Chương II. §2. Đường kính và dây của đường tròn

Chia sẻ bởi Lã Hoàng Linh | Ngày 22/10/2018 | 40

Chia sẻ tài liệu: Chương II. §2. Đường kính và dây của đường tròn thuộc Hình học 9

Nội dung tài liệu:

TRƯỜNG THCS gia trÊn
GV: ®Æng bÝch trang
Kiểm tra bài cũ
Câu hỏi kiểm tra.
1.Vẽ đường tròn ngoại tiếp ΔABC trong các trường hợp sau:
a. Tam giác nhọn
b. Tam giác vuông
c. Tam giác tù
2.Hãy nêu rõ vị trí của tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC đối với tam giác ABC.
3. Đường tròn có tâm đối xứng, trục đối xứng không? Chỉ rõ
Đáp án
Câu hỏi: Cho đường tròn tâm O, bán kính R.Trong các dây của đường tròn, dây lớn nhất là dây như thế nào? Dây đó có độ dài bằng bao nhiêu?
* Để trả lời được câu hỏi này các em hãy so sánh độ dài của đường kính với các dây còn lại. Để biết được điều đó. Hôm nay thầy và các em cùng tìm hiểu bài mới.
Tiết 20
§2. ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN
1. So sánh độ dài của đường kính và dây
Bài toán: Gọi AB là một dây bất kì của đường tròn (O;R). CMR
AB  2R
A
B
Giải:
 Trường hợp AB là đường kính (HV 1).
HV1
 Trường hợp dây AB không là đường kính (HV2)
HV2
Xét tam giác ABC, ta có AB < AO + OB = R + R = 2R
Vậy ta luôn có AB  2R
* Định lí 1: Trong các dây của một đường tròn, dây lớn nhất là đường kính.
Ta có AB = 2R
Tiết 20
§2. ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN
1. So sánh độ dài của đường kính và dây
Bài toán1:Gọi AB là một dây bất kì của đường tròn (O;R). CMR
AB  2R
* Định lí 1: Trong các dây của một đường tròn, dây lớn nhất là đường kính.
2. Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây
Bài toán 2:Cho đường tròn (O), đường kính AB vuông góc với dây CD. CMR đường kính AB đi qua trung điểm của dây CD.
C
D
Giải:
 Trường hợp CD là đường kính: Hiển nhiên AB đi qua trung điểm O của CD (HV3)
Trường hợp CD không là đường kính (HV4).
C
D
I
* Định lí 2: Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy.
Gọi I là giao điểm của AB và CD.
Δ OCD có OC = OD (b.kính) nên nó là Δ cân tại O, OI là đường cao nên cũng là đường trung tuyến, do đó IC = ID.
Tiết 20
§2. ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN
1. So sánh độ dài của đường kính và dây
* Định lí 1: Trong các dây của một đường tròn, dây lớn nhất là đường kính.
2. Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây
* Định lí 2: Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy.
Câu hỏi ?
Đường kính đi qua trung điểm của dây có vuông góc với dây đó không?
A
B
 Đường kính đi qua trung điểm của một dây có vuông góc với dây đó.(H.5)
A
B
 Đường kính đi qua trung điểm của một dây không vuông góc với dây ấy.(H.6)
* Định lí 3: Trong một đường tròn,đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm thì vuông góc với dây ấy.
H.5
H.6
?2
Cho HV. Hãy tính độ dài dây AB, biết OA = 13cm, AM = MB, OM = 5cm
Giải
Có dây AB là dây không đi qua tâm, MA = MB (gt)  OM  AB (đ/l quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây).
Xét tam giác vuông AOM có:
(đ/l py-ta-go)
Tiết 20
§2. ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN
1. So sánh độ dài của đường kính và dây
* Định lí 1: Trong các dây của một đường tròn, dây lớn nhất là đường kính.
2. Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây
* Định lí 2: Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy.
* Định lí 3: Trong một đường tròn,đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm thì vuông góc với dây ấy.
Bài toán: Cho đường tròn (O) đường kính AB, dây CD không cắt đường kính AB.Gọi H và K theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ A và B đến CD. Chứng minh rằng CH= DK
Giải
Tứ giác ABCD là hình thang vì AH//BK do cùng  HK. Xét hình thang AHKB có AO=OB=R, OM//AH//BK (cùng  HK) OM là đường trung bình của h.thang. Vậy MH = MK (1).
Có OM  CD MC = MD (2) (đ/l quan hệ giữa đường kính và dây).
Từ (1) và (2) MH – MC = MK – MD  CH = DK.
TIẾT HỌC ĐẾN ĐÂY ĐÃ KẾT THÚC
XIN CHÂN THÀNH CẢM ƠN QUÍ
THẦY CÔ
CÙNG CÁC EM HỌC SINH
GV: ®Æng bÝch trang

* Một số tài liệu cũ có thể bị lỗi font khi hiển thị do dùng bộ mã không phải Unikey ...

Người chia sẻ: Lã Hoàng Linh

Dung lượng: | Lượt tài: 3

Loại file:

Nguồn : Chưa rõ

(Tài liệu chưa được thẩm định)

Tải tài liệu

Báo cáo sai sót

Đề suất chỉnh sửa , phân lại mục