Chương II. §2. Đường kính và dây của đường tròn

Quý thầy cô và các em học sinh
KTBC :
Hs1: Cho tam giác ABC , các đường BD và CE , O là trung điểm của BC.
CMR: Bốn điểm B, D, E, C cùng thuộc một đường tròn.
Bài làm :
-Nối OE, OD
Từ (1) và ( 2) ta có: BO = EO = DO = OC
Vậy bốn điểm B, E, D, C cùng thuộc đường tròn tâm O bán kính BO.

TIẾT 22 : ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN
1.So sánh độ dài của đường kính và dây:
Trường hợp dây BC là đường kính
Trường hợp dây BC không là đường kính
BC < OB + OC = R + R = 2R
Định lí 1: Trong các dây của một đường tròn, dây lớn nhất là đường kính
Ta có : BC = 2R








Bài toán 1: Vẽ đường tròn ( O, R) , đường kính AB vuông góc với dây CD tại I.
A
B
So sánh độ dài đoạn ID và IC .
Xét COD cân tại O vì CO = OD ( bán kính)

Có OI là đường cao nên cũng là đường trung tuyến , do đó IC = ID
TIẾT 22 : ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN
1.So sánh độ dài của đường kính và dây:
Định lí 1: Trong các dây của một đường tròn, dây lớn nhất là đường kính
Định lí 2:(SGK)
Chứng minh: (SGK)
CM: Nối OC , OD
Tam giác COD cân tại O
Có OI là trung tuyến
Nên cũng là đường cao
Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm một dây không đi qua tâm thì vuông góc với dây ấy
Định lí 3 : ( SGK)
Bài 2: Chọn câu sai
A. Đường kính đi qua trung điểm của một dây thì vuông góc với dây ấy.
B. Đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy .
C. Đường kính đi qua trung điểm của một dây ( không là đường kính) thì vuông góc với dây ấy.
D. Đường kính vuông góc với một dây thì hai đầu mút của dây đối xứng qua đường kính này .
Bài tập : Cho hình vẽ bên
a/ Tính độ dài dây CD
Áp dụng định lí Pitago vào tam giác vuông COI :
b/ Tứ giác ACOD là hình gì ? Vì sao?
c/ Tính SACOD