Chương II. §2. Đường kính và dây của đường tròn

Tiết 22:
Đường kính
và
dây của đường tròn
Hình häc 9
Trong các dây của đường tròn tâm 0, bán kính R, dây lớn nhất có độ dài bằng bao nhiêu?
Thực hiện: Giáo viên Trần Hải Đoàn và tập thể hs lớp 9B -Trường THCS Trực Chính
Ki?m tra b�i cu
Nêu định nghĩa đường tròn,cách xác định đường tròn
nêu tính chất đối xứng của đường tròn.
TH1: AB là đường kính của (O;R)
b.TH2AB không là đường kính của (O;R)
I. So sánh độ dài đường kính và dây
Bài toán: G?i AB l� m?t dõy bất kì của (O; R).
Chứng minh r?ng: AB ? 2R
Tiết 22 ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN
Ta cú AB = OA + OB
? AB = R + R = 2R
Xét AOB có AB < OA + OB( b®t ) AB Vậy AB ? 2R hay trong (O;R) đường kính là dây lớn nhất
Định lý 1 Trong các dây của đường tròn, dây lớn nhất là đường kính.
II. Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây
Cho (O;R), dõy CD, đường kính
AB vuụng gúc v?i dõy CD tại I.
TH1: CD là đường kính.
Có đường kính AB cắt CD tại I
? IC = ID
TH2: CD không là đường kính.
Xột ? OCD có OC = OD = R
? ?COD cân tại O(đn)
mà OI l� du?ng cao nờn
OI cung l� du?ng trung tuy?n
? IC = ID(tc)
IC =ID
1. Định lý 2: Trong m?t du?ng trũn du?ng kớnh vuụng gúc v?i m?t dõy thỡ di qua trung di?m c?a dõy ?y
Cho (O; R) đường kính AB cắt dây CD tại I, IC = ID.
Hỏi AB có vuông góc với CD không
AB vuông góc với CD
AB không vuông góc với CD
?
2. Định lý 3 Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của một dây không qua tâm thì vuông góc với dây ấy.
AB là đường kính của (O;R)
AB c?t dõy CD t?i I
IC=ID, I O
(HS tự chứng minh)
Cho hình 67.Hóy tớnh d? d�i dõy AB, bi?t OA=13cm, AM=MB, OM=5cm.
? 2
hình 67
AB=?
AM=?
?OAM vuụng t?i M

Bài tập 10(104sgk)
Cho tam giác ABC có BD vuông góc với AC; CE vuông góc với AB.
Cmr: B, E, D, C cùng thuộc một đường tròn.
Cmr: DE < BC
B, E, D, C cïng thuéc mét ®­êng trßn.
OB=OC=OD=OE
OD=1/2BC;OE=1/2BC mà OB=OC
OD là trung tuyến của vuông DBC
OE là trung tuyến của vuông EBC
A
B
C
D
E
b)Xét (O)có BC là đường kính,ED là dây cung
DEHu?ng d?n v? nh�
ễn l?i d?nh lý v? d? d�i du?ng kớnh v� dõy
Cỏc d?nh lý v? quan h? vuụng gúc gi?a du?ng kớnh v� dõy
L�m b�i t?p 11(104sgk)
16,18,19(131sbt)
Xin chân thành cảm ơn các thầy cô!


Chĩc c�c em h�c sinh ch�m ngoan v� h�c gi�i
Trường THCS Trực Chính
Tổ Tự nhiên
A
B
C
D
E
O
B
A