Chương II. §2. Đường kính và dây của đường tròn

Hình học 9
Giáo viên thực hiện : Khương Thị Minh Hảo
Trường THCS Bình Phú - Thạch thất - TP Hà nội
NHIỆT LIỆT CHÀO MỪNG CÁC THẦY CÔ GIÁO
VỀ DỰ GIỜ VỚI TẬP THỂ LỚP 9A
Tiết 22
ĐưƯờng kính và dây của đƯờng tròn
Kiểm tra bài cũ
Phát biểu định lý về sự xác định đường tròn?
Bài tập: Cho ?ABC vuông tại A. Hãy vẽ đường tròn ngoại tiếp tam giác đó. So sánh các cạnh AB, AC với cạnh BC.
Giải:
Tiết 22
ĐƯờng kính và dây của đường tròn
1. So sánh độ dài của đường kính và dây
* Trường hợp dây AB không là đường kính:
a) Bài toán 1:
Giải:
Ta có: AB = 2R
* Trường hợp dây AB là đường kính:
Xét ?AOB, ta có:
AB < AO + OB = 2R
b) Định lí 1:
Trong các dây của một đường tròn, dây lớn nhất là đường kính.
Tiết 22
ĐƯờng kính và dây của đường tròn
1. So sánh độ dài của đường kính và dây
Bài tập 1O: Cho ?ABC, các đường cao BD và CE. Chứng minh:
a) Bốn điểm B, E, D, C cùng thuộc một đường tròn.
b) DE < BC.
Gọi M là trung điểm của BC. ? BM = MC = BC/2
EM = DM = BC/2
b) Trong đường tròn (M), DE là dây, BC là đường kính nên DE < BC
Xét ?BEC và ?BDC vuông, ta có:
Giải:
? ME = MB = MC = MD
? B, E, D, C ? (M)
2. Quan heọ vuoõng goực giửừa ủửụứng kớnh vaứ daõy
Tiết 22
ĐƯờng kính và dây của đường tròn
a) Bài toán 2:
Cho đường tròn (O; R), đường kính AB vuông góc với dây CD tại I. Chứng minh rằng IC = ID.
Giải:
* Trường hợp dây CD là đường kính:
* Trường hợp dây AB không là đường kính:
Xét ?COD có OC = OD (=R) nên cân tại O, OI là đường cao nên cũng là đường trung tuyến, do đó IC = ID.
Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy.
b) Định lí 2:
Tiết 22
ĐƯờng kính và dây của đường tròn
2. Quan heọ vuoõng goực giửừa ủửụứng kớnh vaứ daõy
? Phát biểu mệnh đề đảo của định lí 2
Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy.
b) Định lí 2:
Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của một dây thì vuông góc với dây ấy.
?1
Hãy đưa ra một ví dụ để chứng tỏ rằng đường kính đi qua trung điểm của một dây có thể không vuông góc với dây ấy.
Đường kính AB đi qua trung điểm của dây CD (dây CD là đường kính) nhưng AB không vuông góc với CD.
Ví dụ:
Tiết 22
ĐƯờng kính và dây của đường tròn
2. Quan heọ vuoõng goực giửừa ủửụứng kớnh vaứ daõy
Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy.
b) Định lí 2:
Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm thì vuông góc với dây ấy.
c) Định lí 3:
Chứng minh:
Xét (O; R) có đường kính AB đi qua trung điểm I của dây CD không đi qua tâm. ?COD cân tại O nên AB là đường trung tuyến đồng thời là đường cao.
Vậy AB ? CD.
Tiết 22
ĐƯờng kính và dây của đường tròn
2. Quan heọ vuoõng goực giửừa ủửụứng kớnh vaứ daõy
?2
Hãy tính độ dài dây AB, biết OA = 13cm, AM = MB, OM = 5cm.
Giải:
Theo định lí Py-ta-go, ta có: OA2 = AM2 + OM2
? AM2 = OA2 - OM2 = 132 - 52 = 144
? AM = 12cm ; AB = 2.AM = 24cm.
Vì OM đi qua trung điểm M của dây AB (O?AB) ? OM ? AB (Định lí 3).
Cho hình vẽ.
c) Trong một đường tròn, đường kính một dây không đi qua tâm thì dây ấy.
...........
b) Trong một đường tròn, đường kính một dây thì dây ấy.
vuông góc với
vuông góc với
.........
...........
.........
a) Trong các dây của một đường tròn, dây lớn nhất là
Tiết 22
ĐƯờng kính và dây của đường tròn
đi qua trung điểm của
đường kính.
Nội dung bài học
Bài tập: Điền từ hoặc cụm từ thích hợp vào chỗ trống:
...........
đi qua trung điểm của








Hướng dẫn về nhà
- Nắm vững các định lí về liên hệ giữa
đường kính và dây của đường tròn.
- Làm bài tập 11 (SGK); 16, 18 (SBT)
HD Bài 11 (SGK):
Kẻ OM ? CD ? M ? MH = MK
Theo định lí 3 ? MC = MD
KíNH CHúC CáC THầY CÔ GIáO MạNH KHỏE,
CHúC CáC EM HọC SINH CHĂM NGOAN HọC GIỏI



Xin CHân thành cảm ơn!