Chương II. §2. Đường kính và dây của đường tròn

chào mừng các thầy cô đến dự tiết học ngày hôm nay
Hình học 9
TRƯỜNG THCS SƠN LỄ
Gv:
KIỂM TRA BÀI CŨ
Hãy chỉ rõ đường kính và dây trong hình vẽ bên ?
Đường kính: AB
Dây: AB – qua tâm O
CD – không qua tâm O
Vậy đường kính và dây có mối quan hệ đặc biệt gì? Bài học hôm nay chúng ta cùng tìm hiểu.
Tiết 20: ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN
Bài toán: Gọi AB là một dây bất kì của đường tròn (O;R).
Chứng minh rằng: AB ? 2R.
A
B
Ta có: AB = 2R
Xét tam giác AOB, ta có:
AB < OA+OB (BĐT tam giác)
hay AB < R+R = 2R
Vậy ta luôn có AB ? 2R
Trường hợp dây AB là đường kính:
Trường hợp dây AB không là đường kính:
Giải
GTLN của dây AB bằng bao nhiêu ? Rơi vào trường hợp nào?
GTLN của dây AB = 2R – TH dây AB là đường kính
Hãy phát biểu bằng lời kết quả của bài toán ?
Tiết 20: ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN
Trong một đường tròn
Dây luôn nhỏ hơn hoặc bằng đường kính
Dây lớn nhất là đường kính
Đường kính và dây còn mối quan hệ gì khác?
Bài toán: Cho (O) đường kính AB và một dây CD vuông góc với AB tại I. Hãy cho nhận xét vị trí của điểm I trên dây CD?
Địnhlí 1: Trong c¸c d©y cña mét ®­êng trßn, d©y lín nhÊt lµ ®­êng kÝnh
Tiết 20: ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN
Địnhlí 2: Trong mét ®­êng trßn, ®­êng kÝnh vu«ng gãc víi mét d©y th× ®i qua trung ®iÓm cña d©y Êy.
+ Trường hợp CD là đường kính
+ Trường hợp CD không là đường kính
GT
KL
IC = ID
Đường tròn (0) có đường kính AB, dây CD;
AB  CD tại I
Hiển nhiên AB đi qua trung điểm O của CD
Chứng minh
Ta có ? COD cân tại (vì OD=OC=R) do đó đường cao OI vừa là trung tuyến => IC=ID
Hãy phát biểu kết quả bài toán trên dưới dạng tổng quát ?
Tiết 20: ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN
B�i t?p v?n d?ng:
Cho hỡnh v?, tớnh CD. Bi?t OC = 13 cm, OI = 5cm.
Tiết 20: ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN
?1: Hãy đưa ra một ví dụ để chứng tỏ rằng đường kính đi qua trung điểm của một dây có thể không vuông góc với dây ấy.
VD: Đường kính qua trung điểm của một dây đi qua tâm có thể không vuông góc với dây ấy.
Phát biểu mệnh đề đảo của định lí 2 ?
Mệnh đề đảo có thể là: Trong một đường tròn đường kính đi qua trung điểm của một dây thì vuông góc với dây ấy.
Theo em khi nào thì ta có kết luận đường kính đi qua trung điểm của một dây thì vuông góc với dây ấy ?
Định lí 3: (Mệnh đề đảo định lí 2 ) Trong một đường tròn đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm thì vuông góc với dây ấy.
Tiết 20: ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN
? 2:( SGK/104)
Giải
Tiết 20: ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN
1. Trong các dây của một đường tròn ..........
là dây lớn nhất.
2. Trong một đường tròn đường kính ..........
thì đi qua trung điểm của dây ấy
3. Trong một đường tròn đường kính đi qua trung điểm của một dây ............. thì vuông góc với dây ấy
đường kính
vuông góc với một dây
Khụng đi qua tâm
BT1: Điền từ thích hợp vào chỗ trống:
Tiết 20: ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN
Bài tập2: Phát biểu nào sau đây là sai?
A. Đường kính đi qua trung điểm của một dây thì vuông góc với dây ấy.
B.Đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy.
C.Đường kính đi qua trung điểm của dây (không là đường kính) thì vuông góc với dây ấy.
D.Đường kính vuông góc với một dây thì hai đầu mút của dây đối xứng qua đường kính này.
Tiết 20: ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN
Hướng dẫn học ở nhà
-Học thuộc và hiểu kĩ 3 định lí đã học.
-Làm bài tập 11 (SGK); bài tập 16, 18, 19, 20, 21 (SBT)
-Xem trước bài mới " Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây".
CHÚC QUÝ THẦY CÔ GIÁO
VÀ CÁC EM HỌC SINH MẠNH KHOẺ
Cảm ơn quý thầy cô giáo
đã về dự giờ học hôm nay