Chương II. §2. Đường kính và dây của đường tròn
Chia sẻ bởi Nguyễn Thanh Thuỷ |
Ngày 22/10/2018 |
36
Chia sẻ tài liệu: Chương II. §2. Đường kính và dây của đường tròn thuộc Hình học 9
Nội dung tài liệu:
Nhiệt liệt chào mừng
các thầy cô giáo và các em học sinh.
Một số quy định:
- Khi hoạt động nhóm yêu cầu thảo luận tích cực và giữ trật tự chung.
- Phần bắt buộc ghi vở:
? Các đề mục
? Khi xuất hiện biểu tượng ?
Một số quy định:
- Khi hoạt động nhóm yêu cầu thảo luận tích cực và giữ trật tự chung.
Kiểm tra bài cũ :
Một đường tròn được xác định khi nào?
Trong các dây của đường tròn tâm O bán kính R, dây lớn nhất có độ dài bằng bao nhiêu ?
Trường hợp dây CD là đường kính.
Trường hợp dây CD khác đường kính
Tiết 22 Đường kính và dây của đường tròn
1. So sánh độ dài đường kính và dây.
Ta có CD = 2R (1)
Xét ? OCD có
CD < OC + OD = R + R = 2R (bất đẳng thức tam giác) (2)
Chứng minh:
?
Tiết 22 Đường kính và dây của đường tròn
1. So sánh độ dài đường kính và dây.
Hãy phát biểu kết quả bài toán trên dưới dạng tổng quát ?
Định lý1: Trong các dây của một đường tròn, dây lớn nhất là đường kính.
Vậy trong các dây của đường tròn tâm O bán kính R, dây lớn nhất có độ dài bằng bao nhiêu ?
1. So sánh độ dài đường kính và dây.
Định lý1:(SGK)
Tiết 22 Đường kính và dây của đường tròn
Bài tập 1: Cho tam giác ABC, đường cao BH và CK. Chứng minh rằng:
a) Bốn điểm B,K,H,C cùng thuộc một đường tròn
b) HK < BC
1. So sánh độ dài đường kính và dây.
Định lý1:(SGK)
Tiết 22 Đường kính và dây của đường tròn
Bài tập 1: Cho tam giác ABC, đường cao BH và CK. Chứng minh rằng:
a) Bốn điểm B,K,H,C cùng thuộc một đường tròn
b) HK < BC
1. So sánh độ dài đường kính và dây.
2.Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây.
Định lý1:(SGK)
Tiết 22 Đường kính và dây của đường tròn
1. So sánh độ dài đường kính và dây.
2.Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây.
Định lý:(SGK)
Bài toán: Cho (O) đường kính AB và một dây CD vuông góc với AB tại I. Hãy cho nhận xét vị trí của điểm I trên dây CD?
*/ Khi CD không là đường kính
Ta có ?COD cân tại O ( OC=OD=R)
Do đó đường cao OI là trung tuyến.
Suy ra: IC = ID
Ta có :AB đi qua trung điểm I của CD
Tiết 22 Đường kính và dây của đường tròn
1. So sánh độ dài đường kính và dây.
2.Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây cung.
Định lý:(SGK)
Bài toán: Cho (O) đường kính AB và một dây CD vuông góc với AB tại I. Hãy cho nhận xét vị trí của điểm I trên dây CD?
Hãy phát biểu kết quả bài toán trên dưới dạng tổng quát ?
Tiết 22 Đường kính và dây của đường tròn
1. So sánh độ dài đường kính và dây.
2.Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây cung.
Định lý 1:(SGK)
Định lý2:(SGK)
Chứng minh: (sgk)
Tiết 22 Đường kính và dây của đường tròn
?
1. So sánh độ dài đường kính và dây.
2.Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây cung.
Định lý1(SGK)
a)Định lý 2 (SGK)
Phát biểu mệnh đề đảo của định lý 2 ?
Tiết 22 Đường kính và dây của đường tròn
Mệnh đề đảo: Trong một đường tròn đường kính đi qua trung điểm của một dây thì vuông góc với dây ấy.
1. So sánh độ dài đường kính và dây.
2.Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây cung.
Định lý1(SGK)
a)Định lý 2 (SGK)
Theo em khi nào thì ta có kết luận đường kính đi qua trung điểm của một dây thì vuông góc với dây ấy ?
Tiết 22 Đường kính và dây của đường tròn
Mệnh đề đảo: Trong một đường tròn đường kính đi qua trung điểm của một dây thì vuông góc với dây ấy.
1. So sánh độ dài đường kính và dây.
2.Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây cung.
Định lý 1:(SGK)
a)Định lý 2 (SGK)
b)Định lý 3 (SGK)
GT Cho (O;R) đường kính AB;
dây CD cắtAB tại I (I O ); CI = ID
KL AB ? CD
GT Cho (O;R) đường kính AB;
dây CD cắtAB tại I (I O ); CI = ID
GT Cho (O;R) đường kính AB;
dây CD cắtAB tại I (I O ); CI = ID
Tiết 22 Đường kính và dây của đường tròn
?
3. Bài tập:
Bài tập 2: Cho hình vẽ. Hãy tính độ dài dây AB. Biết OA = 13cm , AM = MB, OM = 5cm.
Chứng minh:
Trong (O), AB là dây không đi qua tâm
Ta có MA = MB (gt) . Suy ra OM ? AB (theo định lí 3)
Xét tam giác vuông AOM , theo định lí Pitago ta có:
OA2 = OM2 + AM2 => AM2 =OA2 - OM2 = 132 - 52 = 144
Nên AM = 12 cm
Vậy AB = 2AM = 24 (cm)
Tiết 22 Đường kính và dây của đường tròn
?
Tiết 22 Đường kính và dây của đường tròn
3. Bài tập:
Bài tập 3: Trong các câu sau câu nào đúng câu nào sai.
Trong một đường tròn:
(1) Đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy.
(2) Đường kính đi qua trung điểm của một dây thì vuông góc với dây ấy.
(3) Đường kính đi qua điểm nằm giữa hai đầu mút của m?t dây không đi qua tâm thì vuông góc với dây ấy.
(4) Đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm thì vuông góc với dây ấy.
Tiết 22 Đường kính và dây của đường tròn
3. Bài tập:
Bài tập 3: Trong các câu sau câu nào đúng câu nào sai.
Trong một đường tròn:
(1) Đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy.
(2) Đường kính đi qua trung điểm của một dây thì vuông góc với dây ấy.
(4) Đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm thì vuông góc với dây ấy.
Sai
(3) Đường kính đi qua điểm nằm giữa hai đầu mút của m?t dây không đi qua tâm thì vuông góc với dây ấy.
Đúng
Đúng
Sai
- Học ghi nhớ ba định lý - chứng minh định lý 3.
- Làm bài tập: 11 SGK và bài 17, 18 SBT.
Tiết 22 Đường kính và dây của đường tròn
Hướng dẫn về nhà
Xin chân thành cảm ơn !
các thầy cô giáo và các em học sinh.
Một số quy định:
- Khi hoạt động nhóm yêu cầu thảo luận tích cực và giữ trật tự chung.
- Phần bắt buộc ghi vở:
? Các đề mục
? Khi xuất hiện biểu tượng ?
Một số quy định:
- Khi hoạt động nhóm yêu cầu thảo luận tích cực và giữ trật tự chung.
Kiểm tra bài cũ :
Một đường tròn được xác định khi nào?
Trong các dây của đường tròn tâm O bán kính R, dây lớn nhất có độ dài bằng bao nhiêu ?
Trường hợp dây CD là đường kính.
Trường hợp dây CD khác đường kính
Tiết 22 Đường kính và dây của đường tròn
1. So sánh độ dài đường kính và dây.
Ta có CD = 2R (1)
Xét ? OCD có
CD < OC + OD = R + R = 2R (bất đẳng thức tam giác) (2)
Chứng minh:
?
Tiết 22 Đường kính và dây của đường tròn
1. So sánh độ dài đường kính và dây.
Hãy phát biểu kết quả bài toán trên dưới dạng tổng quát ?
Định lý1: Trong các dây của một đường tròn, dây lớn nhất là đường kính.
Vậy trong các dây của đường tròn tâm O bán kính R, dây lớn nhất có độ dài bằng bao nhiêu ?
1. So sánh độ dài đường kính và dây.
Định lý1:(SGK)
Tiết 22 Đường kính và dây của đường tròn
Bài tập 1: Cho tam giác ABC, đường cao BH và CK. Chứng minh rằng:
a) Bốn điểm B,K,H,C cùng thuộc một đường tròn
b) HK < BC
1. So sánh độ dài đường kính và dây.
Định lý1:(SGK)
Tiết 22 Đường kính và dây của đường tròn
Bài tập 1: Cho tam giác ABC, đường cao BH và CK. Chứng minh rằng:
a) Bốn điểm B,K,H,C cùng thuộc một đường tròn
b) HK < BC
1. So sánh độ dài đường kính và dây.
2.Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây.
Định lý1:(SGK)
Tiết 22 Đường kính và dây của đường tròn
1. So sánh độ dài đường kính và dây.
2.Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây.
Định lý:(SGK)
Bài toán: Cho (O) đường kính AB và một dây CD vuông góc với AB tại I. Hãy cho nhận xét vị trí của điểm I trên dây CD?
*/ Khi CD không là đường kính
Ta có ?COD cân tại O ( OC=OD=R)
Do đó đường cao OI là trung tuyến.
Suy ra: IC = ID
Ta có :AB đi qua trung điểm I của CD
Tiết 22 Đường kính và dây của đường tròn
1. So sánh độ dài đường kính và dây.
2.Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây cung.
Định lý:(SGK)
Bài toán: Cho (O) đường kính AB và một dây CD vuông góc với AB tại I. Hãy cho nhận xét vị trí của điểm I trên dây CD?
Hãy phát biểu kết quả bài toán trên dưới dạng tổng quát ?
Tiết 22 Đường kính và dây của đường tròn
1. So sánh độ dài đường kính và dây.
2.Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây cung.
Định lý 1:(SGK)
Định lý2:(SGK)
Chứng minh: (sgk)
Tiết 22 Đường kính và dây của đường tròn
?
1. So sánh độ dài đường kính và dây.
2.Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây cung.
Định lý1(SGK)
a)Định lý 2 (SGK)
Phát biểu mệnh đề đảo của định lý 2 ?
Tiết 22 Đường kính và dây của đường tròn
Mệnh đề đảo: Trong một đường tròn đường kính đi qua trung điểm của một dây thì vuông góc với dây ấy.
1. So sánh độ dài đường kính và dây.
2.Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây cung.
Định lý1(SGK)
a)Định lý 2 (SGK)
Theo em khi nào thì ta có kết luận đường kính đi qua trung điểm của một dây thì vuông góc với dây ấy ?
Tiết 22 Đường kính và dây của đường tròn
Mệnh đề đảo: Trong một đường tròn đường kính đi qua trung điểm của một dây thì vuông góc với dây ấy.
1. So sánh độ dài đường kính và dây.
2.Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây cung.
Định lý 1:(SGK)
a)Định lý 2 (SGK)
b)Định lý 3 (SGK)
GT Cho (O;R) đường kính AB;
dây CD cắtAB tại I (I O ); CI = ID
KL AB ? CD
GT Cho (O;R) đường kính AB;
dây CD cắtAB tại I (I O ); CI = ID
GT Cho (O;R) đường kính AB;
dây CD cắtAB tại I (I O ); CI = ID
Tiết 22 Đường kính và dây của đường tròn
?
3. Bài tập:
Bài tập 2: Cho hình vẽ. Hãy tính độ dài dây AB. Biết OA = 13cm , AM = MB, OM = 5cm.
Chứng minh:
Trong (O), AB là dây không đi qua tâm
Ta có MA = MB (gt) . Suy ra OM ? AB (theo định lí 3)
Xét tam giác vuông AOM , theo định lí Pitago ta có:
OA2 = OM2 + AM2 => AM2 =OA2 - OM2 = 132 - 52 = 144
Nên AM = 12 cm
Vậy AB = 2AM = 24 (cm)
Tiết 22 Đường kính và dây của đường tròn
?
Tiết 22 Đường kính và dây của đường tròn
3. Bài tập:
Bài tập 3: Trong các câu sau câu nào đúng câu nào sai.
Trong một đường tròn:
(1) Đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy.
(2) Đường kính đi qua trung điểm của một dây thì vuông góc với dây ấy.
(3) Đường kính đi qua điểm nằm giữa hai đầu mút của m?t dây không đi qua tâm thì vuông góc với dây ấy.
(4) Đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm thì vuông góc với dây ấy.
Tiết 22 Đường kính và dây của đường tròn
3. Bài tập:
Bài tập 3: Trong các câu sau câu nào đúng câu nào sai.
Trong một đường tròn:
(1) Đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy.
(2) Đường kính đi qua trung điểm của một dây thì vuông góc với dây ấy.
(4) Đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm thì vuông góc với dây ấy.
Sai
(3) Đường kính đi qua điểm nằm giữa hai đầu mút của m?t dây không đi qua tâm thì vuông góc với dây ấy.
Đúng
Đúng
Sai
- Học ghi nhớ ba định lý - chứng minh định lý 3.
- Làm bài tập: 11 SGK và bài 17, 18 SBT.
Tiết 22 Đường kính và dây của đường tròn
Hướng dẫn về nhà
Xin chân thành cảm ơn !
* Một số tài liệu cũ có thể bị lỗi font khi hiển thị do dùng bộ mã không phải Unikey ...
Người chia sẻ: Nguyễn Thanh Thuỷ
Dung lượng: |
Lượt tài: 4
Loại file:
Nguồn : Chưa rõ
(Tài liệu chưa được thẩm định)