Chương II. §2. Đường kính và dây của đường tròn

Kiểm tra bài cũ
Bài 1: Cho 3 điểm A, B, C không thẳng hàng. Vẽ đường tròn đi qua 3 điểm đó.
Bài 2: Các câu sau đúng hay sai?
A và B nằm trên một đường tròn thì đoạn thẳng AB là một dây của đường tròn đó.
A và B nằm trong một đường tròn thì đoạn thẳng AB là một dây của đường tròn đó.
Mọi dây của đường tròn đều là đường kính.
Mọi đường kính đều là dây của đường tròn.
Một dây của đường tròn có thể đi qua tâm(là đường kính) hoặc không đi qua tâm(không là đường kính).
Đáp án:
Tiết 22 ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN
1.So sánh độ dài của đường kính và dây
TH1: AB là đường kính
 AB = 2R(1)
TH2: AB không là đường kính
 3 điểm A, O, B không thẳng hàng.
AOB có AB < OA + OB hay AB < 2R(2)
Từ (1) và (2) AB  2R
Định lí 1: Trong các dây của một đường tròn, dây lớn nhất là đường kính.
Bài toán: SGK
Tiết 22 ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN
1.So sánh độ dài của đường kính và dây
Bài toán: SGK
Định lí 1: Trong các dây của một đường tròn, dây lớn nhất là đường kính.
2. Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây:
a) Định lí 2: Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy.
A
Bài toán 2: Cho (O), đường kính AB vuông góc với dây CD tại I. So sánh IC và ID.
CD đi qua tâm
CD không đi qua tâm
CD là đường kính thì I O  IC = ID (1)
OCD có OC=OD=R  OCD cân tại O mà OI là đường cao  OI cũng là trung tuyến  IC=ID (2)
Từ (1) và (2)  IC=ID hay I là trung điểm của CD
Hãy phát biểu kết quả bài toán trên thành một định lí.
Tiết 22 ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN
1.So sánh độ dài của đường kính và dây
Bài toán: SGK
Định lí 1: Trong các dây của một đường tròn, dây lớn nhất là đường kính.
2. Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây:
a) Định lí 2: Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy.
CD đi qua tâm
CD không đi qua tâm
OCD có OC=OD=R  OCD cân tại O mà OI là trung tuyến  OI cũng là đường cao  AB  CD
AB có thể không vuông góc với CD
b) Định lí 3:Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm thì vuông góc với dây ấy.
Hãy phát biểu kết quả trên thành định lí.
?2: - SGK
GT Cho (O), MA=MB
OM=5cm, OA=13cm
KL Tính AB
Có kết luận được: “Đường kính đi qua trung điểm của một dây thì vuông góc với dây đó” không?
Bài làm:
AB là dây không đi qua tâm, M là trung điểm của AB  OM  AB(Đ/L3) OAM vuông ở M
AM=
AB =2AM= 2.12 = 24 cm
Bài toán 3: Ở hình sau, biết đường kính AB đi qua trung điểm I của dây CD. Chứng minh AB  CD.
3. Luyện tập:
Hãy chọn phương án đúng:
Cho đường tròn (O) có bán kính R = 10 cm. Một dây cung của O có độ dài 16 cm. Khoảng cách từ tâm O đến dây cung này là
A. 3 cm B. 6 cm
C. 4 cm D. Cả A, B, C đều sai
Đáp án đúng là: B
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Học thuộc các định lí 1, 2, 3. Xem lại cách chứng minh các định lí đó
Làm bài tập: 10, 11 – SGK/104
Bài tập 16, 18 – SBT/131
HD bài tập 10:
- Để chứng minh 4 điểm B, E, D, C cùng thuộc một đường tròn ta có thể:
+ Chứng minh 4 điểm cùng cách đều một điểm cố định.
+ Chỉ ra có một đường tròn xác định đi qua 4 điểm đó.
* Gợi ý: dùng định lí đã chứng minh ở bài tập 3-SGK/100
Xin kính chào
các thầy cô và các em