Chương II. §2. Đường kính và dây của đường tròn

Kính chào các Thầy cô cùng các em học sinh có mặt trong tiết học hôm nay !
Đường kính và dây cung của đường tròn
Trường THCS Quỳnh Phương
Tiết 22
Tập thể lớp 9G
Kính chào các thầy cô về dự tiết thao giảng chào mừng ngày Nhà giáo Việt Nam 20-11
Câu 1:
Dây cung của đường tròn là gì?
Trên đường tròn tâm (O) hãy vẽ một đường kính CD và một dây cung AB.
Câu hỏi 2 :
Theo em đường kính CD có là một dây của đường tròn (O) không ?
Trong hai dây AB và CD thì dây nào lớn hơn.
Trong đường tròn (O) còn có dây nào lớn hơn dây CD không?
Vậy đường kính và dây có quan hệ đặc biệt gì? Bài học hôm nay chúng ta sẽ tìm hiểu.
KIỂM TRA BÀI CŨ:
1. So sánh độ dài của đường kính và dây:
Gọi AB là một dây bất kì của đường tròn (O;R). Chứng minh rằng AB ≤ 2R.
Giải:
Hình 64
Hình 65
Trường hợp1: Dây AB là đường kính:
Trường hợp2: Dây AB không là đường kính:
Ta có: AB 2R
=
Xét ΔOAB ta có AB AO+OB
= 2R
Kết luận: AB 2R
<
≤
Tiết 22: ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN
a.Bài toán:
(sgk)
b.Định lý 1:
Trong các dây của một đường tròn, dây lớn nhất là đường kính.
(sgk)
2. Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây:
*Trường hợp1: CD là đường kính thì:
*Trường hợp2: CD không là đường kính
Xét đường tròn (O) có đường kính AB vuông góc với dây CD.
I
ΔOCD cân tại O
( vì OC = OD = bán kính)
Có OI là đường cao nên cũng là đường
trung tuyến.
a.Định lí 2:
Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy.
→ IC = ID
Chứng minh:
trung điểm
(Sgk)
Tiết 22: ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN
Kl
Gt
Cho Đ.tròn (O), đường kính AB vuông góc với dây CD.
AB đi qua trung điểm của CD
AB đi qua của CD.
Tiết 22: ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN
Hình 2
Hình 1
b.Định lí 3:
Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm thì vuông góc với dây ấy.
(Sgk)
Chứng minh: (BTVN)
?2(sgk)
Hãy tính AB, biết OA = 13cm, AM = MB,
OM = 5cm.
Giải :
Vì AM = MB
nên OM AB ( định lí 3)
Áp dụng định lí pitago trong tam giác vuông OMA tại M
Ta có:
AB = 2.AM = 2.12 = 24 (cm)
┴
Tiết 22: ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN
Chọn phương án ĐÚNG, SAI cho câu sau:
Đ
Đ
S
S

A. Tâm của đường tròn là tâm đối
xứng của đường tròn đó.

B. Bất kì đường kính nào cũng là
trục đối xứng của đường tròn.

C. Đường kính vuông góc với
một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy.
D. Trong một đường tròn, đường
kính đi qua trung điểm của một dây thì
vuông góc với dây ấy.
Bài tập:
Điền từ thích hợp vào chỗ trống
Bài tập củng cố
1.Trong các dây của một đường tròn . . . . . . . . là dây lớn nhất
2.Trong một đường tròn đường kính. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . thì đi qua trung điểm của dây ấy
3. Trong một đường tròn đường kính đi qua trung điểm của một dây . . . . . . . . . . . . . . . thì vuông góc với dây ấy
đường kính
vuông góc
với một dây
không đi qua tâm
Gt
Kl
Chứng minh:
a/ Gọi O là trung điểm của BC.
Tam giác BEC vuông tại E có OE là đường trung tuyến suy ra OE = BC/2
Tam giác BDC vuông tại D có OD là đường trung tuyến
suy ra OD = BC/2
Mà OB = OC = BC/2 nên ta có:
OE = OD = OB = OC
Vậy B, E, D, C cùng thuộc đường tròn tâm O bán kính BC/2.
Tam giác ABC,
BD, CE là hai đường cao
a/ Bốn điểm B, E, D, C cùng thuộc một đường tròn
b/ DE < BC
Bài tập:10/104(sgk)
b/Trong (O, OB) DC là dây khác đường kính nên: DE<2r >Bài tập trắc nghiệm: Cho hình vẽ sau. Chọn câu đúng nhất trong các kết quả sau:
A. AB B. AB = CD
C. AB >CD
Tiết 22: ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN
- BTVN: BT11/104(sgk), BT15,16/130(SBT)
Hướng dẫn: BT11/104(sgk)
HC = HM – MC
DK = KM - MD
- Học thuộc ba định lí vừa học, chú ý cách áp dụng.
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
Tiết 22: ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN
Xin cảm Thầy cô
và các em học sinh lớp 9G
Gv thực hiện: Hồ Văn Thơ