Chương II. §2. Đường kính và dây của đường tròn

Chia sẻ bởi Cá Sấu Chúa | Ngày 22/10/2018 | 39

Chia sẻ tài liệu: Chương II. §2. Đường kính và dây của đường tròn thuộc Hình học 9

Nội dung tài liệu:

TRƯỜNG PTDT NỘI TRÚ VĂN QUAN
GV: Høa V¨n Duy
Chào mừng các thầy cô giáo
đến dự giờ lớp 9A
KIỂM TRA BÀI CŨ
Hãy chỉ rõ đường kính và dây trong hình vẽ bên ?
Đường kính: AB
Dây: AB – qua tâm O
CD – không qua tâm O
Vậy đường kính và dây có mối quan hệ đặc biệt gì? Bài học hôm nay chúng ta cùng tìm hiểu.
Tiết 22
§2. ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN
1. So sánh độ dài của đường kính và dây
Bài toán: Gọi AB là một dây bất kì của đường tròn (O;R). CMR: AB  2R
A
B
Giải:
 Trường hợp AB là đường kính (HV 1).
HV1
 Trường hợp dây AB không là đường kính (HV2)
HV2
Xét tam giác ABC, ta có
AB < AO + OB = R + R = 2R (bất đẳng thức tam giác)
Hay AB < 2R
Vậy ta luôn có AB  2R
* Định lí 1: Trong các dây của một đường tròn, dây lớn nhất là đường kính.
Ta có AB = 2R
Tiết 22
§2. ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN
1. So sánh độ dài của đường kính và dây
Bài toán1:Gọi AB là một dây bất kì của đường tròn (O;R). CMR
AB  2R
* Định lí 1: Trong các dây của một đường tròn, dây lớn nhất là đường kính.
2. Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây
Bài toán 2:Cho đường tròn (O), đường kính AB vuông góc với dây CD. CMR đường kính AB đi qua trung điểm của dây CD.
C
D
Giải:
Trường hợp đường kính AB vuông góc với đường kính CD thì :
Hiển nhiên AB đi qua trung điểm O của CD
Trường hợp CD không là đường kính:
C
D
I
* Định lí 2: Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy.
Gọi I là giao điểm của AB và CD.
Δ OCD có OC = OD (= R)
=> Δ cân tại O, mà OI là đường cao nên cũng là đường trung tuyến, do đó IC = ID.
Tiết 22
§2. ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN
1. So sánh độ dài của đường kính và dây
* Định lí 1: Trong các dây của một đường tròn, dây lớn nhất là đường kính.
2. Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây
* Định lí 2: Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy.
Câu hỏi ?
Đường kính đi qua trung điểm của dây có vuông góc với dây đó không?
A
B
 Đường kính đi qua trung điểm của một dây có vuông góc với dây đó.
A
B
 Đường kính đi qua trung điểm của một dây không vuông góc với dây ấy.
* Định lí 3: Trong một đường tròn,đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm thì vuông góc với dây ấy.
?2
Cho hình vẽ. Hãy tính độ dài dây AB, biết OA = 13cm, AM = MB, OM = 5cm
Giải
Có dây AB là dây không đi qua tâm, MA = MB (gt)  OM  AB (đ/l quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây).
Xét tam giác vuông AOM có:
(đ/l py-ta-go)
Tiết 22
§2. ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN
Tiết 22
§2. ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN
Bài tập: Phát biểu nào sau đây là sai?
A. Đường kính đi qua trung điểm của một dây thì vuông góc với dây ấy.
B.Đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy.
C.Đường kính đi qua trung điểm của dây (không là đường kính) thì vuông góc với dây ấy.
D.Đường kính vuông góc với một dây thì hai đầu mút của dây đối xứng qua đường kính này.
Tiết 22
§2. ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN
Bài tập1O:(SGK -104) Cho ?ABC, các đường cao BD và CE. Chứng minh rằng:
a) Bốn điểm B, E, D, C cùng thuộc một đường tròn.
b) DE < BC.
Giải:
a) Gọi M là trung điểm của BC.

b)Trong đường tròn nói trên, DE là dây, BC là đường kính nên DE < BC
Tiết 22
§2. ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN
Tiết 22
§2. ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN
1. So sánh độ dài của đường kính và dây
* Định lí 1: Trong các dây của một đường tròn, dây lớn nhất là đường kính.
2. Quan hệ vuông góc giữa
đường kính và dây
* Định lí 2: Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy.
* Định lí 3: Trong một đường tròn,đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm thì vuông góc với dây ấy.
Tiết 22
§2. ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
-Học thuộc và hiểu kĩ 3 định lí đã học.
- Về nhà chứng minh định lí 3
-Làm bài tập 11 (SGK); bài tập 16, 18, 19, 20, 21 (SBT)
-Tiết sau Luyện tập
Tiết 22
§2. ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN
1. So sánh độ dài của đường kính và dây
* Định lí 1: Trong các dây của một đường tròn, dây lớn nhất là đường kính.
2. Quan hệ vuông góc giữa
đường kính và dây
* Định lí 2: Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy.
* Định lí 3: Trong một đường tròn,đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm thì vuông góc với dây ấy.
Bài toán: Cho đường tròn (O) đường kính AB, dây CD không cắt đường kính AB.Gọi H và K theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ A và B đến CD. Chứng minh rằng CH= DK
Giải
Tứ giác ABCD là hình thang vì AH//BK do cùng  HK. Xét hình thang AHKB có AO=OB=R, OM//AH//BK (cùng  HK) OM là đường trung bình của h.thang. Vậy MH = MK (1).
Có OM  CD MC = MD (2) (đ/l quan hệ giữa đường kính và dây).
Từ (1) và (2) MH – MC = MK – MD
 CH = DK.

* Một số tài liệu cũ có thể bị lỗi font khi hiển thị do dùng bộ mã không phải Unikey ...

Người chia sẻ: Cá Sấu Chúa

Dung lượng: | Lượt tài: 3

Loại file:

Nguồn : Chưa rõ

(Tài liệu chưa được thẩm định)

Tải tài liệu

Báo cáo sai sót

Đề suất chỉnh sửa , phân lại mục