Chương II. §2. Đường kính và dây của đường tròn

Chào mừng các thầy cô giáo về thăm lớp và dự giờ;
chúc các em học sinh học tập tốt !
TRƯỜNG THCS THỊ TRẤN QUỐC OAI
GV: Nguyễn Hữu Huân

KIỂM TRA BÀI CŨ
* BT. Khoanh tròn chữ cái đứng trước câu đúng
a) ΔABC luôn có AB + AC < BC
b) ΔABC luôn có AB + AC = BC
c) Trong tam giác cân đường trung tuyến đồng thời là đường cao
d) Đường tròn tâm O có bán kính 4cm gồm tất cả các điểm cách O một khoảng
nhỏ hơn 4cm.
1. So sánh độ dài của đường kính và dây
* Bài toán. Gọi AB là một dây bất kỳ của đường tròn (O ; R). Cmr AB ≤ 2R
Giải
+ Trường hợp dây AB là đường kính:
Ta có: AB = 2R
+ Trường hợp dây AB không là đường kính:
Xét ΔAOB có:
AB < OA + OB
Vậy AB ≤ 2R
* Đinh lí 1.
Trong các dây của đường tròn, dây lớn nhất là đường kính.
= R + R = 2R
2. Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây
* Đinh lí 2.
Chứng minh
+ Trường hợp CD không là đường kính:
Xét ΔCOD có:
+ Trường hợp CD là đường kính:
Vì các đường kính đều đi qua tâm mà tâm lại là trung điểm của mỗi đường kính
nên hiển nhiên AB đi qua trung điểm của CD.
OC = OD (cùng bằng bán kính)
 ΔCOD cân tại O mà OI là đường cao  OI là trung tuyến (tc tam giác cân)
 I là trung điểm của CD
Hãy đưa ra một ví dụ để chứng tỏ rằng đường kính đi qua trung điểm của một dây có
thể không vuông góc với dây ấy.
Giải
Ví dụ:
Định lí 3
Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm thì
vuông góc với dây ấy.
Vậy đường kính AB đi qua trung điểm của dây CD
nhưng AB không vuông góc với CD.
Cho hình vẽ bên. Hãy tính độ dài AB, biết OA = 13cm,
AM = MB, OM = 5cm.
Giải
Ta có: MA = MB
 OM  AB (quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây)
 ΔOMA vuông tại M
Ta có: AB = 2AM  AB = 2.12 = 24 (cm)
TRÒ CHƠI
"Xem hình ảnh đoán địa danh"
BT. Trong các câu sau câu nào đúng câu nào sai, đánh
dấu X vào ô trống để được câu trả lời đúng.
VĂN MIẾU
ỨNG DỤNG THỰC TẾ
Một ứng dụng của thước chữ T
Một người thợ xây một bể tạo khí đốt, để xác định tâm của đường tròn người thợ đã làm
như sau. Em hãy giải thích vì sao cách làm đó lại xác định được tâm của đường tròn.
A
B
I
H
HI là đường trung trực
của đoạn thẳng AB
HƯỚNG DẪN BÀI TẬP
O
GT ΔABC, BD  AC tại D, CE  AB tại E.
a) Bốn điểm B, E, D, C cùng thuộc một
KL đường tròn
b) DE < BC
BT 10.
Đường tròn (O) đường kính AB,
GT dây CD không cắt đường kính AB
AH  CD tại H, BK  CD tại K
KL CH = DK
HƯỚNG DẪN BÀI TẬP
O
BT 11.
Kính chúc các thầy cô giáo mạnh khoẻ;
Chúc các em học sinh học tập tốt !
Thay Pagoda