Chương II. §2. Đường kính và dây của đường tròn

Bài: Đường kính và dây cung của đường tròn
Môn Toán lớp 9
Tiết thứ 22
Họ và tên: Dương quỳnh oanh
Đơn vị: trường THCS Đinh Tiên Hoàng
thị trấn thiên tôn - hoa lư
Ninh bình
BàI GIảNG:
Khoảng cách và góc

Trường thpt nguyễn huệ

Ng­êi thùc hiÖn :
Ph¹m ThÞ BÝch NguyÖt
Gi¸o viªn trường THPT Nguyễn Huệ


BàI GIảNG:
Đường Kính Và dây cung của đường tròn

Trường thcs đinh tiên hoàng

Ng­êi thùc hiÖn :DƯƠNG quúnh oanh

Trường THCS Đinh Tiên Hoàng
Hân Hạnh

chào đón
Quý thày cô
và các em học sinh
Cho tam giác ABC
Ki?m tra b�i cu
đường cao AH, BK
Chứng minh 4 điểm A , B, H , K cùng thuộc một đường tròn
A
C
B
H
K
0
O
1- So sánh độ dài của dây và đường kính
a) Bài toán ( Sgk / 102)
Gọi AB là 1dây bất kì của đường tròn (O; R). Chứng minh AB 2R.
Tiết 22: §­êng kÝnh vµ d©y cña ®­êng trßn
Trong các dây của đường tròn tâm O bán kính R dây lớn nhất có độ dài bằng bao nhiêu ?
GT A, B (O; R)

KL AB 2R
Nối OA, OB

.
O
A
B
1- So sánh độ dài của dây và đường kính
a) Bài toán ( Sgk / 102 )
Ta có : AB = 2R

* Trường hợp dây AB không là đường kính
Xét tam giác AOB ta có :
AB < OA+ OB ( Theo BĐT tam giác)
Vậy AB 2R
Chứng minh:
* Trường hợp dây AB là đường kính
Tiết 22: §­êng kÝnh vµ d©y cña ®­êng trßn
Hay AB < R+ R => AB < 2R
1- So sánh độ dài của dây và đường kính
a) Bài toán ( Sgk / 102)
b) Định lí 1( Sgk /103)
Trong các dây của một đường tròn, dây lớn nhất là đường kính
Tiết 22: §­êng kÝnh vµ d©y cña ®­êng trßn

A
B
C
D
.
.
O
O’
Một bạn nói : “ AB> CD vì AB là đường kính còn CD là dây cung” đúng hay sai ? Vì sao?
Cho hình vẽ
Cho tam giác ABC ®­êng cao AH , BK . Chøng minh r»ng :
A
B
C
H
K
O
4 điểm A , B, H , K cùng thuộc một đường tròn
Cho tam giác ABC đường cao AH , BK
So sánh AB và HK .
Bài toán mới
a)
b) AB > HK
1- So sánh độ dài của dây và đường kính
a) Bài toán ( Sgk / 102)
b) Định lí 1( Sgk /103)
2- Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây cung
Tiết 22: §­êng kÝnh vµ d©y cña ®­êng trßn
O)
O
A
B
I
C
D
a) Định lý 2 ( Sgk/103)
Trong một đường tròn đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây cung ấy
Hãy đưa ra một ví dụ để chứng tỏ rằng đường kính đi qua trung điểm của một dây có thể không vuông góc với dây đó
?1
Dây CD đi qua tâm O
)O
O
A
B
C
D
I
Dây CD không đi qua tâm O
1- So sánh độ dài của dây và đường kính
a) Bài toán ( Sgk/ 102)
b) Định lí 1( Sgk /103)
2- Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây cung
a) Định lí 2 ( Sgk /103)
b) Định lí 3( Sgk/103)
Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của một dây
Tiết 22: §­êng kÝnh vµ d©y cña ®­êng trßn
Không qua tâm
thì vuông góc với dây cung ấy
Trong một đường tròn đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây cung ấy

?2. Cho hình vÏ. Hãy tính độ dài dây AB, biết OA = 13 cm, AM = MB, OM = 5cm
GT OA = 13 cm, OM = 5cm
MA = MB
KL AB = ?
Giải
Vì AM = MB => OM AB (Định lí 3)
Xét tam giác vuông OAM ta có :
OA2 = MA2 + MO2 (Định lí Pitago)
=> MA2 = OA2 – MO2
= 132 – 52 = 169 – 25 = 144

=> MA = 12 cm
Mặt khác M là trung điểm của AB
=> AB = 2 MA = 24 cm
A
B
M
O
1- So sánh độ dài của dây và đường kính
a) Bài toán ( Sgk / 102)
b) Định lí 1( Sgk /103)
2- Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây cung
a) Định lí 2 ( Sgk /103)
GT (O, R); AB CD tại I

KL IC = ID
b) Định lí 3( Sgk /103)

(O, R); Đường kính AB
.
O
A
B
D
I
C
AB CD

AB CD = { I }; IC = ID

Tiết 22: §­êng kÝnh vµ d©y cña ®­êng trßn
GT
KL
B
.
O
A
D
I
C
.
.
.
* Ki?n th?c c?n nh?

Đường kính là dây cung lớn nhất
Đường kính vuông góc một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy
Đường kính đi qua trung điểm của dây không đi qua tâm thì vuông góc với dây ấy
Trong một đường tròn :
Phía sau bông hoa này là một bức tranh. Để biết đó là bức tranh nào các em hãy lần lượt mở từng cánh hoa bằng cách trả lời các câu hỏi. Trả lời đúng mỗi câu hỏi sẽ được mở một cánh hoa
Câu 1: Cho MN là đường kính và CD là dây cung của cùng một đường tròn hãy so sánh MN và CD.
Đáp án : MN CD
Câu 2: Cho (O; 5 cm), CD là dây cung dài 6 cm. Gọi I là trung điểm của CD. Độ dài của OI là :
A. 4 cm
B. 6 cm
C. 5 cm
D. 7 cm

A
Câu 2: Cho (O; 5 cm), CD là dây cung dài 6 cm. Gọi I là trung điểm của CD. Độ dài của OI là :


Câu 3: Cho (O) đường kính AB, dây cung MN không đi qua tâm và vuông góc với AB tại K thì

A. KA = KB
B. KA = KM
C. KM = KN
D. KB = KN


C
Câu 3: Cho (O) đường kính AB dây cung MN không đi qua tâm và vuông góc với AB tại K thì


Câu 4: Cho (O; 5 cm)
và OM =6 cm thì
A. Điểm M nằm ngoài đường tròn
B. Điểm M nằm trên đường tròn
C. Điểm M nằm trong đường tròn
A
Câu 5: Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AB = 8 cm, AC = 6 cm. Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là
A. 6 cm C. 10 cm
B. 8 cm D. 5 cm

D
Carl Friedrich Gauss - ông vua toán học
Ba tuổi, thiên tài tính toán đã bộc lộ ở Gauss; Bảy tuổi đến trường và khiến cho các giáo viên phải kinh ngạc trước khả năng toán học của mình; Mười chín tuổi, Gauss quyết tâm trở thành nhà toán học. Khó có thể chỉ ra một ngành toán học nào mà ở đó lại không có những đóng góp của ông “Vua toán học” Carl Friedrich Gauss
 

Carl Friedrich Gauss - ông vua toán học
*Hu?ng d?n v? nh�
* Học thuộc định lý , làm bài 11 (T104 – SGK ) , bài 18 , 19 , 20 SBT
* Đọc trước bài “ Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây “