Chương II. §2. Đường kính và dây của đường tròn
Chia sẻ bởi Vũ Diệu Thủy |
Ngày 22/10/2018 |
36
Chia sẻ tài liệu: Chương II. §2. Đường kính và dây của đường tròn thuộc Hình học 9
Nội dung tài liệu:
chào mừng các thầy cô đến dự tiết học ngày hôm nay
Hình học 9
GV:Vũ thị thuỷ
TRU?NG THCS hoàng lương
Lớp: 9
H
L
1/ Độ dài một cạnh của tam giác luôn ............. tổng và ................hiệu hai cạnh còn lại.
2/ Đường trung tuyến ứng với cạnh đáy của một tam giác cân đồng thời là đường ........, đường ...................., đường ..................... của tam giác đó
bé hơn
lớn hơn
cao
trung trực
phân giác
KIỂM TRA BÀI CŨ
Điền vào chỗ có dấu (...)để được kết luận đúng
Hãy chỉ rõ đường kính và dây trong hình vẽ bên ?
Đường kính: AB
Dây: AB – qua tâm O
CD – không qua tâm O
Câu hỏi : Cho đường tròn tâm O, bán kính R Trong các dây AC, AB, AD , AM ….. của đường tròn, dây nào lớn nhất ? nó có độ dài bằng bao nhiêu so với R ?
A
C
B
M
D
*
0
R
Bài học hôm nay chúng ta cùng tìm hiểu.
đường kính và dây của đường tròn
Tiết 22
1. so s�nh �� d�i cđa ���ng k�nh v� d�y
Tiết 22: ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN
a,Bài toán: Gọi AB là một dây bất kì của đường tròn (O;R). Chứng minh rằng: AB ? 2R.
A
O
B
R
A
O
B
R
Ta có: AB = 2R
Xét tam giác AOB, ta có:
AB < OA+OB (BĐT tam giác)
hay AB < R+R = 2R
Vậy ta luôn có AB ? 2R
Trường hợp dây AB là đường kính:
Trường hợp dây AB không là đường kính:
Giải
b,Định lí 1: Trong các dây của một đường tròn, dây lớn nhất là đường kính
a,Bài toán: (SGK)
GTLN của dây AB bằng bao nhiêu ? Rơi vào trường hợp nào?
GTLN của dây AB = 2R – TH dây AB là đường kính
? Có mấy TH sảy ra của dây AB?
?Trường hợp AB không là đường kính thì ta làm như thế nào?.
Hãy phát biểu bằng lời kết quả của bài toán trên?
1. So s�nh �� d�i cđa ���ng k�nh
v� d�y
a,Bài toán:(SGK)
Tiết 22: ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN
b,Định lí 1: Trong các dây của một đường tròn, dây lớn nhất là đường kính
Trong một đường tròn
Dây luôn nhỏ hơn hoặc bằng đường kính
Dây lớn nhất là ®êng kính
Đường kính và dây còn mối quan hệ gì khác?
1. So s�nh �� d�i cđa ���ng k�nh v� d�y
Bài toán:(SGK)
Tiết 22: ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN
*Định lí 1: Trong các dây của một đường tròn, dây lớn nhất là đường kính
2. Quan hƯ vu�ng g�c gi�a ���ng k�nh v� d�y
Xét đường tròn (0) có đường kính AB vuông góc với dây CD.
Có 2 TH sảy ra
CD là đường kính
CD không là đường kính
a,Bài toán :Cho đường tròn (O), đường kính AB vuông góc với dây CD. CMR đường kính AB đi qua trung điểm I của dây CD.
? Có mấy TH sảy ra của dây CD?
1. So s�nh ��d�i cđa ���ng k�nh v� d�y
Bài toán:(SGK)
Tiết 22: ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN
*Định lí 1: Trong các dây của đường tròn, dây lớn nhất là đường kính
2. Quan hƯ vu�ng g�c gi�a ���ng k�nh v� d�y
Xét đường tròn (0) có đường kính AB vuông góc với dây CD.
Trường hợp CD là đường kính
Trường hợp CD không là đường kính
IC = ID
Đường tròn (O) có đường kính AB, dây CD;
AB CD tại I
Chứng minh
Ta có ? COD cân tại O
(vì OD=OC=R) do đó đường cao OI vừa là trung tuyến
=> IC=ID
a,Bài toán
Định lí2:Trong m?t dường trũn,
du?ng kính vuông góc với m?t
dây thì đi qua trungđiểm của dây
?y.
CD là đường kính thì
I O IC = ID (1)
?Dựa vào nội dung bài toán và hình vẽ hãy nêu GT - KL của bài toán?
? Hãy phát biểu bằng lời kết quả của bài toán trên?
a,Ba`i toa?n :Cho duo`ng tro`n (O), duo`ng ki?nh AB vuụng go?c vo?i dõy CD. CMR duo`ng ki?nh AB di qua trung diờ?m I cu?a dõy CD.
?Trường hợp CD không là đường kính thì ta làm như thế nào?.
1. So s�nh �� d�i cđa ���ng k�nh v� d�y
Bài toán:(SGK)
Tiết 22: ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN
*Định lí 1: Trong các dây của một đường tròn, dây lớn nhất là đường kính
2. Quan hƯ vu�ng g�c gi�a ���ng k�nh v� d�y
?1: Hãy đưa ra một ví dụ để chứng tỏ rằng đường kính đi qua trung điểm của một dây có thể không vuông góc với dây ấy.
D
C
B
A
O
VD: Đường kính qua trung điểm của một dây đi qua tâm có thể không vuông góc với dây ấy.
1. So s�nh �� d�i cđa ���ng k�nh v� d�y
Bài toán:(SGK)
Tiết 22: ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN
*Định lí 1: Trong các dây của một đường tròn, dây lớn nhất là đườngkính
2. Quan hƯ vu�ng g�c gi�a ���ng k�nh v� d�y
* Định lí 3: Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm thì vuông góc với dây ấy.
* Định lý 3( SGK/103)
A
I
O
D
C
B
AB ? CD
Về nhà chứng minh
1. so s�nh �� d�i cđa ���ng k�nh v� d�y
Bài toán:(SGK)
Tiết 22: ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN
*Định lí 1: Trong các dây của một đường tròn, dây lớn nhất là đườngkính
2. Quan hƯ vu�ng g�c gi�a ���ng k�nh v� d�y
* Định lý 3( SGK/103)
AB ? CD
1. Trong các dây của một đường tròn
là dây lớn nhất.
2. Trong một đường tròn đường kính
thì đi qua trung điểm của dây ấy
3. Trong một đường tròn đường kính đi qua trung điểm của một dây
thì vuông góc với dây ấy
đường kính
. . . .(3) . . . .
………(2)………
. . . . . . .
. . . . . (1). . . . .
vuông góc với một dây
không
đi qua tâm
BT1: Điền từ thích hợp vào chỗ trống:
1. So s�nh �� d�i cđa ���ng k�nh v� d�y
Bài toán:(SGK)
Tiết 22: ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN
*Định lí 1: Trong các dây của đường tròn, dây lớn nhất là đường kính
2. Quan hƯ vu�ng g�c gi�a ���ng k�nh v� d�y
* Định lý 3( SGK/103)
AB ? CD
Bài tập 2:Phát biểu nào sau là sai
A. ���ng k�nh �i qua trung �iĨm cđa m�t d�y th� vu�ng g�c víi d�y �y
B.���ng k�nh vu�ng g�c víi m�t d�y th� �i qua trung �iĨm cđa d�y �y
C.Đường kính đi qua trung điểm của dây(không là đường kính)thì vuông góc với dây ấy
1. So s�nh �� d�i ���ng kinh v� d�y
Bài toán:(SGK)
Tiết 22: ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN
*Định lí 1: Trong các dây của một đường tròn, dây lớn nhất là đườngkính
2. Quan hƯ vu�ng g�c gi�a ���ng k�nh v� d�y
* Định lý 3( SGK/103)
AB ? CD
? 2: Cho hình 67. Hãy tính độ dài dây AB, biết OA= 13cm, AM =MB, OM= 5cm
V�y AM = 12cm =>AB = 2AM =24cm.
OM đi qua trung điểm M của dây AB(AB dây không đi qua O) nên
OM AB.
AM2 = OA2 - OM2 = 132 - 52 = 144
(��nh l� Pytago cđa tam gi�c vu�ng AMO)
Giải
13cm
5cm
Hoạt động nhóm
1. So s�nh �� d�i cđa ���ng k�nh v� d�y
Bài toán:(SGK)
Tiết 22: ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN
*Định lí 1: Trong các dây của một đường tròn, dây lớn nhất là đườngkính
2. Quan hƯ vu�ng g�c gi�a ���ng k�nh v� d�y
* Định lý 3( SGK/103)
AB ? CD
Hãy n¾m ch¾c c¸ch so sánh độ dài của
đường kính và dây
-N¾m ch¾c các định lý về quan hệ vuông góc giữa đường kinh và dây
-Bài tập Về nhà: học bài SGK /102-103
BTVN :15,16,17,18,19/147-148 SBT
Về nhà nhớ học bài cũ và làm các BT
Dặn dò V? NH�
chúc các thầy cô giáo và các em mạnh khoẻ
cảm Ơn quý thầy cô giáo đã dự tiết học hôm nay
Hướng dẫn bài tập
1.Bài 10 trang104 SGK:
Hướng dẫn:
a/ G?i O l� trung di?m c?nh BC.
Suy ra OB = OC = BC (1)
Xột BCD cú = 900 (gt)
Suy ra OD = BC (2)
(theo tớnh ch?t trung tuy?n ?ng v?i
c?nh huy?n c?a tam giỏc vuụng)
Xột BCE cú = 900 (gt)
Suy ra OE = BC (3)
(theo tớnh ch?t trung tuy?n ?ng v?i c?nh huy?n c?a tam giỏc vuụng)
b/ Xột (O; ) cú DE l� dõy khụng di qua tõm O v� BC l� du?ng kớnh nờn theo d?nh lý 1 v?a h?c ta suy ra:DE < BC (dpcm).
C
O
B
E
A
D
Từ (1); (2); (3) suy ra OB = OC = OD = OE= BC
Suy ra 4 điểm B, E, D, C cùng thuộc một đường tròn (đpcm).
chúc các thầy cô giáo và các em mạnh khoẻ
cảm Ơn quý thầy cô giáo đã dự tiết học hôm nay
Hình học 9
GV:Vũ thị thuỷ
TRU?NG THCS hoàng lương
Lớp: 9
H
L
1/ Độ dài một cạnh của tam giác luôn ............. tổng và ................hiệu hai cạnh còn lại.
2/ Đường trung tuyến ứng với cạnh đáy của một tam giác cân đồng thời là đường ........, đường ...................., đường ..................... của tam giác đó
bé hơn
lớn hơn
cao
trung trực
phân giác
KIỂM TRA BÀI CŨ
Điền vào chỗ có dấu (...)để được kết luận đúng
Hãy chỉ rõ đường kính và dây trong hình vẽ bên ?
Đường kính: AB
Dây: AB – qua tâm O
CD – không qua tâm O
Câu hỏi : Cho đường tròn tâm O, bán kính R Trong các dây AC, AB, AD , AM ….. của đường tròn, dây nào lớn nhất ? nó có độ dài bằng bao nhiêu so với R ?
A
C
B
M
D
*
0
R
Bài học hôm nay chúng ta cùng tìm hiểu.
đường kính và dây của đường tròn
Tiết 22
1. so s�nh �� d�i cđa ���ng k�nh v� d�y
Tiết 22: ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN
a,Bài toán: Gọi AB là một dây bất kì của đường tròn (O;R). Chứng minh rằng: AB ? 2R.
A
O
B
R
A
O
B
R
Ta có: AB = 2R
Xét tam giác AOB, ta có:
AB < OA+OB (BĐT tam giác)
hay AB < R+R = 2R
Vậy ta luôn có AB ? 2R
Trường hợp dây AB là đường kính:
Trường hợp dây AB không là đường kính:
Giải
b,Định lí 1: Trong các dây của một đường tròn, dây lớn nhất là đường kính
a,Bài toán: (SGK)
GTLN của dây AB bằng bao nhiêu ? Rơi vào trường hợp nào?
GTLN của dây AB = 2R – TH dây AB là đường kính
? Có mấy TH sảy ra của dây AB?
?Trường hợp AB không là đường kính thì ta làm như thế nào?.
Hãy phát biểu bằng lời kết quả của bài toán trên?
1. So s�nh �� d�i cđa ���ng k�nh
v� d�y
a,Bài toán:(SGK)
Tiết 22: ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN
b,Định lí 1: Trong các dây của một đường tròn, dây lớn nhất là đường kính
Trong một đường tròn
Dây luôn nhỏ hơn hoặc bằng đường kính
Dây lớn nhất là ®êng kính
Đường kính và dây còn mối quan hệ gì khác?
1. So s�nh �� d�i cđa ���ng k�nh v� d�y
Bài toán:(SGK)
Tiết 22: ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN
*Định lí 1: Trong các dây của một đường tròn, dây lớn nhất là đường kính
2. Quan hƯ vu�ng g�c gi�a ���ng k�nh v� d�y
Xét đường tròn (0) có đường kính AB vuông góc với dây CD.
Có 2 TH sảy ra
CD là đường kính
CD không là đường kính
a,Bài toán :Cho đường tròn (O), đường kính AB vuông góc với dây CD. CMR đường kính AB đi qua trung điểm I của dây CD.
? Có mấy TH sảy ra của dây CD?
1. So s�nh ��d�i cđa ���ng k�nh v� d�y
Bài toán:(SGK)
Tiết 22: ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN
*Định lí 1: Trong các dây của đường tròn, dây lớn nhất là đường kính
2. Quan hƯ vu�ng g�c gi�a ���ng k�nh v� d�y
Xét đường tròn (0) có đường kính AB vuông góc với dây CD.
Trường hợp CD là đường kính
Trường hợp CD không là đường kính
IC = ID
Đường tròn (O) có đường kính AB, dây CD;
AB CD tại I
Chứng minh
Ta có ? COD cân tại O
(vì OD=OC=R) do đó đường cao OI vừa là trung tuyến
=> IC=ID
a,Bài toán
Định lí2:Trong m?t dường trũn,
du?ng kính vuông góc với m?t
dây thì đi qua trungđiểm của dây
?y.
CD là đường kính thì
I O IC = ID (1)
?Dựa vào nội dung bài toán và hình vẽ hãy nêu GT - KL của bài toán?
? Hãy phát biểu bằng lời kết quả của bài toán trên?
a,Ba`i toa?n :Cho duo`ng tro`n (O), duo`ng ki?nh AB vuụng go?c vo?i dõy CD. CMR duo`ng ki?nh AB di qua trung diờ?m I cu?a dõy CD.
?Trường hợp CD không là đường kính thì ta làm như thế nào?.
1. So s�nh �� d�i cđa ���ng k�nh v� d�y
Bài toán:(SGK)
Tiết 22: ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN
*Định lí 1: Trong các dây của một đường tròn, dây lớn nhất là đường kính
2. Quan hƯ vu�ng g�c gi�a ���ng k�nh v� d�y
?1: Hãy đưa ra một ví dụ để chứng tỏ rằng đường kính đi qua trung điểm của một dây có thể không vuông góc với dây ấy.
D
C
B
A
O
VD: Đường kính qua trung điểm của một dây đi qua tâm có thể không vuông góc với dây ấy.
1. So s�nh �� d�i cđa ���ng k�nh v� d�y
Bài toán:(SGK)
Tiết 22: ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN
*Định lí 1: Trong các dây của một đường tròn, dây lớn nhất là đườngkính
2. Quan hƯ vu�ng g�c gi�a ���ng k�nh v� d�y
* Định lí 3: Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm thì vuông góc với dây ấy.
* Định lý 3( SGK/103)
A
I
O
D
C
B
AB ? CD
Về nhà chứng minh
1. so s�nh �� d�i cđa ���ng k�nh v� d�y
Bài toán:(SGK)
Tiết 22: ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN
*Định lí 1: Trong các dây của một đường tròn, dây lớn nhất là đườngkính
2. Quan hƯ vu�ng g�c gi�a ���ng k�nh v� d�y
* Định lý 3( SGK/103)
AB ? CD
1. Trong các dây của một đường tròn
là dây lớn nhất.
2. Trong một đường tròn đường kính
thì đi qua trung điểm của dây ấy
3. Trong một đường tròn đường kính đi qua trung điểm của một dây
thì vuông góc với dây ấy
đường kính
. . . .(3) . . . .
………(2)………
. . . . . . .
. . . . . (1). . . . .
vuông góc với một dây
không
đi qua tâm
BT1: Điền từ thích hợp vào chỗ trống:
1. So s�nh �� d�i cđa ���ng k�nh v� d�y
Bài toán:(SGK)
Tiết 22: ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN
*Định lí 1: Trong các dây của đường tròn, dây lớn nhất là đường kính
2. Quan hƯ vu�ng g�c gi�a ���ng k�nh v� d�y
* Định lý 3( SGK/103)
AB ? CD
Bài tập 2:Phát biểu nào sau là sai
A. ���ng k�nh �i qua trung �iĨm cđa m�t d�y th� vu�ng g�c víi d�y �y
B.���ng k�nh vu�ng g�c víi m�t d�y th� �i qua trung �iĨm cđa d�y �y
C.Đường kính đi qua trung điểm của dây(không là đường kính)thì vuông góc với dây ấy
1. So s�nh �� d�i ���ng kinh v� d�y
Bài toán:(SGK)
Tiết 22: ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN
*Định lí 1: Trong các dây của một đường tròn, dây lớn nhất là đườngkính
2. Quan hƯ vu�ng g�c gi�a ���ng k�nh v� d�y
* Định lý 3( SGK/103)
AB ? CD
? 2: Cho hình 67. Hãy tính độ dài dây AB, biết OA= 13cm, AM =MB, OM= 5cm
V�y AM = 12cm =>AB = 2AM =24cm.
OM đi qua trung điểm M của dây AB(AB dây không đi qua O) nên
OM AB.
AM2 = OA2 - OM2 = 132 - 52 = 144
(��nh l� Pytago cđa tam gi�c vu�ng AMO)
Giải
13cm
5cm
Hoạt động nhóm
1. So s�nh �� d�i cđa ���ng k�nh v� d�y
Bài toán:(SGK)
Tiết 22: ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN
*Định lí 1: Trong các dây của một đường tròn, dây lớn nhất là đườngkính
2. Quan hƯ vu�ng g�c gi�a ���ng k�nh v� d�y
* Định lý 3( SGK/103)
AB ? CD
Hãy n¾m ch¾c c¸ch so sánh độ dài của
đường kính và dây
-N¾m ch¾c các định lý về quan hệ vuông góc giữa đường kinh và dây
-Bài tập Về nhà: học bài SGK /102-103
BTVN :15,16,17,18,19/147-148 SBT
Về nhà nhớ học bài cũ và làm các BT
Dặn dò V? NH�
chúc các thầy cô giáo và các em mạnh khoẻ
cảm Ơn quý thầy cô giáo đã dự tiết học hôm nay
Hướng dẫn bài tập
1.Bài 10 trang104 SGK:
Hướng dẫn:
a/ G?i O l� trung di?m c?nh BC.
Suy ra OB = OC = BC (1)
Xột BCD cú = 900 (gt)
Suy ra OD = BC (2)
(theo tớnh ch?t trung tuy?n ?ng v?i
c?nh huy?n c?a tam giỏc vuụng)
Xột BCE cú = 900 (gt)
Suy ra OE = BC (3)
(theo tớnh ch?t trung tuy?n ?ng v?i c?nh huy?n c?a tam giỏc vuụng)
b/ Xột (O; ) cú DE l� dõy khụng di qua tõm O v� BC l� du?ng kớnh nờn theo d?nh lý 1 v?a h?c ta suy ra:DE < BC (dpcm).
C
O
B
E
A
D
Từ (1); (2); (3) suy ra OB = OC = OD = OE= BC
Suy ra 4 điểm B, E, D, C cùng thuộc một đường tròn (đpcm).
chúc các thầy cô giáo và các em mạnh khoẻ
cảm Ơn quý thầy cô giáo đã dự tiết học hôm nay
* Một số tài liệu cũ có thể bị lỗi font khi hiển thị do dùng bộ mã không phải Unikey ...
Người chia sẻ: Vũ Diệu Thủy
Dung lượng: |
Lượt tài: 4
Loại file:
Nguồn : Chưa rõ
(Tài liệu chưa được thẩm định)