Chương II. §2. Đường kính và dây của đường tròn

TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ
TRầN BìNH TRọNG
Thứ tư, ngày 4 tháng 11 năm 2010
HÌNH HỌC
Môn Toán 9
Lớp dạy: 9A3, tiết 2
GV dạy: Nguyễn Phát Mẫn
Chào mừng Quý thầy cô dự giờ thăm lớp 9A3 trường THCS Trần Bình trọng
Nhắc lại những kiến thức cũ cần thiết
Trong một tam giác tổng độ dài hai cạnh bất kỳ bao giờ cũng lớn hơn độ dài cạnh còn lại.
1/ Nêu định lý về bất đẳng thức tam giác ?
2/ Nêu tính chất của một tam giác cân ?
Trong một tam giác cân đường cao xuất phát từ đỉnh đồng thời là đường trung tuyến, trung trực, phân giác.
Trong đường tròn các đoạn thẳng: OA; AB; AC gọi tên là gì ?
Tiết 22 �2. Đường kính và dây của đường tròn
1. So sánh độ dài của đường kính và dây:
B
Bài toán 1:
Gọi AB là một dây bất kì của đường tròn (O ; R). Chứng minh rằng AB?? 2R.
Tiết 22 �2. Đường kính và dây của đường tròn
1. So sánh độ dài của đường kính và dây:
Bài toán 1:
Gọi AB là một dây bất kì của đường tròn (O ; R). Chứng minh rằng AB?? 2R.
TH1: Dây AB là đường kính.
TH2: Dây AB không là đường kính.
Ta có AB = 2R (1)
Xét ?AOB, ta có
AB < AO + OB (BĐT tam giác)
Hay: AB < R + R = 2R (2)
Từ (1) và (2) ? AB ?2R
AO + OB
R + R = 2R (2)
AB  2R
R
R
Tiết 22 �2. Đường kính và dây của đường tròn
1. So sánh độ dài của đường kính và dây:
Định lí 1:
Trong các dây của đường tròn, dây lớn nhất là đường kính.
(SGK/tr103)
AB > CD
(Quan hệ đường kính và dây)


Định lí 1:
Bài tập
So sánh các dây AB, AC, AD trong hình vẽ bên ?
AB > CD
(Quan hệ đường kính và dây)
AB > AC (1)
(Quan hệ đường kính và dây)
AC > AD (2)
(Quan hệ đường kính và dây)
Từ (1) và (2) ? AB > AC > AD
Tiết 22 �2. Đường kính và dây của đường tròn
1. So sánh độ dài của đường kính và dây:
Định lí 1:
(SGK/tr103)
AB > CD
(Quan hệ đường kính và dây)
2. Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây:
Bài toán 2:
Cho đường tròn (O;R), AB là đường kính. Vẽ dây CD vuông góc với AB tại I. chứng minh: IC = ID
C
D
C
D
I
I
Giải:
TH1: CD là đường kính.
Ta có I ? O ?
nên IC = ID (=R)
TH2:CD không là đường kính.
Xét ?COD có:
OC = OD (= R)
OI là đường cao (CD ? AB)
 IC = ID.
I nằm ở đâu ?
Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì như thế nào ?
?
Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì qua trung điểm của dây ấy.
? ?COD cân tại O
Nên OI cũng là đường trung tuyến
Tiết 22 �2. Đường kính và dây của đường tròn
1. So sánh độ dài của đường kính và dây:
Định lí 1:
(SGK/tr103)
AB > CD
(Quan hệ đường kính và dây)
2. Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây:
Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy.
(SGK/tr103)
IC = ID
(Quan hệ vuông góc đường kính và dây)
Định lí 2:
Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy.
Định lí 2:
Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của một dây thì vuông góc với dây ấy.
Mệnh đề đảo của định li� 2:
Hãy sửa lại mệnh đề đảo của định lí 2 thành mệnh đề đúng
Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm thì vuông góc với dây ấy.
Tiết 22 �2. Đường kính và dây của đường tròn
1. So sánh độ dài của đường kính và dây:
Định lí 1:
(SGK/tr103)
AB > CD
(Quan hệ đường kính và dây)
2. Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây:
(SGK/tr103)
IC = ID
(Quan hệ vuông góc đường kính và dây)
Định lí 2:
(SGK/tr103)
Định lí 3:
AB ? CD
(Quan hệ vuông góc đường kính và dây)













?2: Cho hình vẽ dưới đây. Hãy tính độ dài dây AB, biết OA = 13cm. AM = MB, OM = 5cm.
Suy luận
-Góc OMA = 900
-?OAM vuông tại M
-Tính AM
-Tính AB
C
D
* (O;OA) có:
OM?? CD: đường kính
AB: dây không qua tâm
OM cắt AB tại I và MA = MB(gt)
OM ? AB
(Quan hệ vuông góc đường kính và dây)
Hay:
* Aùp duïng ñònh lí Pytago vaøo OMA vuoâng taïi M. ta coù:
OA2 = OM2 + MA2
 MA2 = OA2 - OM2 = 132 – 52 = 144
MA = 12(cm)
 AB = 2MA = 2.12 = 24(cm)
GIẢI
C
D
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Học thuộc và hiểu kĩ 3 định lí đã học.
- Làm bài tập 10, 11 (SGK); bài tập 16, 18, (SBT)
- Xem trước bài mới
CHÚC QUÝ THẦY CÔ GIÁO
VÀ CÁC EM HỌC SINH MẠNH KHOẺ
Cảm ơn quý thầy cô giáo
đã về dự giờ học hôm nay