thức trong tam giác.
2/ Cho tam giác ABC, hãy viết các bất đẳng thức trong tam giác đó ?
Trả lời:
Trong một tam giác, độ dài một cạnh bao giờ cũng lớn hơn hiệu và nhỏ hơn tổng độ dài của hai cạnh còn lại.
BC – AC < AB < BC + AC
AC – AB < BC < AC + AB
BC – AB < AC < BC + AB
KIỂM TRA KIẾN THỨC CŨ
o
•
•
•
•
•
C
D
A
B
O
Tiết : 22
Tiết : 22
•
/ So sánh độ dài của đường kính và dây:
Truo`ng ho?p dõy AB la` duo`ng ki?nh.
Chứng minh:
Truo`ng ho?p dõy AB khụng la` duo`ng ki?nh.
Vậy: AB  2R
Ta có AB = 2R
Xét tam giác OAB, ta có:
AB < OA + OB = R + R = 2R (Bất đẳng thức trong tam giác)
a/ Bài toán: Gọi AB là một dây bất kỳ của đường tròn (O; R). Chứng minh rằng AB  2R.
Định lí 1:
Trong các dây của đường tròn, dây lớn nhất là đường kính.
So sánh độ dài của đường kính và dây:

AB = 2R
AB < 2R
Truo`ng ho?p CD la` duo`ng ki?nh:
Trường hợp CD không là đường kính:
Ta có ∆COD cân tại O (vì OC = OD = R) do đó đường cao OI cũng là trung tuyến, suy ra IC = ID.
Chứng minh:
Bài toán:
Cho đường tròn (O; R), đường kính AB, dây CD vuông góc với AB tại I. Chứng minh IC = ID.
Hiển nhiên AB đi qua trung điểm O của CD. Vậy IC = ID.
a/ Định lí 2.
Chứng minh: (SGK / 103)
So sánh độ dài của đường kính và dây:

Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy.
2. Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây:
Mệnh đề đảo.
Trong một đường tròn Đường kính đi qua trung điểm của một dây thì vuông góc với dây ấy.
Định lí 2.
Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy.
Hãy đưa ra một ví dụ chứng tỏ rằng đường kính đi qua trung điểm của một dây có thể không vuông góc với dây ấy?
Ví dụ:
CD là dây của đường tròn (O). Đường kính AB đi qua trung điểm O của dây CD nhưng không vuông góc với dây CD.
A
C
B
D
o
O
.
a; Định lí 2:
So sánh độ dài của đường kính và dây:
Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy.
b; Định lí 3:
Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của dây không đi qua tâm thì vuông góc với dây ấy.
2. Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây:
Đường tròn (O), AB đường kính, dây CD không qua O, CD cắt AB tại I, IC = ID.
Suy ra AB  CD.
Định lí 2 :
Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy.
Định lí 3 :
Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của dây không đi qua tâm thì vuông góc với dây ấy.
Định lí 1:
Trong các dây của đường tròn, dây lớn nhất là đường kính.
- Học thuộc nội dung của ba định lý.
- Làm bài tập 10; 11 SGK / 104.
PHÒNG GIÁO DỤC CHÂU ĐỨC
TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ QUANG TRUNG
BÀI 10 (Trang 104, SGK)
HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ
D
M
C
B
A
E
HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ
VUI ĐỂ HỌC TỐT
VUI ĐỂ HỌC TỐT
Giỏi
Chăm
Ngoan
Học
Giỏi
Chăm
Ngoan
Học
1
2
3
4
Cho đường tròn (O), đường kính AB. Gọi M là trung điểm của OB, dây CD vuông góc với OB tại M. Tứ giác OCBD là hình gì ?
Tứ giác ACOD là hình thoi.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
Giải thích:
Vì AB  CD nên M là trung điểm của CD (Định lý 2).
Tứ giác OCBD có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường và vuông góc nên là hình thoi.

Nhận xét các phát biểu sau đúng hay sai?
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
Cho hình vẽ.
Biết OA = 13 cm; MA = MB;
OM = 5cm.
Độ dài dây AB bằng bao nhiêu ?
Ta có OM đi qua trung điểm của dây AB không đi qua tâm O, suy ra OM  AB (Định lý 3)
Xét ∆AMO vuông tại M, ta có:
AM2 = OA2 – OM2 (Định lý Pytago)
AM2 = 132 – 52 = 122, suy ra AM = 12 cm
Vậy AB = 2.AM = 2. 12 = 24 cm.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
AB = 24 cm
Điền nội dung thích hợp vào chỗ (…) trong các phát biểu sau.
1/ Trong các dây của một đường tròn dây lớn nhất là ……………………..

2/ Trong một đường tròn đường kính …………….............. ……………… thì đi qua trung điểm của dây ấy.

3/ Trong một đường tròn đường kính đi qua trung điểm của một dây …………………………….. thì vuông góc với dây ấy.
đường kính
vuông góc với
một dây
không đi qua tâm
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20