Chương II. §2. Đường kính và dây của đường tròn

Chào mừng các thầy cô giáo đến dự giờ toán
lớp 9A3
Kiểm tra bài cũ
Bài 1: Cho 3 điểm A, B, C không thẳng hàng.
Phát biểu nào sau đây là sai?
A. Có một đường tròn duy nhất đi qua 3 điểm A, B, C.

B. Đường tròn đi qua 3 điểm A, B, C gọi là đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

C.Đường tròn đi qua 3 điểm A,B, C có tâm là giao điểm của hai trong ba đường trung trực của các đoạn thẳng
AB, BC, CA.

D. Cả 3 phát biểu trên đều không đúng.
Bài 2: Cho (O;R) như hình vẽ
Hãy chỉ ra các câu đúng, câu
sai trong các câu sau:
CD và AB đều là bán kính.
CD và AB đều là dây cung.
CD và AB đều là đường kính.
AB là đường kính còn CD là dây cung.
Đ
Đ
S
S
Dây CD không đi qua tâm O
Dây AB đi qua tâm O nên còn gọi là đường kính
Giữa đường kính và dây có những mối quan hệ nào?
Có gì khác nhau giữa dây AB và dây CD ?
Tiết 22: Đường kính và dây của đường tròn
O
A
Tiết 22: Đường kính và dây của đường tròn
R
Cho (O; OA=R). Hãy vẽ dây AB của (O). Khi điểm B thay đổi trên (O), em có nhận xét gì về độ dài của dâyAB?
Hãy đoán xem khi nào dây AB có độ dài lớn nhất?
Độ dài lớn nhất đó bằng bao nhiêu?
?
Cho (O; OA=R). Hãy vẽ dây AB của (O). Khi điểm B thay đổi trên (O), em có nhận xét gì về độ dài của dâyAB?
Hãy đoán xem khi nào dây AB có độ dài lớn nhất?
Độ dài lớn nhất đó bằng bao nhiêu?
?
Cho (O; OA=R). Hãy vẽ dây AB của (O). Khi điểm B thay đổi trên (O), em có nhận xét gì về độ dài của dâyAB?
Hãy đoán xem khi nào dây AB có độ dài lớn nhất?
Độ dài lớn nhất đó bằng bao nhiêu?
?
O
A
B
Tiết 22: Đường kính và dây của đường tròn
R
Cho (O; OA=R). Hãy vẽ dây AB của (O). Khi điểm B thay đổi trên (O), em có nhận xét gì về độ dài của dâyAB?
Hãy đoán xem khi nào dây AB có độ dài lớn nhất?
Độ dài lớn nhất đó bằng bao nhiêu?
?
O
A
B
Tiết 22: Đường kính và dây của đường tròn
R
Cho (O; OA=R). Hãy vẽ dây AB của (O). Khi điểm B thay đổi trên (O), em có nhận xét gì về độ dài của dâyAB?
Hãy đoán xem khi nào dây AB có độ dài lớn nhất?
Độ dài lớn nhất đó bằng bao nhiêu?
?
O
A
B
Tiết 22: Đường kính và dây của đường tròn
R
Cho (O; OA=R). Hãy vẽ dây AB của (O). Khi điểm B thay đổi trên (O), em có nhận xét gì về độ dài của dâyAB?
Hãy đoán xem khi nào dây AB có độ dài lớn nhất?
Độ dài lớn nhất đó bằng bao nhiêu?
?
O
A
B
Tiết 22: Đường kính và dây của đường tròn
R
Cho (O; OA=R). Hãy vẽ dây AB của (O). Khi điểm B thay đổi trên (O), em có nhận xét gì về độ dài của dâyAB?
Hãy đoán xem khi nào dây AB có độ dài lớn nhất?
Độ dài lớn nhất đó bằng bao nhiêu?
?
O
A
B
Tiết 22: Đường kính và dây của đường tròn
R
Cho (O; OA=R). Hãy vẽ dây AB của (O). Khi điểm B thay đổi trên (O), em có nhận xét gì về độ dài của dâyAB?
Hãy đoán xem khi nào dây AB có độ dài lớn nhất?
Độ dài lớn nhất đó bằng bao nhiêu?
?
O
A
B
Tiết 22: Đường kính và dây của đường tròn
R
Cho (O; OA=R). Hãy vẽ dây AB của (O). Khi điểm B thay đổi trên (O), em có nhận xét gì về độ dài của dâyAB?
Hãy đoán xem khi nào dây AB có độ dài lớn nhất?
Độ dài lớn nhất đó bằng bao nhiêu?
?
O
A
B
Tiết 22: Đường kính và dây của đường tròn
R
Cho (O; OA=R). Hãy vẽ dây AB của (O). Khi điểm B thay đổi trên (O), em có nhận xét gì về độ dài của dâyAB?
Hãy đoán xem khi nào dây AB có độ dài lớn nhất?
Độ dài lớn nhất đó bằng bao nhiêu?
?
O
A
B
Tiết 22: Đường kính và dây của đường tròn
R
Cho (O; OA=R). Hãy vẽ dây AB của (O). Khi điểm B thay đổi trên (O), em có nhận xét gì về độ dài của dâyAB?
Hãy đoán xem khi nào dây AB có độ dài lớn nhất?
Độ dài lớn nhất đó bằng bao nhiêu?
?
O
A
B
Tiết 22: Đường kính và dây của đường tròn
R
Cho (O; OA=R). Hãy vẽ dây AB của (O). Khi điểm B thay đổi trên (O), em có nhận xét gì về độ dài của dâyAB?
Hãy đoán xem khi nào dây AB có độ dài lớn nhất?
Độ dài lớn nhất đó bằng bao nhiêu?
?
O
A
B
Tiết 22: Đường kính và dây của đường tròn
R
Cho (O; OA=R). Hãy vẽ dây AB của (O). Khi điểm B thay đổi trên (O), em có nhận xét gì về độ dài của dâyAB?
Hãy đoán xem khi nào dây AB có độ dài lớn nhất?
Độ dài lớn nhất đó bằng bao nhiêu?
?
O
A
B
Tiết 22: Đường kính và dây của đường tròn
R
Cho (O; OA=R). Hãy vẽ dây AB của (O). Khi điểm B thay đổi trên (O), em có nhận xét gì về độ dài của dâyAB?
Hãy đoán xem khi nào dây AB có độ dài lớn nhất?
Độ dài lớn nhất đó bằng bao nhiêu?
?
O
A
B
Tiết 22: Đường kính và dây của đường tròn
R
Cho (O; OA=R). Hãy vẽ dây AB của (O). Khi điểm B thay đổi trên (O), em có nhận xét gì về độ dài của dâyAB?
Hãy đoán xem khi nào dây AB có độ dài lớn nhất?
Độ dài lớn nhất đó bằng bao nhiêu?
?
Tiết 22: Đường kính và dây của đường tròn
1) So sánh độ dài của đường kính và dây.
*Bài toán: Gọi AB là một dây bất kỳ của đường tròn (O;R). Chứng minh rằng:AB ? 2R
B
O
A
GT
KL
(O;R), dâyAB bất kì
AB? 2R
Giải:
a) Trường hợp dây AB là đường kính ta có AB = 2R.
b) Trường hợp dây AB không là đường kính:
Trong ?OAB có AB < OA + OB ( BĐT tam giác) hay AB < R + R = 2R
Vậy ta luôn có AB? 2R
* Định lí1: Trong các dây của một đường tròn, dây lớn nhất là đường kính.
Bài tập
So sánh AB và CD trong hình vẽ sau:
C
B
A
D
O
Tiết 22: Đường kính và dây của đường tròn
1) So sánh độ dài của đường kính và dây.
* Định lí 1: Trong các dây của một đường tròn, dây lớn nhất là đường kính.
2) Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây.
O
A
C
D
I
B
Em có nhận xét gì về vị trí của điểm I trên dây CD??
Tiết 22: Đường kính và dây của đường tròn
1) So sánh độ dài của đường kính và dây.
* Định lí 1: Trong các dây của một đường tròn, dây lớn nhất là đường kính.
2) Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây.
O
A
C
D
B
I
Em có nhận xét gì về vị trí của điểm I trên dây CD??
Tiết 22: Đường kính và dây của đường tròn
1) So sánh độ dài của đường kính và dây.
* Định lí 1: Trong các dây của một đường tròn, dây lớn nhất là đường kính.
2) Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây.
O
A
C
D
B
I
Em có nhận xét gì về vị trí của điểm I trên dây CD??
Tiết 22: Đường kính và dây của đường tròn
1) So sánh độ dài của đường kính và dây.
* Định lí 1:Trong các dây của một đường tròn, dây lớn nhất là đường kính.
2) Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây.
O
A
C
D
B
I
Em có nhận xét gì về vị trí của điểm I trên dây CD??
Tiết 22: Đường kính và dây của đường tròn
1) So sánh độ dài của đường kính và dây.
* Định lí 1:Trong các dây của một đường tròn, dây lớn nhất là đường kính.
2) Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây.
O
A
C
D
B
I
Em có nhận xét gì về vị trí của điểm I trên dây CD??
Tiết 22: Đường kính và dây của đường tròn
1) So sánh độ dài của đường kính và dây.
* Định lí 1: Trong các dây của một đường tròn, dây lớn nhất là đường kính.
2) Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây.
O
A
C
D
B
I
*Định lí 2:
Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy.
Em có nhận xét gì về vị trí của điểm I trên dây CD??
Tiết 22: Đường kính và dây của đường tròn
1) So sánh độ dài của đường kính và dây.
* Định lí 1: Trong các dây của một đường tròn, dây lớn nhất là đường kính.
2) Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây.
O
A
C
D
B
I
Trong một đường tròn đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy
*Định lí 2:
O
A
C
D
B
*Định lí 3:
Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của một dây
"Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây khi và chỉ khi đi qua trung điểm của dây ấy." ???
không đi qua tâm
thì vuông góc với dây ấy.
O
A
B
M
?2
Cho hình 67.
Hình 67
Hoạt động nhóm
Hãy tính độ dài dây AB, biết OA = 13 cm, AM = MB, OM = 5 cm.
Giải:
Do MA = MB và dây AB không đi qua tâm O (GT)
Nên OM ? AB ( Định lí 3)
? AMO vuông tại M nên AM2 + OM2 = OA2 (Định lí Pitago)
? AM2 = OA2 - OM2 = 132 - 52 = 169 - 25 = 144
? AM = 12 cm (vì AM > 0)
?AB = 2. 12 = 24 cm (vì M là trung điểm của AB).
Vậy AB = 24 cm
Tiết 22: Đường kính và dây của đường tròn
1) Điền cụm từ thích hợp vào chỗ trống
Bài tập củng cố
a.Trong các dây của một đường tròn.......là dây lớn nhất
b.Trong một đường tròn đường kính .................... ..... thì đi qua trung điểm của dây ấy
c. Trong một đường tròn đường kính đi qua trung điểm của một dây ........... thì vuông góc với dây ấy
đường kính
vuông góc với một dây
không đi qua tâm
2) Cho các hình vẽ sau, với giả thiết cho trong mỗi hình thì ta rút ra được kết luận gì?
A
B
C
D
O
( Hình a)
C
O
D
E
F
H
(Hình b)
M
N
P
Q
O
I
(Hình c)
Tiết 22: Đường kính và dây của đường tròn
1) So sánh độ dài của đường kính và dây.
* Định lí 1: Trong các dây của một đường tròn, dây lớn nhất là đường kính.
2) Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây.
Trong một đường tròn đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy
*Định lí 2:
*Định lí 3:
Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của một dây
không đi qua tâm
thì vuông góc với dây ấy.
Hướng dẫn về nhà:
Học thuộc 3 định lí và nắm vững cách chứng minh
Làm bài tập: 10, 11/ trang 104 SGK
Bài 16; 18; 21 SBT.
Hướng dẫn về nhà
Tiết 22: Đường kính và dây của đường tròn
Học thuộc 3 định lí và nắm vững cách chứng minh
Làm bài tập: 10, 11/ trang 104 SGK
Bài 16; 18; 21 SBT.
Xin trân trọng cảm ơn
các thầy cô giáo và các em