Chương II. §2. Đường kính và dây của đường tròn

chào mừng các em học sinh đến với tiết học hôm nay
Người thực hiện: Hoàng Manh
Trường THCS Hạnh Lâm - Thanh chương
Hình học 9
Câu 1:
Dây cung của đường tròn là gì?
Trên đường tròn tâm (O) hãy vẽ một đường kính AB và một dây cung CD.
Thứ Ba, 03/10/2009
Câu hỏi 2 :
Theo em đường kính AB có là một dây của đường tròn (O) không ?
Trong hai dây AB và CD thì dây nào lớn hơn.
Trong đường tròn (O) còn có dây nào lớn hơn dây AB không?
Vậy đường kính và dây có quan hệ đặc biệt gì? Bài học hôm nay chúng ta sẽ tìm hiểu
Thứ Năm, 12/03/2009
Tiết: 22
§2. Đường kính và dây cung của đường tròn
1. So sánh độ dài của đường kính và dây
* Bài toán:
(SGK)
Bài toán: Gọi AB là một dây bất kì của đường tròn (O;R). Chứng minh: AB ≤ 2R.
R
Ta có: AB = 2R
Xét tam giác AOB, ta có:
AB < OA+OB (BĐT tam giác)
hay AB < R+R = 2R
Vậy ta luôn có AB ? 2R
Trường hợp dây AB là đường kính:
Trường hợp dây AB không là đường kính:
Giải
GTLN của dây AB = 2R với TH dây AB là đường kính
Hãy phát biểu thành lời kết quả của bài toán?
Thứ Năm, 12/03/2009
Tiết: 22
§2. Đường kính và dây cung của đường tròn
1. So sánh độ dài của đường kính và dây
* Bài toán:
(SGK)
Trong các dây của đường tròn, dây lớn nhất là đường kính
* Định lý:
Trong các dây của đường tròn, dây lớn nhất là đường kính
TRONG MỘT ĐƯỜNG TRÒN:
Dây luôn nhỏ hơn hoặc bằng đường kính
- Dây lớn nhất là đường kính
Đường kính và dây còn mối quan hệ gì khác?
Thứ Năm, 12/03/2009
Tiết: 22
§2. Đường kính và dây cung của đường tròn
1. So sánh độ dài của đường kính và dây
* Bài toán:
(SGK)
* Định lý:
Trong các dây của đường tròn, dây lớn nhất là đường kính
2. Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây
Vẽ đường tròn (O;R) đường kính AB vuông góc với dây CD tại I. So sánh IC với ID ?
$
A
D
B
C
O
Trường hợp CD là đường kính
Hiển nhiên AB đi qua trung điểm O của CD
Trường hợp CD là đường kính
Ta có ? COD cân tại O (vì OD = OC = R) do đó đường cao OI vừa là trung tuyến
=> IC=ID
Qua kết quả của bài toán, ta có nhận xét gì không ?
Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy
* Định lý 2:
(SGK)
GT (O) đường kính
ABCD tại I
KL IC = ID
Thứ Năm, 12/03/2009
Tiết: 22
§2. Đường kính và dây cung của đường tròn
1. So sánh độ dài của đường kính và dây
* Bài toán:
(SGK)
* Định lý:
Trong các dây của đường tròn, dây lớn nhất là đường kính
2. Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây
* Định lý 2:
(SGK)
GT (O) đường kính
ABCD tại I
KL IC = ID
Đường kính đi qua trung điểm của dây thì có vuông góc với dây đó không ?
Vẽ hình minh họa
TH1: AB vuông góc với DC
TH2: AB không vuông góc với DC
Vậy mệnh đề đảo của định lý 2 đúng hay sai?
Có thể đúng trong trường hợp nào ?
Trong một đường tròn đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm thì vuông góc với dây ấy.
* Định lý 3:
(SGK)
Thứ Năm, 12/03/2009
Tiết: 22
§2. Đường kính và dây cung của đường tròn
1. So sánh độ dài của đường kính và dây
* Bài toán:
(SGK)
* Định lý:
Trong các dây của đường tròn, dây lớn nhất là đường kính
2. Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây
* Định lý 2:
(SGK)
GT (O) đường kính
ABCD tại I
KL IC = ID
* Định lý 3:
(SGK)
Luyện tập
?2: Cho hình bên, hãy tính độ dài dây AB, biết OA = 13cm, AM = MB, OM = 5cm
Giải:
Xét tam giác vuông MOA có: AO2 = AM2 + OM2 (Pitago)
AM2 = OA2 - OM2 =132 - 52 = 144
=>AM = 12cm, do đóAB = 24cm.
BT TN
Thứ Năm, 12/03/2009
Tiết: 22
§2. Đường kính và dây cung của đường tròn
1. So sánh độ dài của đường kính và dây
* Bài toán:
(SGK)
* Định lý:
Trong các dây của đường tròn, dây lớn nhất là đường kính
2. Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây
* Định lý 2:
(SGK)
GT (O) đường kính
ABCD tại I
KL IC = ID
* Định lý 3:
(SGK)
Luyện tập
Hướng dẫn về nhà
- Hoïc thuoäc vaø hieåu kó 3 ñònh lí ñaõ hoïc.
- Laøm baøi taäp 11 (SGK); baøi taäp 16, 18, 19, 20, 21 (SBT)
- Xem tröôùc baøi môùi
CHÚC
CÁC
EM
HỌC
TỐT
Cảm ơn các thầy cô giáo và các em học sinh
Thứ Năm, 12/03/2009
Tiết: 22
§2. Đường kính và dây cung của đường tròn
1. So sánh độ dài của đường kính và dây
* Bài toán:
(SGK)
* Định lý:
Trong các dây của đường tròn, dây lớn nhất là đường kính
2. Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây
* Định lý 2:
(SGK)
GT (O) đường kính
ABCD tại I
KL IC = ID
* Định lý 3:
(SGK)
Luyện tập
A. Trong các dây của một đường tròn ………………. là dây lớn nhất
A. Trong một đường tròn đường kính … … … ……………….….thì đi qua trung điểm của dây ấy
C. Trong một đường tròn dường kính đi qua trung điểm của một ……… … …… ……………thì vuông góc với dây ấy
đường kính
vuông góc với dây
dây không
đi qua tâm
ĐiỀN TỪ THÍCH HỢP VÀO CHỖ TRỐNG
BT 10
End
Thứ Năm, 12/03/2009
Tiết: 22
§2. Đường kính và dây cung của đường tròn
1. So sánh độ dài của đường kính và dây
* Bài toán:
(SGK)
* Định lý:
Trong các dây của đường tròn, dây lớn nhất là đường kính
2. Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây
* Định lý 2:
(SGK)
GT (O) đường kính
ABCD tại I
KL IC = ID
* Định lý 3:
(SGK)
Luyện tập
Bài tập 10: (SGK)
Cho tam giác ABC, các đường caoBD và CE. Chứng minh
a)Bốn điểm B,E,D,C cùng thuộc một đường tròn
b) DE < BC
Gọi M là trung điểm của BC, ta có EM = 1/2BC
EM = MB = MC = MD
B, C, D, E cùng thuộc đường tròn tâm O bán kính bằng 1/2BC
Trong đường tròn nói trên, DE là dây còn BC là đường kính nê DE Giải
End