Chương II. §2. Đường kính và dây của đường tròn

TRƯờNG thcs
Tiến Đức
Nhiệt liệt Chào mừng các thầy, cô giáo
Về dự giờ thăm lớp.











Môn : Toán 9
Bài dạy : đường kính và dây của đuờng tròn.
Giáo viên thực hiện : Nguyễn Thị Minh Huệ.
Kiểm tra bài cũ
Toán 9
1. So sánh độ dài của đường kính và bán kính của đường tròn?
Trong các dây của đường tròn tâm O bán kính R,
dây lớn nhất có độ dài bằng bao nhiêu?
1. So sánh độ dài của đường kính và dây
Bài toán : Gọi AB là một dây bất kỳ của đường tròn (O;R). Chứng minh rằng AB ? 2R
Chứng minh :
TH1: Dây AB là đường kính( dây đi qua tâm)
O
A
B
.
R
GT
KL
Cho (O;R)
AB ? 2R
Dây AB
Ta có : AB = 2R
TH2: Dây AB không là đường kính ( dây không đi qua tâm)
O
A
B
.
R
OA + OB = 2R
định lý 1 : Trong các dây của một đường tròn, dây lớn nhất là đường kính.
Đường kính và dây của đường tròn
Tiết 22:
Vậy ta luôn có :
(bất đẳng thức trong tam giác OAB)
AB
Ta có :
<
=> AB < 2R
AB ? 2R
Bài toán 1: điền đúng (đ), sai (s) vào ô vuông.
Cho tam giácABC, các đường cao BD và CE,
O là trung điểm của BC.
1. Bốn điểm B, E, D, C cùng thuộc một đường tròn.


2. Bốn điểm B, E, D, C không cùng thuộc một đường tròn
3. DE < BC

4. 2 DE < BC

S

đ

S

Đường kính và dây của đường tròn
Tiết 22:
1. So sánh độ dài của đường kính và dây
định lý 1 : Trong các dây của một đường tròn, dây lớn nhất là đường kính.
2,5 đ

2,5 đ

2,5 đ

đ

2,5 đ

Hoạt động nhóm (4 phút )
2. Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây
Đường kính và dây của đường tròn
Tiết 22:
1. So sánh độ dài của đường kính và dây
định lý 1 : Trong các dây của một đường tròn, dây lớn nhất là đường kính.
định lý 2: Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy.
GT
IC = ID
TH1 : CD là đường kính (dây đi qua tâm )
KL
Chứng minh
TH2: CD không là đường kính (dây không đi qua tâm )
B
A
IC = ID
OI là đường trung tuyến của tam giác OCD
OI là đường cao của tam giác OCD
; Tam giác OCD cân tại O
CD AB
(gt)
OC = OD
(= R)
Ta có IC = ID (= R)
Vậy ta có:
Gợi ý :
Cho đường tròn tâm O bán kính R; đường kính AB vuông góc với dây CD tại I.
IC = ID
2. Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây
TH1 : CD là đường kính (dây đi qua tâm)
TH2 : CD không là đường kính.(dây không đi qua tâm)
Đường kính và dây của đường tròn
Tiết 22:
1. So sánh độ dài của đường kính và dây
định lý 1 : Trong các dây của một đường tròn, dây lớn nhất là đường kính.
định lý 2: Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy.
định lý 3: Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm thì vuông góc với dây ấy.
AB không vuông góc CD
AB CD
?1
Kết luận
Hãy đưa ra một ví dụ để chứng tỏ rằng đường kính đi qua trung điểm của một dây có thể không vuông góc với dây ấy.
Ta có:
Toán 9
đường kính và dây của đường tròn
Tiết 22:
định lý 2 : Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy.
định lý 3 : Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm thì vuông góc với dây ấy.
Cho hình vẽ. Hãy tính độ dài dây AB, biết
OA = 13 cm,
AM = MB,
OM = 5 cm.
2. Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây
1. So sánh độ dài của đường kính và dây
định lý 1 : Trong các dây của một đường tròn, dây lớn nhất là đường kính.
Toán 9
đường kính và dây của đường tròn
Tiết 22:
định lý 2 : Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy.
định lý 3 : Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm thì vuông góc với dây ấy.
2. Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây
1. So sánh độ dài của đường kính và dây
định lý 1 : Trong các dây của một đường tròn, dây lớn nhất là đường kính.
điền vào chỗ trống (.........)
1. Trong các dây của một đường tròn, dây lớn nhất là
..............................
3. Trong một đường tròn, đường kính đi qua

thì vuông góc với dây ấy.
...........................
đường kính
đi qua trung điểm của dây ấy
trung điểm của một dây không đi qua tâm
............................................................
2. Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì
Toán 9
đường kính và dây của đường tròn
Tiết 22:
định lý 2 : Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy.
định lý 3 : Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm thì vuông góc với dây ấy.
2. Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây
1. So sánh độ dài của đường kính và dây
định lý 1 : Trong các dây của một đường tròn, dây lớn nhất là đường kính.
Hướng dẫn về nhà
1. Thuộc và hiểu kĩ 3 định lý đã học.
2. Chứng minh định lý 3.
3. Bài tập về nhà : Bài 10, 11/104 SGK
Bài 16, 18, 19, 20, 21 SBT
định lý 3 : Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm thì vuông góc với dây ấy.
Toán 9
đường kính và dây của đường tròn
Tiết 22:
định lý 2 : Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy.
Cho đường tròn (O) đường kính AB , dây AB không cắt dường kính AB. Gọi H và K theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ A và B đến CD. Chứng minh rằng CH = DK.
CH = DK
MH - CM
MH = MK ;
định lý 2
2. Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây
1. So sánh độ dài của đường kính và dây
định lý 1 : Trong các dây của một đường tròn, dây lớn nhất là đường kính.
B
A
C
O
.
H
K
D
Bài 11/104(SGK)
MK - MD
=
CM = MD
định lý 3 : Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm thì vuông góc với dây ấy.
Om du?ng trung bỡnh c?a hỡnh thang AHKB
Xin chân thành cám ơn các thầy , cô giáo
cùng các em học sinh