Chương II. §2. Đường kính và dây của đường tròn

chào mừng các thầy cô đến dự tiết học ngày hôm nay
Hình học 9
GV: Đặng Quang Trường
TRƯỜNG THCS MƯỜNG PHĂNG
LƠP: 9C
KIỂM TRA BÀI CŨ
Hãy chỉ rõ đường kính và dây trong hình vẽ bên ?
Đường kính: AB
Dây: AB – qua tâm O
CD – không qua tâm O
Vậy đường kính và dây có mối quan hệ đặc biệt gì? Bài học hôm nay chúng ta cùng tìm hiểu.
đường kính và dây của đường tròn
Tiết 20
1. SO SÁNH ĐỘ DÀI CỦA ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY
Tiết 20: ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN
Bài toán: Gọi AB là một dây bất kì của đường tròn (O;R).
Chứng minh rằng: AB ? 2R.
A
O
B
R
A
O
B
R
Ta có: AB = 2R
Xét tam giác AOB, ta có:
AB < OA+OB (BĐT tam giác)
hay AB < R+R = 2R
Vậy ta luôn có AB ? 2R
Trường hợp dây AB là đường kính:
Trường hợp dây AB không là đường kính:
Giải
*Định lí 1: Trong các dây của đường tròn, dây lớn nhất là đường kính
Bài toán: (SGK)
GTLN của dây AB bằng bao nhiêu ? Rơi vào trường hợp nào?
GTLN của dây AB = 2R – TH dây AB là đường kính
Hãy phát biểu bằng lời kết quả của bài toán ?
1. SO SÁNH ĐỘ DÀI CỦA ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY
Bài toán:(SGK)
Tiết 20: ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN
*Định lí 1: Trong các dây của đường tròn, dây lớn nhất là đường kính
Trong một đường tròn
Dây luôn nhỏ hơn hoặc bằng đường kính
Dây lớn nhất là đương kính
Đường kính và dây còn mối quan hệ gì khác?
1. SO SÁNH ĐỘ DÀI CỦA ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY
Bài toán:(SGK)
Tiết 20: ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN
*Định lí 1: Trong các dây của đường tròn, dây lớn nhất là đường kính
2. Quan hƯ vu�ng g�c gi�a ���ng k�nh v� d�y
*Định lí 2: Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy.
Xét đường tròn (0) có đường kính AB vuông góc với dây CD.
Có mấy TH sảy ra?
Có 2 TH sảy ra
CD là đường kính
CD không là đường kính
1. SO SÁNH ĐỘ DÀI CỦA ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY
Bài toán:(SGK)
Tiết 20: ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN
*Định lí 1: Trong các dây của đường tròn, dây lớn nhất là đường kính
2. Quan hƯ vu�ng g�c gi�a ���ng k�nh v� d�y
Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy.
Xét đường tròn (0) có đường kính AB vuông góc với dây CD.
Trường hợp CD là đường kính
Trường hợp CD không là đường kính
Dựa vào nội dung định lý và hình vẽ hãy nêu giả thiết kết luận của định lý ?
* Định lý 2
( SGK/103)
IC = ID
Hiển nhiên AB đi qua trung điểm O của CD
Chứng minh
Ta có ? COD cân tại (vì OD=OC=R) do đó đường cao OI vừa là trung tuyến => IC=ID
1. SO SÁNH ĐỘ DÀI CỦA ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY
Bài toán:(SGK)
Tiết 20: ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN
*Định lí 1: Trong các dây của đường tròn, dây lớn nhất là đường kính
2. Quan hƯ vu�ng g�c gi�a ���ng k�nh v� d�y
?1: Hãy đưa ra một ví dụ để chứng tỏ rằng đường kính đi qua trung điểm của một dây có thể không vuông góc với dây ấy.
D
C
B
A
O
VD: Đường kính qua trung điểm của một dây đi qua tâm có thể không vuông góc với dây ấy.
1. SO SÁNH ĐỘ DÀI CỦA ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY
Bài toán:(SGK)
Tiết 20: ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN
*Định lí 1: Trong các dây của đường tròn, dây lớn nhất là đường kính
2. Quan hƯ vu�ng g�c gi�a ���ng k�nh v� d�y
* Định lí 3: Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm thì vuông góc với dây ấy.
* Định lý 3( SGK/103)
A
I
O
D
C
B
AB ? CD
1. SO SÁNH ĐỘ DÀI CỦA ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY
Bài toán:(SGK)
Tiết 20: ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN
*Định lí 1: Trong các dây của đường tròn, dây lớn nhất là đường kính
2. Quan hƯ vu�ng g�c gi�a ���ng k�nh v� d�y
* Định lý 3( SGK/103)
AB ? CD
1. Trong các dây của một đường tròn
là dây lớn nhất.
2. Trong một đường tròn đường kính
thì đi qua trung điểm của dây ấy
3. Trong một đường tròn đường kính đi qua trung điểm của một dây
thì vuông góc với dây ấy
đường kính
. . . .(3) . . . .
………(2)………
. . . . . . .
. . . . . (1). . . . .
vuông góc với một dây
không
đi qua tâm
BT1: Điền từ thích hợp vào chỗ trống:
1. SO SÁNH ĐỘ DÀI CỦA ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY
Bài toán:(SGK)
Tiết 20: ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN
*Định lí 1: Trong các dây của đường tròn, dây lớn nhất là đường kính
2. Quan hƯ vu�ng g�c gi�a ���ng k�nh v� d�y
* Định lý 3( SGK/103)
AB ? CD
Bài tập2: Phát biểu nào sau đây là sai?
A. Đường kính đi qua trung điểm của một dây thì vuông góc với dây ấy.
B.Đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy.
C.Đường kính đi qua trung điểm của dây (không là đường kính) thì vuông góc với dây ấy.
D.Đường kính vuông góc với một dây thì hai đầu mút của dây đối xứng qua đường kính này.
1. SO SÁNH ĐỘ DÀI CỦA ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY
Bài toán:(SGK)
Tiết 20: ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN
*Định lí 1: Trong các dây của đường tròn, dây lớn nhất là đường kính
2. Quan hƯ vu�ng g�c gi�a ���ng k�nh v� d�y
* Định lý 3( SGK/103)
AB ? CD
? 2: Cho hình 67. Hãy tính độ dài dây AB, biết OA= 13cm, AM =MB, OM= 5cm
Vậy AM = 12cm =>AB = 24cm.
AM2 = OA2 - OM2 = 132 - 52 = 144
Giải
1. SO SÁNH ĐỘ DÀI CỦA ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY
Bài toán:(SGK)
Tiết 20: ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN
*Định lí 1: Trong các dây của đường tròn, dây lớn nhất là đường kính
2. Quan hƯ vu�ng g�c gi�a ���ng k�nh v� d�y
* Định lý 3( SGK/103)
AB ? CD
? 2:( SGK/104)
Giải
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
-Học thuộc và hiểu kĩ 3 định lí đã học.
-Làm bài tập 11 (SGK); bài tập 16, 18, 19, 20, 21 (SBT)
-Xem trước bài mới
CHÚC QUÝ THẦY CÔ GIÁO
VÀ CÁC EM HỌC SINH MẠNH KHOẺ
Cảm ơn quý thầy cô giáo
đã về dự giờ học hôm nay