Chương II. §2. Đường kính và dây của đường tròn

HỘI GIẢNG GIÁO VIÊN GIỎI CỤM XUÂN - TRƯỜNG - TÂN - AN
KÍNH CHÀO CÁC THẦY GIÁO, CÔ GIÁO VỀ DỰ GIỜ
Toán 9
TIẾT 22 - ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN
Thứ 5, ngày 16 tháng 10 năm 2008
Giáo viên: Lâm Thị Thảo
Trường THCS Thụy An
KIỂM TRA BÀI CŨ
Bài 1: Cho hình vẽ
Chứng minh rằng: ABC là tam giác vuông.
Bài 2: Cho hình vẽ
Chứng minh rằng :
Bốn điểm B,E,D,C cùng thuộc một đường tròn.
KIỂM TRA BÀI CŨ
Dây BC
Dây AB,AC
qua tâm đường tròn
không qua tâm đường tròn
(là đường kính)
(không là đường kính)
TIẾT 22 - BÀI 2- ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN
1) So sánh độ dài của đường kính và dây
Bài toán: Cho AB là dây bất kì của đường tròn (O;R). Chứng minh rằng AB 2R
Trường hợp 1
dây AB là đường kính
Trường hợp 2
dây AB không là đường kính
AB = 2R
Xét OAB có AB < OA + OB = R+R = 2R
Vậy ta luôn có AB  2R
Xem phim minh họa
R
TIẾT 22 - BÀI 2- ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN
1) So sánh độ dài của đường kính và dây
Bài toán: Cho AB là dây bất kì của đường tròn (O;R). Chứng minh rằng AB 2R
Định lý 1: Trong các dây của một đường tròn, dây lớn nhất là đường kính.
b) DE < BC
a)
I
DE là dây không qua tâm.
BC là đường kính.
Nên DETIẾT 22 - BÀI 2- ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN
1) So sánh độ dài của đường kính và dây
Định lý 1: Trong các dây của một đường tròn, dây lớn nhất là đường kính.
2) Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây
Cho (O;R) , đường kính AB vuông góc với dây CD tại I. Chứng minh rằng IC = ID.
I  O thì IC = ID
OCD cân đỉnh O (vì OC = OD = R)
Có OI là đường cao (OI  CD) nên OI cũng là đường trung tuyến, do đó IC = ID.
TIẾT 22 - BÀI 2- ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN
1) So sánh độ dài của đường kính và dây
2) Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây
Định lý 2: Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy.
Trường hợp 1
dây CD là đường kính
Trường hợp 2
dây CD không là đường kính
I  O thì IC = ID
OCD cân đỉnh O (vì OC = OD = R)
Có OI là đường cao (OI  CD) nên OI cũng là đường trung tuyến, do đó IC = ID.
Định lý 1: Trong các dây của một đường tròn, dây lớn nhất là đường kính.
R
TIẾT 22 - BÀI 2- ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN
1) So sánh độ dài của đường kính và dây
2) Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây
Định lý 2: Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy.
Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của một dây có vuông góc với dây ấy không? Vẽ hình minh họa.
Định lý 1: Trong các dây của một đường tròn, dây lớn nhất là đường kính.
R
TIẾT 22 - BÀI 2- ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN
1) So sánh độ dài của đường kính và dây
2) Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây
Định lý 2: Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy.
Định lý 3: Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của dây không đi qua tâm thì vuông góc với dây ấy.
Định lý 1: Trong các dây của một đường tròn, dây lớn nhất là đường kính.
R
TIẾT 22 - BÀI 2- ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN
1) So sánh độ dài của đường kính và dây
2) Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây
Định lý 2: Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy.
Định lý 3: Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của dây không đi qua tâm thì vuông góc với dây ấy.
Định lý 1: Trong các dây của một đường tròn, dây lớn nhất là đường kính.
R
Điền cụm từ thích hợp vào chỗ …

1) Trong các dây của một đường tròn, dây lớn nhất là …

2) Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì …
………………………

3) Trong một đường tròn, đường kính … ……………………………….
………………… thì vuông góc với dây ấy.
đường kính
đi
qua trung điểm của dây ấy
đi qua trung điểm của một dây
không đi qua tâm
Cho (O:R), đường kính BC. A là điểm di động trên đường tròn. Gọi S là diện tích ABC.
a) Tìm giá trị lớn nhất của S theo R?
b) Khi đó ABC là tam giác gì?