Chương II. §2. Đường kính và dây của đường tròn

Câu 1:
Dây cung của đường tròn là gì?
Trên đường tròn tâm (O) hãy vẽ một đường kính CD và một dây cung AB.
Câu hỏi 2 :
Theo em đường kính CD có là một dây của đường tròn (O) không ?
Trong hai dây AB và CD thì dây nào lớn hơn.
Trong đường tròn (O) còn có dây nào lớn hơn dây CD không?
Vậy đường kính và dây có quan hệ đặc biệt gì? Bài học hôm nay chúng ta sẽ tìm hiểu.
KIỂM TRA BÀI CŨ:
1. So sánh độ dài của đường kính và dây:
Gọi AB là một dây bất kì của đường tròn (O;R). Chứng minh rằng AB ≤ 2R.
Giải:
Hình 64
Hình 65
Trường hợp1: Dây AB là đường kính:
Trường hợp2: Dây AB không là đường kính:
Ta có: AB 2R
=
Xét ΔOAB ta có AB AO+OB
= 2R
Kết luận: AB 2R
<
≤
Tiết 22: ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN
a.Bài toán:
(sgk)
b.Định lý 1:
Trong các dây của một đường tròn, dây lớn nhất là đường kính.
(sgk)
2. Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây:
*Trường hợp1: CD là đường kính thì:
*Trường hợp2: CD không là đường kính
Xét đường tròn (O) có đường kính AB vuông góc với dây CD.
I
ΔOCD cân tại O
( vì OC = OD = bán kính)
Có OI là đường cao nên cũng là đường
trung tuyến.
a.Định lí 2:
Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy.
→ IC = ID
Chứng minh:
trung điểm
(Sgk)
Tiết 22: ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN
Kl
Gt
Cho Đ.tròn (O), đường kính AB vuông góc với dây CD.
AB đi qua trung điểm của CD
AB đi qua của CD.
Tiết 22: ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN
Hình 2
Hình 1
b.Định lí 3:
Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm thì vuông góc với dây ấy.
(Sgk)
Chứng minh: (BTVN)
?2(sgk)
Hãy tính AB, biết OA = 13cm, AM = MB,
OM = 5cm.
Giải :
Vì AM = MB
nên OM AB ( định lí 3)
Áp dụng định lí pitago trong tam giác vuông OMA tại M
Ta có:
AB = 2.AM = 2.12 = 24 (cm)
┴
Tiết 22: ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN
§iÒn tõ thÝch hîp vµo chç trèng
1.Trong c¸c d©y cña mét ®­êng trßn . . . . . . . . lµ d©y lín nhÊt
2.Trong mét ®­êng trßn ®­êng kÝnh. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . th× ®i qua trung ®iÓm cña d©y Êy
3. Trong mét ®­êng trßn ®­êng kÝnh ®i qua trung ®iÓm cña mét d©y . . . . . . . . . . . . . . . th× vu«ng gãc víi d©y Êy
®­êng kÝnh
vu«ng gãc
víi mét d©y
kh«ng ®i qua t©m
CỦNG CỐ
Gt
Kl
Chứng minh:
a/ Gọi O là trung điểm của BC.
Tam giác BEC vuông tại E có OE là đường trung tuyến suy ra OE = BC/2
Tam giác BDC vuông tại D có OD là đường trung tuyến
suy ra OD = BC/2
Mà OB = OC = BC/2 nên ta có:
OE = OD = OB = OC
Vậy B, E, D, C cùng thuộc đường tròn tâm O bán kính BC/2.
Tam giác ABC,
BD, CE là hai đường cao
a/ Bốn điểm B, E, D, C cùng thuộc một đường tròn
b/ DE < BC
b/Trong (O, OB) DC là dây khác đường kính nên: DE<2r >Bài 10/104
- BTVN: BT11/104(sgk), BT15,16/130(SBT)
Hướng dẫn: BT11/104(sgk)
HC = HM – MC
DK = KM - MD
- Học thuộc ba định lí vừa học, chú ý cách áp dụng.
Tiết 22: ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ