Chương II. §2. Đường kính và dây của đường tròn

Đường kính và dây của đường tròn
NHIỆT LIỆT CHÀO MỪNG THẦY CÔ GIÁO
ĐẾN DỰ GIỜ LỚP HỌC
Kiểm tra bài cũ :Cho AB ; CD ; EF lµ c¸c d©y cña ®­êng trßn t©m O b¸n kÝnh R (H×nh vÏ).B»ng trùc gi¸c em h·y cho biÕt trong c¸c d©y trªn d©y nµo lµ d©y lín nhÊt ? D©y lín nhÊt cã ®é dµi b»ng bao nhiªu ?
Tiết 22: Đường kính và dây của đường tròn
1. So s¸nh ®é dµi cña ®­êng kÝnh vµ d©y.
Bµi to¸n : Cho AB lµ mét d©y cña (O;R) Chøng minh: AB  2R



CM
a) AB lµ ®­êng kÝnh th× AB = 2R
b) AB kh«ng lµ ®­êng kÝnh: AB < OA + OB =2R
VËy AB 2R
Tiết 22: Đường kính và dây của đường tròn
2. Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây.
Định lớ 2 : trong một đường trũn đường kớnh đi qua trung điểm của một dõy thỡ vuụng gúc với dõy ấy


a) CD không là đường kính
Ta có OCD cân tại O
( vì có OC = OD = R)
OI là đường cao nên cũng là đường trung tuyến , do đó IC = ID
b) CD là đường kính hiển nhiên AB đi qua trung điểm O của C
Tiết 22: Đường kính và dây của đường tròn
2. Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây. ?1. Hóy đưa ra một vớ dụ chứng tỏ đường kớnh đi qua trung điểm của một dõy cú thể khụng vuụng gúc với dõy ấy .
Tiết 22: Đường kính và dây của đường tròn
2. Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây.
Định lí 3: Trong một đường trũn đường kớnh đi qua trung điểm của một dõy khụng đi qua tõm thỡ vuụng gúc với dõy ấy

Tiết 22: Đường kính và dây của đường tròn
2. Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây.
Bài tập : Cho đường tròn O, đường kính AB và dây CD không đi qua tâm . Trong các khẳng định sau khẳng định naũ đúng, sai ?




Tiết 22: Đường kính và dây của đường tròn
X
X
X
X
2. Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây
.?2. Cho hỡnh 67. Hóy tớnh độ dài dõy AB
Biết OA = 13cm; AM = MB ; OM = 5 cm
CM
OM đi qua trung điểm của dây AB nên OM  AB
áp dụng định lí Pitago ta có
AM2 = OA2 – OM 2
AM2 = 132 – 52 = 144
=>AM =12 cm
=>AB = 2AM = 24 cm
Tiết 22: Đường kính và dây của đường tròn
3. Luyện tập: Bài 10/Trang104/SGK
CM
Gọi M là trung điểm của BC .
Ta cú EM =1/2BC, DM =1/2BC
=> ME = MB= MC= MD
Vậy B, C, D, E Cựng nằm trờn đường trũn đường kớnh BC
b) Trong đường trũn trờn DE là dõy BC là đường kớnh nờn DE < BC

Tiết 22: Đường kớnh và dõy của đường trũn