Chương II. §2. Đường kính và dây của đường tròn

Chào mừng quý thầy,cô về dự giờ tiết học

Lớp : 9A
MÔN: HÌNH HỌC 9
Võ Minh Vương
KIỂM TRA BÀI CŨ:
Cho ?ABC vuông tại A. Hãy vẽ đường tròn đi qua ba điểm (ngoại tiếp) tam giác đó.
Tiết 22:
ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN
1. So sánh độ dài của đường kính và dây
a) Bài toán 1 :
Trường hợp: AB là đường kính.
Ta có AB = 2R
Trường hợp 2:
AB không là đường kính.
Xét ?AOB, ta có

AB < AO + OB = 2R
Xem lời giải sgk
Đường kính có phải là dây của đường tròn không?
Dây AB là đường kính thì AB =?
Dây AB không là đường kính thì AB =?
Qua hai trường hợp ta vừa xét ta rút ra kết luận gì ?
Trong các dây của đường tròn tâm O bán kính R, dây lớn nhất có độ dài bằng bao nhiêu?
Tiết 22:
ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN
1. So sánh độ dài của đường kính và dây
b)Định lí 1:
Trong các dây của đường tròn, dây lớn nhất là đường kính.
Bài tập1O: Cho ?ABC, các
đường cao BD và CE. CMR:
a) Bốn điểm B, E, D, C cùng
thuộc một đường tròn.


b)DE < BC.
a) Bài toán 1 :
a) Gọi M là trung điểm của BC.
Nối EM và DM
Ta có
b)Trong đường tròn nói trên, DE là dây, BC là đường kính nên DE < BC
GT ΔABC, BD  AC tại D, CE  AB tại E.
a) Bốn điểm B, E, D, C cùng thuộc một
KL đường tròn
b) DE < BC
Trong các dây của đường tròn tâm O bán kính R, dây lớn nhất có độ dài bằng bao nhiêu?
Để chứng minh bốn điểm B, E, D, C cùng thuộc một đường tròn ta làm như thế nào?.
Tiết 22:
ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN
1. So sánh độ dài của đường kính và dây
b)Định lí 1:
a) Bài toán 1 :
Học sgk/103
2.Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây
a)Bài toán 2:
Cho đường tròn (O ; R), đường kính AB vuông góc với CD tại I. Chứng minh rằng IC = ID.
Hãy vẽ (O), dây CD, đường kính AB vuông góc với CD? Có mấy trường hợp ?
Ta xét hai trường hợp :
*Trường hợp 1:
Dây CD là đường kính
*Trường hợp 2:
Dây CD không là đường kính
Xét ?COD có
OC = OD (=R)
nên nó cân tại O,
Mà OI là đường cao và cũng là đường trung tuyến, do đó IC = ID.
Tiết 22:
ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN
1. So sánh độ dài của đường kính và dây
b)Định lí 1:
a) Bài toán 1 :
Học sgk/103
2.Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây
a)Bài toán 2:
Cho đường tròn (O ; R), đường kính AB vuông góc với CD tại I. Chứng minh rằng IC = ID.
Qua bài toán ta rút ra kết luận gì về quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây?
Trong một đường tròn , đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm củadây ấy
Định lý 2
b) Định lý 2: Học sgk/103
CM:xem SGK/103
Tiết 22:
ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN
1. So sánh độ dài của đường kính và dây
b)Định lí 1:
a) Bài toán 1 :
Học sgk/103
2.Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây
a)Bài toán 2:
b) Định lý 2: Học sgk/103
CM:xem SGK/103
?1
Hãy đưa ra một ví dụ để chứng tỏ rằng đường kính đi qua trung điểm của một dây có thể không vuông góc với dây ấy .
Ví dụ :
Đường kính AB đi qua trung điểm của dây CD ( dây CD là đường kính ) nhưng AB không vuông góc với CD.
Ta cần bổ sung điều kiện nào thì đường kính AB đi qua trung điểm của dây CD sẽ vuông góc với CD? Em nào biết ?
Bổ sung thêm điều kiện dây CD không đi qua tâm
Tiết 22:
ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN
1. So sánh độ dài của đường kính và dây
b)Định lí 1:
a) Bài toán 1 :
Học sgk/103
2.Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây
a)Bài toán 2:
b) Định lý 2: Học sgk/103
CM:xem SGK/103
Qua ?1 ta chứng minh được định lí sau :
Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm thì vuông góc với dây ấy .
c) Định lý 3:
Học sgk/103
I
Tiết 22:
ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN
1. So sánh độ dài của đường kính và dây
b)Định lí 1:
a) Bài toán 1 :
Học sgk/103
2.Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây
a)Bài toán 2:
b) Định lý 2: Học sgk/103
CM:xem SGK/103
c) Định lý 3:
Học sgk/103
?2
Cho hình vẽ bên. Hãy tính độ dài dây AB, biết OA = 13cm, AM = MB,OM = 5cm
I
0:0
0:1
0:2
0:3
0:4
0:5
0:6
0:7
0:8
0:9
0:10
0:11
0:12
0:13
0:14
0:15
0:16
0:17
0:18
0:19
0:20
0:21
0:22
0:23
0:24
0:25
0:26
0:27
0:28
0:29
0:30
0:31
0:32
0:33
0:34
0:35
0:36
0:37
0:38
0:39
0:40
0:41
0:42
0:43
0:44
0:45
0:46
0:47
0:48
0:49
0:50
0:51
0:52
0:53
0:54
0:55
0:56
0:57
0:58
0:59
1:0
1:1
1:2
1:3
1:4
1:5
1:6
1:7
1:8
1:9
1:10
1:11
1:12
1:13
1:14
1:15
1:16
1:17
1:18
1:19
1:20
1:21
1:22
1:23
1:24
1:25
1:26
1:27
1:28
1:29
1:30
1:31
1:32
1:33
1:34
1:35
1:36
1:37
1:38
1:39
1:40
1:41
1:42
1:43
1:44
1:45
1:46
1:47
1:48
1:49
1:50
1:51
1:52
1:53
1:54
1:55
1:56
1:57
1:58
1:59
2:0
2:1
2:2
2:3
2:4
2:5
2:6
2:7
2:8
2:9
2:10
2:11
2:12
2:13
2:14
2:15
2:16
2:17
2:18
2:16
2:20
2:21
2:22
2:23
2:24
2:25
2:26
2:27
2:28
2:29
2:30
2:31
2:32
2:33
2:34
2:35
2:36
2:37
2:38
2:39
2:40
2:41
2:42
2:43
2:44
2:45
2:46
2:47
2:48
2:49
2:50
2:51
2:52
2:53
2:54
2:55
2:56
2:57
2:58
2:59
3:0
Hết giờ
Tiết 22:
ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN
1. So sánh độ dài của đường kính và dây
2.Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây
b) Định lý 2: Học sgk/103
Học sgk/103
c) Định lý 3:
?2
Cho hình vẽ bên. Hãy tính độ dài dây AB, biết OA = 13cm, AM = MB,OM = 5cm
Tiết 22:
ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN
1. So sánh độ dài của đường kính và dây
2.Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây
b) Định lý 2: Học sgk/103
Học sgk/103
c) Định lý 3:
?2
Cho hình vẽ bên. Hãy tính độ dài dây AB, biết OA = 13cm, AM = MB,OM = 5cm
Giải
Ta có OM đi qua trung điểm M của dây AB( ABkhông đi qua O) nên OM?AB
Theo định lí Py - ta - go, ta có
AM2 = OA2 - OM2 = 132 - 52 = 144
Vậy AM = 12cm, AB = 24cm.
Tiết 22:
ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN
1. So sánh độ dài của đường kính và dây
2.Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây
b) Định lý 2: Học sgk/103
Học sgk/103
c) Định lý 3:
Bài tập
Bài tập1: Phát biểu nào sau đây là sai?
A. Đường kính đi qua trung điểm của một dây thì vuông góc với dây ấy.
B. Đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy.
C. Đường kính đi qua trung điểm của dây ( không là đường kính ) thì vuông góc với dây ấy.
D. Đường kính vuông góc với một dây thì hai đầu mút của dây đối xứng qua đường kính này.
ỨNG DỤNG THỰC TẾ
Một ứng dụng của thước chữ T
Một người thợ xây một bể tạo khí đốt, để xác định tâm của đường tròn người thợ đã làm
như sau. Em hãy giải thích vì sao cách làm đó lại xác định được tâm của đường tròn.
A
B
I
H
HI là đường trung trực
của đoạn thẳng AB
Tiết 22:
ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN
Tiết 22:
ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN
HƯỚNG DẪN TỰ HỌC
- Học thuộc và hiểu kĩ 3 định lí đã học.
- Làm bài tập 11 (SGK);
- Bài tập 16,18, 19, 20, 21 (SBT)
a) Bài vừa học:
b) Bài sắp học: Luyện tập
Hướng dẫn: Bài 11/104
Kẽ OM ?CD
Xét hình thang AHKB để suy ra MH = MK; MC=MD