Chương II. §2. Đường kính và dây của đường tròn

KIỂM TRA BÀI CŨ:
Cho các tam giác lần lượt là tam giác nhọn, tam giác vuông, tam giác tù. Hãy nêu rõ vị trí của tâm đường tròn ngoại tiếp các tam giác đó?
Muốn chứng minh nhiều điểm cùng thuộc một đường tròn ta chứng minh như thế nào?
Tiết 22:
ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY
CỦA ĐƯỜNG TRÒN
1. So sánh độ dài của đường kính và dây:
a) Bài toán: Gọi AB là một dây bất kì của đường tròn (O;R). Chứng minh rằng AB 2R
+ Đường kính có phải là dây của đường
tròn không?
+Cho AB là dây bất kỳ có thể
xảy ra các trường hợp nào?

b) Định lí 1:
Trong các dây của một đường tròn, dây lớn nhất là đường kính.
2) Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây
a) Bài toán : Cho đường tròn (O;R), đường kính AB vuông góc với dây CD tại I. So sánh độ dài IC với ID
Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy.
b) Định lí 2:
?1 : Phát biểu mệnh đề đảo của định lý 2.
Dây CD không đi qua tâm
CD là đường kính
Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của một dây thì vuông góc với dây ấy.
Mệnh đề đảo trên đúng hay sai?
Trong trường hợp nào thì mệnh đề đảo trên đúng?
c) Định lí 3: Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm thì vuông góc với dây ấy.
?2 Cho hình bên. Hãy tính độ dài dây AB, biết OA = 13cm, AM = MB, OM = 5cm.
Ta có AB là dây không đi qua tâm, MA = MB (gt)
Giải:
=> OM AB (đlí quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây)
Xét tam giác vuông AOB ta có
AM= OA - OM
2
2
(đ/l Pitago)
AM = 13 - 5 = 12 (cm)
2
2
Vậy AB = 2 AM = 24 (cm)
Bài tập: Cho tam giác ABC ,các đường cao BH, CK.Chứng minh:
Bốn điểm B, C, H, K cùng thuộc một đường tròn
HK < BC
Giải: Gọi I là trung điểm của BC . Ta có:
tam giác BHC (góc H = 900)
IH =1/2 BC.Tam giác BKC ( góc K=900)
IK = 1/2 BC( T/C đường trung tuyến ứng với cạnh huyền tam giác vuông)
IB= IK = IH = IC.Vậy 4 điểm B,K, H, C cung thuộc đường tròn tam I bán kính IB
CỦNG CỐ
H1: Trong đường tròn dây nào lớn nhất? độ dài của nó bằng bao nhiêu?
H2: Hãy nêu mối quan hệ giữa đường kính và dây?
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Học thuộc và hiểu kĩ 3 định lý đã học.
- Áp dụng các định lý để giải bài tập số 10; 11 tr104 SGK và 16; 18 tr131 SBT