Chương II. §2. Đường kính và dây của đường tròn
Chia sẻ bởi Đào Tuấn Sỹ |
Ngày 22/10/2018 |
43
Chia sẻ tài liệu: Chương II. §2. Đường kính và dây của đường tròn thuộc Hình học 9
Nội dung tài liệu:
trường thcs Đại Đồng
Người thực hiện : Đào Tuấn Sỹ
Chào mừng các thầy cô giáo tới dự buổi học ngày hôm nay !
Chào mừng các thầy cô giáo đến dự buổi học ngày hôm nay !
* Bài tập:
Cho AB là một dây bất kì của đường tròn (O ; R). Chứng minh rằng AB ? 2R.
Trường hợp 1: AB là đường kính.
Trường hợp 2: AB không là đường kính.
Ta có: AB = 2R (1)
Xét ?OAB có: AB < OA + OB (theo BĐT tam giác) ? AB < R + R = 2R (2)
Từ (1) và (2) suy ra AB ? 2R.
LK
Chứng minh
kiểm tra bài cũ
9
10
AB là một dây của đường tròn.
Cho đường tròn (O ; R)
LK
kiểm tra bài cũ
9
10
Hãy dự đoán xem, dây AB ở vị trí nào thì có độ dài lớn nhất ?
Tiết 22 Đ 2 : đường kính và dây của đường tròn
* Bài toán: (SGK)
1. So sánh độ dài của đường kính và dây:
Trường hợp 1: AB là đường kính.
Trường hợp 2: AB không là đường kính.
Ta có: AB = 2R (1)
Xét ?OAB có: AB < OA + OB (theo BĐT tam giác) ? AB < R + R = 2R (2)
Từ (1) và (2) suy ra AB ? 2R.
LK
Tiết 22 Đ 2 : đường kính và dây của đường tròn
1. So sánh độ dài của đường kính và dây:
* Định lí 1:
Trong các dây của một đường tròn, dây lớn nhất là đường kính.
Bài toán : Cho đường tròn (O;R), đường kính AB vuông góc với dây CD tại điểm I. Chứng minh I là trung điểm của CD ?
(O;R) Đường kính AB vuông góc với dây CD tại I
I là trung điểm của CD.
GT
KL
Bài toán: Cho đường tròn (O;R), đường kính AB vuông góc với dây CD tại điểm I. Chứng minh I là trung điểm của CD ?
TH1: CD là đường kính.
TH2: CD không là đường kính.
hoạt động nhóm
CD là đường kính thì O ? I ? I là trung điểm của CD.
Xét ?OCD có: OC = OD = R ? ?OCD cân tại O ? OI là đường cao ứng với cạnh đáy CD đồng thời là đường trung tuyến. ? I là trung điểm của CD
Chứng minh
LK
Tiết 22 Đ 2 : đường kính và dây của đường tròn
1. So sánh độ dài của đường kính và dây:
* Định lí 1:
Trong các dây của một đường tròn, dây lớn nhất là đường kính.
2. Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây:
* Định lí 2:
Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy.
Tiết 22 Đ 2 : đường kính và dây của đường tròn
Kl
Gt
Cho (O ; R); AB là đường kính, CD lµ 1 d©y. AB CD tại I.
IC = ID
2. Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây:
* Định lí 2:
Chứng minh
TH1: CD là đường kính.
TH2: CD không là đường kính.
CD là đường kính thì O ? I ? I là trung điểm của CD.
Xét ?OCD có: OC = OD = R) ? ?OCD cân tại O ? OI là đường cao ứng với cạnh đáy CD đồng thời là đường trung tuyến. ? I là trung điểm của CD.
Tiết 22 Đ 2 : đường kính và dây của đường tròn
2. Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây:
* Định lí 2: (SGK)
Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy.
Mệnh đề đảo của định lí 2 là: Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của một dây thì vuông góc với dây ấy.
Mệnh đề đảo có đúng không ?
?1: Hãy đưa ra một ví dụ để chứng tỏ rằng đường kính đi qua trung điểm của một dây có thể không vuông góc với dây ấy ?
LK
Đường kính đi qua trung điểm của một dây
có thể không vuông góc với dây ấy.
Tiết 22 Đ 2 : đường kính và dây của đường tròn
2. Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây:
* Định lí 2:
Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy.
Cần bổ sung thêm điều kiện gì để đường kính AB đi qua trung điểm của dây CD sẽ vuông góc với dây CD ?
Bổ sung thêm điều kiện :
Đường kính AB đi qua trung điểm
của dây CD không qua tâm O.
?1
Tiết 22 Đ 2 : đường kính và dây của đường tròn
2. Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây:
* Định lí 2:
Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy.
* Định lí 3:
Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm thì vuông góc với dây ấy.
(O) ; AB là đường kính CD là một dây không qua tâm. AB ? CD = { I } IC = ID
AB ? CD
GT
KL
Tiết 22 Đ 2 : đường kính và dây của đường tròn
2. Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây:
* Định lí 3: (SGK)
(O) ; AB là đường kính CD là một dây không qua tâm. AB ? CD = { I } IC = ID
AB ? CD
GT
KL
Chứng minh
Xét ?OCD có OC = OD = R ? ?OCD cân tại O. Có : IC = ID (GT) ? OI là trung tuyến ứng với cạnh đáy CD. ? OI cũng là đường cao. ? OI ? CD hay AB ? CD. (Đpcm)
Tiết 22 Đ 2 : đường kính và dây của đường tròn
* Định lí 2:
Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy.
* Định lí 3:
Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm thì vuông góc với dây ấy.
?2: Cho hình vẽ. Hãy tính độ dài dây AB. Biết AM = MB, OA = 13cm, OM = 5cm.
Cho hình vẽ. Hãy tính độ dài dây AB. Biết OA = 13cm, AM = MB, OM = 5cm.
13
5
?2
Giải
Trong đường tròn (O) có: MA = MB (GT) ? OM ? AB (theo định lí 3) ? ?OMA vuông tại M. ? AM2 = OA2 - OM2 (theo đlí Pitago) ? AM2 = 132 - 52 = 144 ? AM = 12 (cm). Ta có AB = 2AM (M là trung điểm của AB) ? AB = 2.12 = 24 (cm)
Trong tiết học hôm nay, em cần ghi nhớ kiến thức cơ bản nào?
Tiết 22 Đ 2 : đường kính và dây của đường tròn
2. Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây:
* Định lí 2:
Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy.
* Định lí 3:
Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm thì vuông góc với dây ấy.
1. So sánh độ dài của đường kính và dây:
* Định lí 1:
Trong các dây của một đường tròn, dây lớn nhất là đường kính.
Tiết 22 Đ 2 : đường kính và dây của đường tròn
Bài tập 1. Điền vào chỗ trống để được một khẳng định đúng.
a) Trong các dây của một đường tròn, dây lớn nhất là b) Trong một đường tròn, đường kính thì đi qua trung điểm của dây ấy. c) Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của một thì vuông góc với dây ấy.
...... (1) ......
............... (2) ..............
..........(3)...............
đường kính.
vuông góc với một dây
dây không đi qua tâm
Trò chơi giải toán nhanh
C : cm.
B : cm.
A : cm.
D : cm.
Bài tập 2. Chọn đáp án đúng nhất ?
Trò chơi giải toán nhanh
Cho hình vẽ. Biết (O) có bán kính OA = 5cm, dây AB = 8cm, OI ? AB. Độ dài đoạn thẳng OI bằng ?
đúng - chúc mừng em
rất tiếc - sai rồi !!!
4
4
B : 16 cm
D : Kết quả khác.
A : 8 cm
C : 64 cm
Bài tập 3. Chọn đáp án đúng nhất ?
Trò chơi giải toán nhanh
Cho hình vẽ bên. Độ dài dây AB bằng ?
10
6
đúng - chúc mừng em
rất tiếc - sai rồi !!!
Học thuộc nội dung 3 định lí để vận dụng làm bài tập.
Làm bài tập 10, 11 (SGK trang 104) và bài tập 15, 16 (SBT trang 130)
Tiết sau luyện tập.
Hướng dẫn về nhà
Tiết 22 Đ 2 : đường kính và dây của đường tròn
Tiết 22 Đ 2 : đường kính và dây của đường tròn
Bài tập 10 (SGK/104)
.
O
Hướng dẫn :
a) Gọi O là trung điểm của BC. Dựa vào tính chất đường trung tuyến ứng với cạnh huyền trong tam giác vuông. Ta chứng minh được OB = OC = OD = OE. ? Các điểm B, C, D, E cách đều điểm O. ? Các điểm B, C, D, E cùng thuộc đường tròn (O) đường kính BC.
b) Trong (O) đường kính BC, ED là một dây ? ED < BC (theo đ lí 1).
Giờ học đã kết thúc
Tôi xin trân trọng cảm ơn
các thầy cô đã về dự với lớp học.
Cảm ơn tất cả các em học sinh.
các thầy cô giáo
và các em học sinh
xin chân thành cảm ơn
Người thực hiện : Đào Tuấn Sỹ
Chào mừng các thầy cô giáo tới dự buổi học ngày hôm nay !
Chào mừng các thầy cô giáo đến dự buổi học ngày hôm nay !
* Bài tập:
Cho AB là một dây bất kì của đường tròn (O ; R). Chứng minh rằng AB ? 2R.
Trường hợp 1: AB là đường kính.
Trường hợp 2: AB không là đường kính.
Ta có: AB = 2R (1)
Xét ?OAB có: AB < OA + OB (theo BĐT tam giác) ? AB < R + R = 2R (2)
Từ (1) và (2) suy ra AB ? 2R.
LK
Chứng minh
kiểm tra bài cũ
9
10
AB là một dây của đường tròn.
Cho đường tròn (O ; R)
LK
kiểm tra bài cũ
9
10
Hãy dự đoán xem, dây AB ở vị trí nào thì có độ dài lớn nhất ?
Tiết 22 Đ 2 : đường kính và dây của đường tròn
* Bài toán: (SGK)
1. So sánh độ dài của đường kính và dây:
Trường hợp 1: AB là đường kính.
Trường hợp 2: AB không là đường kính.
Ta có: AB = 2R (1)
Xét ?OAB có: AB < OA + OB (theo BĐT tam giác) ? AB < R + R = 2R (2)
Từ (1) và (2) suy ra AB ? 2R.
LK
Tiết 22 Đ 2 : đường kính và dây của đường tròn
1. So sánh độ dài của đường kính và dây:
* Định lí 1:
Trong các dây của một đường tròn, dây lớn nhất là đường kính.
Bài toán : Cho đường tròn (O;R), đường kính AB vuông góc với dây CD tại điểm I. Chứng minh I là trung điểm của CD ?
(O;R) Đường kính AB vuông góc với dây CD tại I
I là trung điểm của CD.
GT
KL
Bài toán: Cho đường tròn (O;R), đường kính AB vuông góc với dây CD tại điểm I. Chứng minh I là trung điểm của CD ?
TH1: CD là đường kính.
TH2: CD không là đường kính.
hoạt động nhóm
CD là đường kính thì O ? I ? I là trung điểm của CD.
Xét ?OCD có: OC = OD = R ? ?OCD cân tại O ? OI là đường cao ứng với cạnh đáy CD đồng thời là đường trung tuyến. ? I là trung điểm của CD
Chứng minh
LK
Tiết 22 Đ 2 : đường kính và dây của đường tròn
1. So sánh độ dài của đường kính và dây:
* Định lí 1:
Trong các dây của một đường tròn, dây lớn nhất là đường kính.
2. Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây:
* Định lí 2:
Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy.
Tiết 22 Đ 2 : đường kính và dây của đường tròn
Kl
Gt
Cho (O ; R); AB là đường kính, CD lµ 1 d©y. AB CD tại I.
IC = ID
2. Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây:
* Định lí 2:
Chứng minh
TH1: CD là đường kính.
TH2: CD không là đường kính.
CD là đường kính thì O ? I ? I là trung điểm của CD.
Xét ?OCD có: OC = OD = R) ? ?OCD cân tại O ? OI là đường cao ứng với cạnh đáy CD đồng thời là đường trung tuyến. ? I là trung điểm của CD.
Tiết 22 Đ 2 : đường kính và dây của đường tròn
2. Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây:
* Định lí 2: (SGK)
Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy.
Mệnh đề đảo của định lí 2 là: Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của một dây thì vuông góc với dây ấy.
Mệnh đề đảo có đúng không ?
?1: Hãy đưa ra một ví dụ để chứng tỏ rằng đường kính đi qua trung điểm của một dây có thể không vuông góc với dây ấy ?
LK
Đường kính đi qua trung điểm của một dây
có thể không vuông góc với dây ấy.
Tiết 22 Đ 2 : đường kính và dây của đường tròn
2. Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây:
* Định lí 2:
Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy.
Cần bổ sung thêm điều kiện gì để đường kính AB đi qua trung điểm của dây CD sẽ vuông góc với dây CD ?
Bổ sung thêm điều kiện :
Đường kính AB đi qua trung điểm
của dây CD không qua tâm O.
?1
Tiết 22 Đ 2 : đường kính và dây của đường tròn
2. Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây:
* Định lí 2:
Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy.
* Định lí 3:
Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm thì vuông góc với dây ấy.
(O) ; AB là đường kính CD là một dây không qua tâm. AB ? CD = { I } IC = ID
AB ? CD
GT
KL
Tiết 22 Đ 2 : đường kính và dây của đường tròn
2. Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây:
* Định lí 3: (SGK)
(O) ; AB là đường kính CD là một dây không qua tâm. AB ? CD = { I } IC = ID
AB ? CD
GT
KL
Chứng minh
Xét ?OCD có OC = OD = R ? ?OCD cân tại O. Có : IC = ID (GT) ? OI là trung tuyến ứng với cạnh đáy CD. ? OI cũng là đường cao. ? OI ? CD hay AB ? CD. (Đpcm)
Tiết 22 Đ 2 : đường kính và dây của đường tròn
* Định lí 2:
Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy.
* Định lí 3:
Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm thì vuông góc với dây ấy.
?2: Cho hình vẽ. Hãy tính độ dài dây AB. Biết AM = MB, OA = 13cm, OM = 5cm.
Cho hình vẽ. Hãy tính độ dài dây AB. Biết OA = 13cm, AM = MB, OM = 5cm.
13
5
?2
Giải
Trong đường tròn (O) có: MA = MB (GT) ? OM ? AB (theo định lí 3) ? ?OMA vuông tại M. ? AM2 = OA2 - OM2 (theo đlí Pitago) ? AM2 = 132 - 52 = 144 ? AM = 12 (cm). Ta có AB = 2AM (M là trung điểm của AB) ? AB = 2.12 = 24 (cm)
Trong tiết học hôm nay, em cần ghi nhớ kiến thức cơ bản nào?
Tiết 22 Đ 2 : đường kính và dây của đường tròn
2. Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây:
* Định lí 2:
Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy.
* Định lí 3:
Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm thì vuông góc với dây ấy.
1. So sánh độ dài của đường kính và dây:
* Định lí 1:
Trong các dây của một đường tròn, dây lớn nhất là đường kính.
Tiết 22 Đ 2 : đường kính và dây của đường tròn
Bài tập 1. Điền vào chỗ trống để được một khẳng định đúng.
a) Trong các dây của một đường tròn, dây lớn nhất là b) Trong một đường tròn, đường kính thì đi qua trung điểm của dây ấy. c) Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của một thì vuông góc với dây ấy.
...... (1) ......
............... (2) ..............
..........(3)...............
đường kính.
vuông góc với một dây
dây không đi qua tâm
Trò chơi giải toán nhanh
C : cm.
B : cm.
A : cm.
D : cm.
Bài tập 2. Chọn đáp án đúng nhất ?
Trò chơi giải toán nhanh
Cho hình vẽ. Biết (O) có bán kính OA = 5cm, dây AB = 8cm, OI ? AB. Độ dài đoạn thẳng OI bằng ?
đúng - chúc mừng em
rất tiếc - sai rồi !!!
4
4
B : 16 cm
D : Kết quả khác.
A : 8 cm
C : 64 cm
Bài tập 3. Chọn đáp án đúng nhất ?
Trò chơi giải toán nhanh
Cho hình vẽ bên. Độ dài dây AB bằng ?
10
6
đúng - chúc mừng em
rất tiếc - sai rồi !!!
Học thuộc nội dung 3 định lí để vận dụng làm bài tập.
Làm bài tập 10, 11 (SGK trang 104) và bài tập 15, 16 (SBT trang 130)
Tiết sau luyện tập.
Hướng dẫn về nhà
Tiết 22 Đ 2 : đường kính và dây của đường tròn
Tiết 22 Đ 2 : đường kính và dây của đường tròn
Bài tập 10 (SGK/104)
.
O
Hướng dẫn :
a) Gọi O là trung điểm của BC. Dựa vào tính chất đường trung tuyến ứng với cạnh huyền trong tam giác vuông. Ta chứng minh được OB = OC = OD = OE. ? Các điểm B, C, D, E cách đều điểm O. ? Các điểm B, C, D, E cùng thuộc đường tròn (O) đường kính BC.
b) Trong (O) đường kính BC, ED là một dây ? ED < BC (theo đ lí 1).
Giờ học đã kết thúc
Tôi xin trân trọng cảm ơn
các thầy cô đã về dự với lớp học.
Cảm ơn tất cả các em học sinh.
các thầy cô giáo
và các em học sinh
xin chân thành cảm ơn
* Một số tài liệu cũ có thể bị lỗi font khi hiển thị do dùng bộ mã không phải Unikey ...
Người chia sẻ: Đào Tuấn Sỹ
Dung lượng: |
Lượt tài: 3
Loại file:
Nguồn : Chưa rõ
(Tài liệu chưa được thẩm định)