Chương II. §2. Đường kính và dây của đường tròn

Phòng GD Kiến Xương
Môn: toán 9
Trường THCS AN Bình
Nhiệt liệt chào mừng các thầy giáo, cô giáo về dự giờ thăm lớp
Giáo viên: tô văn nhật
Kiểm tra bài cũ
A: Trong m?t tam giỏc, du?ng cao xu?t phỏt t? d?nh d?ng th?i l� du?ng trung tuy?n, đường trung tr?c, đường phõn giỏc.
Bài 1: Hãy chọn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng.
B: Trong m?t tam giỏc cõn, du?ng cao xu?t phỏt t? d?nh d?ng th?i l� du?ng trung tuy?n, đường trung tr?c, đường phõn giỏc.
C: Trong m?t tam giỏc cõn, du?ng trung tuyến xu?t phỏt t? d?nh d?ng th?i l� du?ng cao, đường trung tr?c, đường phõn giỏc.
D: Trong m?t tam giỏc, tổng 2 hai cạnh bất kì nhỏ hơn cạnh còn lại.
E: Trong một tam giác, tổng độ dài 2 cạnh bất kì lu«n lớn hơn độ dài cạnh còn lại.
1. So sánh d? dài c?a du?ng kính và dây
Gọi AB là một dây bất kì của đường tròn (O;R). Chøng minh r»ng AB ≤ 2R.
a. Bài toán:
Giải:
Hình 64
Hình 65
Trường hợp1: Dây AB là đường kính:
Ta có: AB 2R
=
Xét ΔOAB, ta có
 AB < 2R
Kết luận: VËy AB 2R
<
≤
b. Định lý 1:
Trong các dây của một đường tròn, dây lớn nhất là đường kính.
R
AB AO + OB
Trường hợp2: Dây AB không là đường kính:
 AB < R + R
1. So sánh d? dài c?a du?ng kính và dây
Giải:
Trong các dây của một đường tròn, dây lớn nhất là đường kính.
2. Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây
Bài toán: Cho (O, R), đường kính AB vuông góc với dây CD tại I.
Hãy so sánh IC và� ID?
Kl
Gt
Cho (O, R), AB CD tại I.
Hãy so sánh IC và ID?
*Trường hợp1: CD là đường kính
CD là đường kính thì AB đi qua trung điểm O của CD (I trïng víi O).
Xét (O, R), du?ng kớnh AB vuụng gúc v?i dõy CD t?i I.
*Trường hợp2: CD không là đường kính
Ta có ?OCD cân tại O
( vì OC = OD = bán kính)
Vậy
OI là đường cao
Vậy AB di qua trung di?m I c?a CD.
nên cung l� du?ng trung tuy?n
Do đó IC = ID( t/c đường trung tuyến trong tam giác cân).
a. Định lí 2:
Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy.
I
I
1. So sánh d? dài c?a du?ng kính và dây
Trong các dây của một đường tròn, dây lớn nhất là đường kính.
2. Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây
Bài toán: Cho (O, R), đường kính AB vuông góc với dây CD tại I.
Hãy so sánh IC v� ID?
Kl
Gt
Cho (O, R), AB CD tại I.
Hãy so sánh IC và ID?
a. Định lí 2:
Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy.
Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy.
Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm thì vuông góc với dây ấy.
Hình 1
Hình 2
b.Định lí 3:
I
I
Trong các dây của một đường tròn, dây lớn nhất là đường kính.
2. Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây
a. Định lí 2:
Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy.
Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm thì vuông góc với dây ấy.
b.Định lí 3:
Cho hình 67. Hãy tÝnh ®é dµi AB, biết OA = 13cm, AM = MB, OM = 5cm.
?2
(Trang 104/SGK)
Hoạt động nhóm
Hình 67
Giải
Nªn ta có: OM AB ( định lí 3 liªn hÖ gi÷a ®­êng kÝnh vµ d©y)
Áp dụng định lí Pitago trong tam giác vuông MOA ta cã:
AB = 2.AM = 2.12 = 24 (cm)
┴
Vậy AB = 2 AM = 24 cm
Do M là trung điểm của AB và OM đi qua trung điểm của dây AB
1. So sánh d? dài c?a du?ng kính và dây
Bài tập 1: Điền từ thích hợp vào chỗ trống
3. Trong một đường tròn đường kính đi qua trung điểm của một dây . . . . . . . . . . . . . . . thì vuông góc với dây ấy.
đường kính
vuông góc với một dây
không đi qua tâm
1.Trong các dây của một đường tròn, ....... là dây lớn nhất.
2.Trong một đường tròn, đường kính . . . . . . . . . . . . . . . . . . . thì đi qua trung điểm của dây ấy.
Trong các dây của một đường tròn, dây lớn nhất là đường kính.
2. Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây
a. Định lí 2:
Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy.
Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm thì vuông góc với dây ấy.
b.Định lí 3:
Bài tập 2 : Cho hình vẽ sau (Víi 4 ®iÓm A, B, C, D ph©n biÖt).
Nên AB < CD
Do các điểm A, B, D, C cùng thuộc đường tròn tâm, O bán kính OC
Mà AB là dây, CD là đường kính
1. So sánh d? dài c?a du?ng kính và dây
So sánh AB và CD
- Chửựng minh ủũnh lớ 3 vaứo vụỷ baứi taọp.
Hoùc thuoọc ủũnh lớ 1,2,3 SGK trang 103.
- Laứm toỏt baứi taọp 10,11 trang 104 SGK.
Hửụựng daón laứm baứi 11 trang 104 SGK.
Chửựng minh OM laứ ủửụứng trung bỡnh cuỷa hỡnh thang ABKH, ủeồ coự MH = MK.
Kẻ OM vuoõng goực vụựi CD.
Hướng dẫn về nhà
Mà HC = HM - MC
và DK = KM - MD
Suy ra CH = DK
Chửựng minh MC = MD
Hướng dẫn về nhà
Xin chân thành cảm ơn các thầy cô và các em !
1. So sánh d? d�i c?a du?ng kính v� dây
Trong các dây của một đường tròn, dây lớn nhất là đường kính.
2. Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây
a. Định lí 2:
Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy.
Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm thì vuông góc với dây ấy.
b.Định lí 3:
Bài tập 3 :
Cho đường tròn tâm O, đường kính AB. Gọi M là trung điểm của AO. Qua M kẻ dây DE vuông góc với OA. Tứ giác ODAE là hình gì? Vì sao?