Chương II. §2. Đường kính và dây của đường tròn

CHÀO MỪNG QUÝ THẦY
CÔ GIÁO CÙNG CÁC EM HỌC SINH
KIểM TRA BàI Cũ
10
Bài1: Cho tam giác vuông có hai cạnh góc vuông là 6cm và 8cm.
10cm B. 5cm
C. 3cm D. 4cm
Bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác này là:
B
Bài2: Cho đường tròn (O; R)
1, Đoạn thẳng nào sau đây không phải là dây của đường tròn?
Đoạn AC B. Đoạn BC
C. Đoạn AB D. Đoạn OB
D
2, Trong 3 dây: AB, AC, BC dây nào có độ dài lớn nhất? Hãy tính độ dài của dây đó.
Trả lời: + Dây AB có độ dài lớn nhất
+ AB = 2R
2
§2. ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN
1. So sánh độ dài của đường kính và dây:
Giải:
TH1: AB là đường kính.
TH2: AB không là đường kính.
Ta có : AB = 2R
Định lí 1:
Trong các dây của đường tròn, dây lớn nhất là đường kính.
§2. ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN
1. So sánh độ dài của đường kính và dây:
Định lí 1:
Trong các dây của đường tròn, dây lớn nhất là đường kính.
2. Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây:
Bài toán 2: Cho đường tròn (O;R), đường kính AB vuông góc với CD tại I. Chứng minh: IC = ID.
Giải:
TH1: CD là đường kính
TH2: CD không là đường kính
Định lí 2:
Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy.
§2. ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN
1. So sánh độ dài của đường kính và dây:
Định lí 1:
Trong các dây của đường tròn, dây lớn nhất là đường kính.
2. Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây:
Định lí 2:
Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy.
?1. Hãy đưa ra một ví dụ để chứng tỏ rằng đường kính đi qua trung điểm của một dây có thể không vuông góc với dây ấy
Định lí 3:
Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm thì vuông góc với dây ấy.
Chứng minh:
§2. ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN
1. So sánh độ dài của đường kính và dây:
Định lí 1:
Trong các dây của đường tròn, dây lớn nhất là đường kính.
2. Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây:
Định lí 2:
Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy.
Định lí 3:
Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm thì vuông góc với dây ấy.
?2. Cho hình vẽ. Hãy tính độ dài dây AB, biết OA = 13cm, AM = MB, OM = 5cm.
Giải:
Xét tam giác vuông MOA có:
AO2 = AM2 + OM2 (định lí Pitago)
=> AM2 = OA2 – OM2 =132 – 52 = 144
=>AM = 12cm, do đó AB = 2AM = 24cm.
§2. ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN
1. So sánh độ dài của đường kính và dây:
Định lí 1:
Trong các dây của đường tròn, dây lớn nhất là đường kính.
2. Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây:
Định lí 2:
Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy.
Định lí 3:
Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm thì vuông góc với dây ấy.
Bài tập 10: Cho ABC, các đường cao BD và CE. Chứng minh rằng:
a) Bốn điểm B, E, D, C cùng thuộc một đường tròn.
b) DE < BC.
Giải:
a) Gọi M là trung điểm của BC.
b) Trong đường tròn nói trên, DE là dây, BC là đường kính nên DE < BC.
Vậy bốn điểm B, E, D, C cùng thuộc đường tròn (M;MB)
TRÒ CHƠI Ô CHỮ
1
2
3
4
5
6
7
C A N H H U Y � N
N G O A I T I � P
T R U C Đ Ô I X Ư N G
Đ Ư Ơ N G K I N H
T Â M Đ Ô I X Ư N G
V U Ô N G G O C
T R U N G Đ I Ê M
Hãy trả lời các câu hỏi theo hàng ngang và tìm ra ô chìa khoá theo hàng dọc
1.Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông là trung điểm của?
2.Đường tròn đi qua 3 đỉnh A, B, C gọi là đường tròn gì của tam giác ABC?
3.Đường kính là cái gì của đường tròn?
4.Trong đường tròn, dây lớn nhất là?
5.Đường tròn là hình có ?
6.Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm thì như thế nào với dây?
7.Trong đường tròn (O), đường kính AB vuông góc với dây CD tại điểm H thì điểm H là cái gì của dây CD?
k7
k1
k2
k3
k4
k5
k6
Đây là điều mà mọi người luôn mong muôn ở các em HS.
d
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
-Học, so sánh được đường kính và dây, hiểu được quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây của đường tròn.
-BTVN: 11(SGK), 16, 17, 18 (SBT).
*Bài 11: Có hướng dẫn ở SGK.
*Bài 16: Tương tự bài 10 SGK.
*Bài 17: Sử dụng định lí về đường trung bình của hình thang và quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây.
*Bài 18: Sử dụng tính chất đường trung trực của đoạn thẳng và tỉ số lượng giác của góc nhọn.
-Chuẩn bị bài tập tốt tiết sau luyện tập.

CHÚC QUÝ THẦY CÔ GIÁO
VÀ CÁC EM HỌC SINH MẠNH KHOẺ
Cảm ơn thầy cô giáo
đã về dự giờ học hôm nay